4-Ma’ruza. Orientirlash burchaklari. Joyda chiziqlar yo‘nalishini aniqlash. Reja

Direksion burchak bilan rumb burchagi orasidagi munosabat. Yuqorida ko‘rdikki, joydagi bir chiziq yo‘nalishini azimut yoki direksion burchak va rumb burchaklari yordamida aniqlash mumkin. Shunga ko‘ra, direksion va rumb burchaklari orasida quyidagi matematik munosabat bor. 4.1 va 4.5-shakllardan ko‘rinadiki, I chorakda ₁=r₁, II chorakda r₂=180—₂ va hokazo. Bu munosabatni quyidagi 4.1-jadvalda keltiramiz.

4.1-j a d v a l

Direksion va rumb burchaklari orasidagi munosabat.

Choraklar	Direksion burchak qiymati	Rumb nomi	Direksion burchak orqali rumbni hisoblash	Rumb orqali direksion burchakni hisoblash
I II III IV	0^<1<90^ 90^<2<180^ 180^<3<270^ 270^<4<360^	ShShQ JShQ JG‘ ShG‘	r1=1 r2=180^-2 r3=3-180^ r4=360^-4	1=r1 2=180^-r2 3=180^+r3 4=360^-r4

Burchak tomonlarining direksion burchaklari orqali ichki burchakni hisoblash. Bir burchak ikki yon tomonining direksion yoki azimut burchaklari orqali  burchakning qiymati quyidagicha bo‘ladi (4.11-shakl):
=_o‘ -_ch, yoki =A_o‘ – A_ch, (4.7)
ya’ni  ning qiymati bir nuqtadan chiqqan ikki chiziq orasidagi burchakning o‘ng tomonidagi direksion (azimut) burchagi bilan chap tomonidagi direksion (azimut) burchagi ayirmasiga teng. Bu tenglamada _o‘, _ch—o‘ng va chap tomon direksion burchaklari.
Poligon burchaklari orqali tomonlarning direksion burchaklarini hisoblash. Odatda joyda poligonning bir tomoni yo‘nalishi (azimut yoki direksion burchagi) aniqlanib, poligonning hamma burchaklari o‘lchanadi. Keyin o‘lchangan burchaklar tenglangach, ma’lum tomonning direksion burchagi bo‘yicha, ichki burchaklar orqali, qolgan tomonlarning direksion burchagi hisoblanadi.
ABCD . . . A poligonning ichki o‘ng burchaklari ₁, ₂, . . . ,_p (4.12-shakl) o‘lchangan va bosh tomonning direksion burchagi _L aniqlangan, qolgan tomonlarning direksion burchaklari ₂, ₃, . . , _p ni aniqlash kerak, deylik. V nuqtadagi VS tomon direksion burchagi ₂ shaklga binoan quyidagicha aniqlanadi:
₂+₂=₁+180,
yoki
₂=₁+180-₂

4.11-shakl. 4.12-shakl.
Keyingi tomonlarning direksion burchaklari ham (a), (b), (v) dagi qoida asosida hisoblanadi, ya’ni keyingi tomon direksion burchagi ilgarigi tomon direksion burchagiga 180° qushilganidan shu ikki tomon orasidagi o‘ng burchakning ayirilganiga teng. Shunda p-tomonning direksion burchagi quyidagicha yoziladi:
_p=_p-1+180-_p (4.8)
Agar poligonning soat strelkasi bo‘yicha yurishda chap burchagi  o‘lchangan bo‘lsa (4.13-shakl), o‘ng burchak =360— bo‘lib, u (4.8) ga qo‘yilsa,
_p=_p-1 -180+_p (4.9)
bo‘ladi.