5 – laboratoriya ishi «nyuton xalqalari yordamida linzaning egrilik radiusini aniqlash» Ishning maqsadi

5 – laboratoriya ishi


«NYUTON XALQALARI YORDAMIDA LINZANING EGRILIK RADIUSINI ANIQLASH»


Ishning maqsadi: yarimo’tkazgichli lazer ( ) yorug’lik manbaidan Nyuton xalqalarini kuzatish va linzaning egrilik radiusini aniqlash.


Usulning nazariyasi.
Yassi qavariq linza shisha plastinka ustiga joylashtiriladi. Bunda yassi qavariq linza bilan shisha plastinka orasida qalinligi markazdan chetga tomon ortib boruvchi (ponasimon) havo oralig’i hosil bo’ladi. Mana shu qalinligi o’zgaruvchan havo oralig’i, yorug’lik interferensiyasini kuzatishga sharoit yaratadi. Linzaning yassi sirtiga perpendikulyar ravishda parallel monoxromatik nurlar dastasi yo’naltirilsa, u holda qaytgan yorug’likda galma-gal joylashgan qorong’i va yorug’ halqalar aniq ko’rinadi (1 - b rasm):

a)

b)

1-rasm


Nyuton halqalarining hosil bo’lishini tushuntiruvchi sxema: a) r_kq CB radiusli halqa bo’yicha nurlarning interferensiya shartlari bir xil; b) Nyuton halqalarining ko’rinishi.


Agar, linzaning yassi sirtiga perpendikulyar ravishda monoxromatik 1 nur yo’naltirilsa, linzani egri sirtning A nuqtasidan 1^/ va plastinkaning B nuqtasidan 1^// nurlar qisman qaytadi (1a-rasm). Qaytgan 1^/ va 1^// nurlarning yo’l farqi


(1)


ga teng bo’ladi. d─ havo qatlamining qalinligi. 1^/ va 1^// nurlar 1 nurning ikkiga ajratilishi tufayli hosil bo’lgani uchun kogerent nurlar hisoblanib, qo’shilganda interferensiya hodisasi kuzatiladi.
Ma’lumki, yupqa plastinkadan qaytish natijasida hosil bo’ladigan kogerent yorug’lik nurlarining yo’llar farqi quyidagi ifoda bilan aniqlanadi:


(2)


Bunda, d - plastinkaning qalinligi (biz ko’rayotgan hol uchun havo qatlamining qalinligi); a - nurning tushish burchagi (biz ko’rayotgan hol uchun a = 0); l - yorug’likning to’lqin uzunligi; n - sindirish ko’rsatkichi. Bundan tashqari, yorug’lik to’lqini optik zichligi kichikroq muhit bilan optik zichligi kattaroq muhit chegarasidan qaytganda uning fazasi p ga o’zgaradi. Buni hisobga olish uchun, ga yorug’likning vakuumdagi yarim to’lqin uzunligi ni qo’shish yoki ayirish kerak bo’ladi. Bizning holda faza farqi sodir bo’lmaydi, chunki 1^// nurning ikki marta qaytishida ham bir xil sharoitdir, ya’ni optik zichligi katta muhitdan qaytadi. Shuning uchun ham yo’l farqi (1) ifodaga tengdir. Interferensiyaning maksimum shartiga asosan interferensiya manzarasidagi qorong’u halqalar hosil bo’lishining quyidagi sharti kelib chiqadi:


(3)


Markaziy qorong’i halqa uchun k = 0 bo’ladi. Linza sirtida radiusi bo’lgan halqaning (1-a rasm) hamma nuqtalarida havo qatlamining qalinligi d bir xildir. Shuning uchun, interferensiya manzarasida, hamma joyida bir xil bo’lgan, hamda markazi C nuqtada yotgan, yorug’ va qorong’i halqalar galmagal almashib hosil bo’ladi. Havo qatlami d bilan halqa radiusi orasidagi bog’lanish 1-a rasmga asosan, DOED dan


(4)


Bunda, d<bo’lgani uchun (5)
ga teng bo’ladi. Agar (3) ni e’tiborga olsak: (6)
Demak, va l ni bilgan holda, linzaning egrilik radiusini hisoblab topish mumkin bo’ladi: (7)
Lekin, linza bilan shisha plastinkaning tegish joyida shishaning elastik de-formatsiyasini hosil bo’lishi sababli, ideal tegishga erishib bo’lmaydi. Natijada, R ni o’lchashda katta xatolikka yo’l qo’yiladi. Agar k, m - halqalarning va radiuslarini farqi olinsa, ancha aniq natijaga erishish mumkin bo’ladi. U holda, bo’lganligidan,
(k > m) (8)
yoki
(9)
deb olish qulay bo’ladi. Bu yerda, k va m –Nyuton halqalarining tartib soni; va -mos holda k va m halqalarning radiusi; l-yorug’lik to’lqin uzunligi l=630nm.