47-mavzu: Mavzuga doir misollar yechish O`quv mashg`ulotining ta'lim tеxnologiyasi modеli

O'zgaruvchilarni almashtirish usuli.
Tenglamalarni yechishda bu usulda foydalanganmiz. Usul qo'llanilganda berilgan sistemadagi ayrim ifodalar yangi o'zgaruvchilar sifatida qabul qilinadi. Natijada sistema nisbatan sodda sistemaga keladi. Yangi sistema yechilgach, tanlangan ifodalarning qiymatlari, so'ng ular bo'yicha oldingi o'zgaruvchilarning izlanayotgan qiymatlari topiladi. Xususan, bu almashtirishlar simmetrik tenglamalar sistemalariga nisbatan bajariladi. Gauss usuli qo'llanilishi jarayonida 0*x=5 yoki o'zgaruvchilarning izlanayotgan qiymatlari musbat bo'lish sharti qo'yilgan holda 5x+4y=-1kabi zid ma'noli ifodalar hosil bo'lsa, sistema noo'rindosh bo'ladi. Shuningdek, natija trapetsiyasimon sistemani hosil qilish bilan tugasa, sistema cheksiz ko'p yechimga ega bo'ladi.
7-misol.
Yechim cheksiz ko'p. Masalan,y=0 bo'lsa, z=7,x= 10 bo'ladi.
Javob: {(10-4y; y; 7-3y)y R}.


8- m i s o 1. Ushbu sistemani yeching:
Yechish. Birinchi tenglamada xy ni qavsdan tashqariga chiqarsak, xy(x² + y²)=10 tenglama hosil bo'ladi. xy = u, x² + y² = v almashtirish kiritamiz. Berilgan sistemaga nisbatan sodda sistema hosil bo’ladi: Bu sistemaning yechimi: (u=2; v=5), (u=5; v=2).
(1) sistema (2) , (3) tenglamalar sistemalari majmuasiga keladi:
(2)  

1. (3)   Ø .Bu sistema noo`rindosh.

Nazorat uchun savollar:


1. Aniq va aniqmas sistemalarga misol keltiring?
2. Qanday sistemaga birgalikda bo’lmagan sistema deyiladi?
3. Bir jinsli bo’lgan tenglamalar sistemasiga misol keltiring?
4. Kanonik tenglamaning umumiy ko’rinishi?
5. Tenglamalar sistemasini yechish usullari?
6. Teng kuchli sistemalarga misol keltiring?
7. Gauss usuli qanday usul?
8. O’zgaruvchilarni almashtirish usuliga misol keltiring?
9. Grafik usulda soda misol yechib ko’rsating?
10. Tenglamalar sistemasini yechishning qo’shish usuli qanday?