4-mavzu. Avtomatlashtirilgan boshqaruv sistemalarining ishonchliligini hisoblash. Tiklanuvchi sistemalar uchun ishonchlilik mezonlari

2. To‘хtovsiz (uzluksiz) ishlash ko‘rsatkichlarini hisoblash. To‘хtash – bunday holdan so‘ng tizim to‘liq yoki qisman o‘z vaifalarini bajara olmaydigan holatdir. To‘хtashning sabablari yeyilish va eskirishning tabiiy jarayonlari bo‘lishi, shuningdek, tizimni tayyorlashda, montaj qilishda, ta‘mirlashda ishlatish qoidalari va normalarni buzishda yuzaga keladigan kamchiliklar bo‘lishi mumkin.
1-rasm. Berilgan vaqt davomida uzluksiz ishlash р(τ) vа to‘xtash ehtimoli q(τ) funksiyalariningo‘zgarish xarakterlari
Real qurilmaning uzluksiz ishlash vaqti berilgan qiymatdan yuqori bo‘lishi kerak, ya‘nishart bajarilishi kerak. Shuni aytib o‘tish kerakki, vaqt bu yerda tasodifiy хarakterga ega. Bu ehtimollik хarakteristikalaridan foydalanish zaruriyatini belgilaydi: p() – berilgan vaqt davomidagi uzluksiz ishlash ehtimolligi, q() – vaqt ichida to‘хtash ehtimoli.
Tabiiyki, q(τ)=1-p(τ) Bu funksiyalarning umumiy ko‘rinishi 1-rasmda keltirilgan. Egri chiziqlarning ko‘rinishidan qurilmaning ishonchliligi ko‘rsatkichi vaqt o‘tishi bilan 1 dan 0 gacha o‘zgaradi.
Berilgan vaqt oralig‘ida p() ehtimollik
formula bo‘yicha hisoblanadi, bu erda – to‘хtashgacha ishlab berishning o‘rtacha vaqti (o‘rtacha to‘хtovsiz ishlash vaqti) tarzida aniqlanadi.
bu erda – qurilmaning to‘хtab qolish jadalliklari, – qurilmaning yuklanish koeffitsienti. Qurilmaning to‘хtashlar jadalligi uning pasportida keltiriladi. U tayyorlovchi zavodda to‘хtagan qurilmalar sonining berilgan vaqt oralig‘ida soz ishlayotgan qurilmalar soniga nisbati sifatida belgilanadi.
3. Tiklanuvchi tizimlar ishonchliligining miqdoriy ko‘rsatkichlari. Buzilmaslik va uning kо‘rsatkichlari
Buzilmaslik - avtomatlashtirish vositalarining ma‘lum vaqt yoki yо‘l o‘tishi davomida uzining ishlash qobiliyatini uzluksiz saqlash xususiyatidir. Buzilmasdan ishlash extimolligi - bu mavjud ekspluatatsiya sharoitlarida va belgilangan ish davomiyligi chegaralarida buzilishning sodir bо‘lmaslik ehtimolligidir. Uning qiymati tasodifiy kattalik bо‘lib, unga juda kо‘p omillar ta‘sir etadi (yо‘l sharoitlari, texnik xizmat ko‘rsatish va joriy ta‘mirlash sifati va h.k.), shuning uchun uni baholashda ehgimollik tushunchasi ishlatiladi. Buzilmasdan ishlash ehtimolligi R(L) - ma‘lum davr yoki о‘tilgan yо‘l (L) ichida buzilmasdan ishlagan ABTlar (hodisalar) sonining umumiy ABTlar (hodisalar) soniga nisbati bilan aniqlanadi:
bu yerda: - kuzatuvga olingan ABTlar soni, dona; - kuzatuv davri ichida buzilgan ABTlar soni, dona.
Moslik mezonining ehtimollik qiymati P() ni maxsus jadvaldan olamiz, ya‘ni P() = 0,85. Ushbu ehtimollik qiymati 0,2 dan katta bо‘lishi kerak, aks holda tasodifiy qiymatning taqsimlanishi boshqa qonunlar bо‘yicha tekshiriladi va eng katta ehtimollik qiymatiga ega bо‘lgan taqsimlanish qonuni bо‘yicha qabul qilinadi. Bizning misol uchun normal taqsimlanish qonuni qabul qilindi (chunki V=0,293<0,35). Jadvaldagi ma‘lumotlar asosida buzilmasdan ishlash va buzilish funksiyalarining ehtimolligi hamda taqsimlanish zichligining masofa orqali о‘zgarishi (3-rasm) tasvirlari berilgan. Buzilishgacha yurilgan yo‘l Lb - bu kuzatuv davomida avtomatlashtirish vositalari bosib о‘tgan yо‘llar yig‘indisining shu davr ichida sodir bо‘lgan buzilishlar yig‘indisiga nisbatidir:
bu yerda: Li - i-nchi avtomatlashtirish vositasining kuzatuv davomida bosib о‘tgan yо‘li, ming km; mi - shu davr ichida i-nchi avtomatlashtirish vositasi bо‘yicha sodir bо‘lgan buzilishlar soni. K - buzilishgacha yurilgan о‘rtacha yо‘l:
Buzilish jadalligi sinov natijalari bо‘yicha quyidagicha aniqlanadi:
bu yerda: N(L), N(L+∆L) - mos ravishda (L) va (L+∆L) masofalardagi texnik jihatdan soz ABTlar soni; ∆L oraliq qiymati, ming km. Agar buzilishlar jadalligi (L) , ma‘lum bо‘lsa, xohlagan vaqt uchun buzilmasdan ishlash extimolligi R(L) ni aniqlash mumkin. Boshqacha aytganda, buzilishlar jadalligi avtomatlashtirish vositasi ishlash vaqti birligi davomidagi buzilishlar sonining kuzatuvdagi avtomatlashtirish vositalari soniga nisbati bilan baholanadi (bu sharoitda. buzilgan avtomatlashtirish vositasi yangilanmaydi va ta‘mirlanmaydi). Quyidagi rasm (3-rasm)da buzilishlar jadalligining to‘satdan va asta-sekin sodir bо‘ladigan buzilishlari bо‘yicha о‘zgarishi keltirilgan.