5 bilet To’plamga tegishlilik tushunchasi. To’plamlarning tengligi. Tа’rif Ikkita to’plam teng

2) Formulaning chinlik to‘plami tushunchasi. Ma’lumki, berilgan ta o‘zgaruvchi elementar mulohazalar uchun barcha bir-biridan farqli mumkin bo‘lgan qiymatlar satrlari kombinatsiyalari ta (ushbu bobning 1- paragrafiga qarang). Tarkibida ta o‘zgaruvchilar ishtirok etgan formula shu ta qiymatlar satrlarining bir qismida 1, qolgan qismida esa 0 qiymatni qabul qiladi.
1- ta’rif. Berilgan formula tarkibidagi elementar mulohazalarning qiymatlaridan qandaydir tartibda tuzilgan va shu formulaning 1 qiymatiga mos keluvchi barcha kortejlar to‘plami formulaning chinlik to‘plami deb ataladi.
Ravshanki, tarkibidagi o‘zgaruvchilarning soni qanday bo‘lishidan qat’iy nazar, aynan yolg‘on formulaning chinlik to‘plami bo‘sh () to‘plamdan iboratdir.
ta elementar mulohazalarning mumkin bo‘lgan barcha ta teng kuchlimas formulalaridan tasi qiymatlar satridagi ta qiymatlardan faqat bittasi 1, qolgan ( )tasi esa 0 bo‘lganda 1 qiymat qabul qiladi. Shuning uchun, bunday formulalarning har biri bir elementli chinlik to‘plamiga ega.
Xuddi shuningdek, ta elementar mulohazalarning mumkin bo‘lgan barcha teng kuchlimas formulalaridan tasi qiymatlar satridagi ta qiymatlardan faqat ikkitasi 1, qolgan ( )tasi esa 0 bo‘lganda 1 qiymat qabul qiladi. Shu sababli, bunday formulalarning har biri uchun chinlik to‘plam ikkita kortejdan tashkil topgan bo‘ladi.
Shu usulda davom etsak, ta teng kuchlimas formulalardan tasining har biri uch elementli chinlik to‘plamiga, tasining har biri to‘rt elementli chinlik to‘plamiga, va hokazo, tasining har biri ( ) elementli chinlik to‘plamiga, bitta ( ) formula esa ta elementli chinlik to‘plamiga egaligiga ishonch hosil qilamiz.
3) Post²⁵ teoremasi. E. L. Post tomonidan funksiyalar sistemasi to‘liqligining yetarli va zarur shartlari topilgan.