4-мавзу. Жуфт корреляцион-регрессион таҳлил режа

Регрессион ва корреляцион таҳлилда боғланишнинг регрессия тенгламаси аниқланади ва у маълум эҳтимол (ишончлилик даражаси) билан баҳоланади, сўнгра иқтисодий-статистик таҳлил қилинади.

4. Корреляцион-регрессион таҳлилда энг кичик квадратлар усулининг қўлланилиши

Функциялар параметрлари одатда “энг кичик квадратлар” усули билан аникланади. Энг кичик квадратлар усулини мазмуни қуйидагича: хақиқий миқдорларнинг текисланган миқдорлардан фарқининг квадратлари йигиндиси энг кам бўлиши зарур:

Бир омилли чизиқли боғланишни олайлик:

Қиймат энг кам бўлиши учун биринчи даражали хосилалар нолга тенг бўлиши керак:

Бу нормал тенгламалар тизими.
Гуруҳланган маълумотлар тўплами бўйича регрессияни тўғри чизиқли тенгламасини аниқлаш: у=а0+а1х тенглама асосида олиб борилади. Бу ерда а0 - озод ҳад, а1 - регрессия тенгламасининг коэффициенти, х - омил белгининг қийматлари, у - натижавий белги алоҳида қийматлари.
а0 ва а, параметрлари қуйидаги нормал чизиқли тенгламалар тизимидан келиб чиқади:
n а0+ а1  х =  у
а0  х+ а1  х2 =  ух
Тизимнинг параметрларига нисбатан умумий ечими ушбу кўринишда ёзилади:
Регрессия коэффициенти а1, х ва у ўртасидаги боғланишни аниқлайди. У фактор белги бир бирликка ўзгарганда (ўсганда) натижавий белги неча бирликка ўзгарашини кўрсатади. Бизнинг мисолимизда, а1=0,796. Демак, электр билан таъминланганлик (бир ишчининг) 1 КВТ. С га ошганда маҳсулот ишлаб чиқариш 0,796 млн. сўмга ошади.
Белгилар ўртасидаги боғланиш тўғри чизиқли бўлса, у ҳолда корреляцион боғланиш зичлигини аниқлаш учун корреляция коэффициентини ҳисоблаш учун энг қулай формула қуйидаги ҳисобланади:
(1)

Mamlakatda ettita viloyat bo’yicha ikkita ko’rsatkich qiymatlari berilgan 1-jadval

Viloyatlar raqamlari Umumiy xarajatlarda oziq – ovqat maxsulotlariini sotib olish uchun xarajatlar,%, u 1 68,8 2 61,2 3 59,9 4 56,7 5 55,0 6 54,3 7 49,3

Bir ishchining o’rtacha kunlik ish haqi, ming so’m, x 1 45,1 2 59,0 3 57,2 4 61,8 5 58,8 6 47,2 7 55,2