4-mavzu. Bazis. Fazoda dekart koordinatalar sistemasi. Vektorning koordinatalari Reja

NAZORAT UCHUN SAVOLLAR

1.Vektorlar ustida qanday chiziqli amallarni bilasiz?

2. Vektorlarning berilgan bazisga ko’ra koordinatalari qanday?
3. Koordinatalari bilan berilgan vektorlar ustida amallar qanday bajariladi?
4. Vektor fazoga ta’rif ayting?


Misol: №1190. Quyidagi hollarning har birida c vektorni _{ } va _{ }vektorlarning chiziqli kombinatsiyasi shaklida ifodalang._{ }=_{ }=_{ }
Yechilishi:_{ }+_{ }=_{ }

13_{ } Javob:_{ }
Misol: _{ },_{ }uch o‘lchovli vektorlar sistemasining chiziqli bog‘lanmagan (erkli) ekanligi ko‘rsatilsin.
_{ } lar uchun _{ } yoki [<_{ }> + <_{ }> + <_{ }>]=<0,0,0> bo‘lsin. Bundan <_{ }>=<0,0,0> bu quyidagi bir jinsli tenglamalar sistemasiga teng kuchli.

Oxirgi tenglamalar sistemasini echib, _{ } ga ega bo‘lamiz. Demak, berilgan vektorlar sistemasi chiziqli bog‘lanmagan ekan.
Misol: Koordinatalari berilgan vektorlar orasidagi burchakni toping. _{ }(1;7)
Yechilishi:_{ }=_{ }=_{ }=_{ }=_{ 
 } Javob:_{ }