6 –MA`ruza. Mulohazalar algebrasi tadbiqlari. Mulohazalar algebrasining elementar matematika va fizikaga tadbiqlari

6 –MA`RUZA. MULOHAZALAR ALGEBRASI TADBIQLARI. MULOHAZALAR ALGEBRASINING ELEMENTAR MATEMATIKA VA FIZIKAGA TADBIQLARI.

Hozirgi kunda xalq xo‘jaligining, inson faoliyatining har qanday soùasini EÙM siz tasavvur qilib bo‘lmaydi. Ilmiy – texnika revolyusiyasining yuz berishida matematik mantiqning katta ùissasi bor. XX asrning boshlaridan boshlab tez rivojlana boshlagan matematik mantiqdan yangi mustaqil soùalar ajralib chiqdi : avtomatlar nazariyasi, rele – kontakt va elektron sxemalar sintezi, algoritmlar nazariyasi shular jumlasidandir. Ûtgan asrning ûttizinchi yillariga kelib EÙM ning matematik ta’minoti ishlab chiqildi, qirqinchi yillarning borshlarida esa birinchi EHM lar ishga tushirildi. Avtomatik bosh=arish =urilmalari va elektron ùisoblash mashinalarida yuzlab va minglab rele– kontakt, elektron–lampa, yarimûtkazgich va magnit elementlarini ûz ichiga olgan rele–kontakt va elektron– lampa sxemalar uchraydi. Bu sxemalar avtomatik boshqarish qurilmalari va EHM lari tarkibida benihoya katta tezlikda juda murakkab operatsiyalar bajarishda bevosita ishtirok etadi va avtomatlarning barcha ish faoliyatini boshqarib turadi. Rele–kontakt va elektron sxemalarni analiz va sintez qilishda mulohazalar algebrasi muùim ahamiyatga ega. Har qanday sxemaga mulohazalar algebrasining biror formulasini mos qo‘yish mumkin. Va aksincha mulohazalar algebrasining har bir formulasini rele – kontakt sxema

( RKS ) orqali ifoda qilish mumkin. RKS bilan mulohazalar algebrasining formulalari orasidagi bunday munosabat murakkab RKS larni mulohazalar algebrasining formulalari yordamida soddalashtirish imkoniyatini beradi. quyida RKS larini mulohazalar algebrasining formulalari yordamida ifodalash masalasini kûrib chiqamiz.

Kontaktni shartli ravishda

¸ ——•—— , —— —— , ——• •——

ko‘rinishda belgilaymiz. Kontakt yopiq (tok o‘tkazadigan) yoki ochiq (tok ûtkazmaydigan) holatda bo‘lishi mumkin. Kontaktning yopiq holatiga 1 ni , ochiq holatiga 0 ni mos qo‘yamiz.

Barcha kontaktlar orasida doimo tok o‘tkazadigan (doimo yopiq) hamda butunlay tok o‘tkazmaydigan (doimo ochiq) kontaktlar mavjuddir. Ularni ham mos ravishda 1 va 0 bilan belgilaymiz va hamda ———— , —— —— ko‘rinishda ifodalaymiz.

SHunday qilib, agar mulohazaning mazmunini e’tiborga olmasak, har bir mulohazaga ma’lum bir kontaktni mos qo‘yishimiz mumkin ekan. Biz o‘zgaruvchi kontaktlar bilan ish kûrganimiz uchun ularni X, U, Z, . . . harflar bilan belgilaymiz. U holda ikkita X va U mulohazalarning kon’yunksiyasiga kontaktlarni ketma – ket ulash natijasida щosil bo‘ladigan ——X——U—— sxemani, X va U muloqazalarning diz’yunksiyasiga kontaktlarni parallel ulash natijasida hosil bo‘ladigan quyidagi

———X———

●——

———●

———U———

sxemani mos qo‘yamiz.

Ilgari isbot qilingan I.6.3 teoremaga asosan mulohazalar algebrasining har qanday formulasini faqat  ,  ,  amallar orqali ifodalash mumkin. Demak, mulohazalar algebrasining har bir formulasi RKS orqali ifoda qilinishi va aksincha, har qanday RKS ni mulohazalar algebrasining formulasi orqali ifodalash mumkin ekan.

1- misol . Mulohazalar algebrasining

Thank you for using www.freepdfconvert.com service!

Only two pages are converted. Please Sign Up to convert all pages.

https://www.freepdfconvert.com/membership