6 Ma’ruza Reja : Yorug’lik nurining tabiati

6.7 Yorug’likning har xil to’siqlardan o’tishida kuzatiladigan difraksiya xodisalari
Oddiy to’siqlardagi Frenel difraksiyasi
Agarda manba’ va R kuzatuv nuqtasi to’siqdan katta masofada joylashsa, u holda to’siqqa tushayotgan va R nuqtaga yo’nalgan yorug’lik nurlari deyarli parallel bo’ladilar. Bu holda kuzatiladigan difraksiya – Fraungofer difraksiyasi yoki parallel nurlar difraksiyasi deb ataladi.(6.8-rasm).



6.8 - rasm. Parallel nurlar difraksiyasi


Dumaloq teshikdan o’tgan nurlar difraksiyasi
Nuqtaviy M yorug’lik manba’i va R kuzatuv nuqtasi orasiga dumaloq teshikli tiniq bo’lmagan ekranni joylashtiramiz (6.9-rasm).

6.9 – rasm. Dumaloq teshikli ekrandagi difraksiya
Frenel prinsipiga asosan ekran to’lqin frontining bir qismini to’sadi. Yorug’lik oqimining ekrandagi taqsimlanishi teshikka nechta Frenel sohalari sig’ishiga bog’liq.
Agarda, 1-Frenel sohasi ochiq bo’lsa, (6.6.2) - ifodaga asosan, R nuqtadagi yorug’likning amplitudasi yorug’likning erkin tarqalishiga nisbatan ikki marta (jadalligi esa 4 marta) katta bo’ladi.
Agarda, teshikka 2 ta Frenel sohasi joylashsa, interferensiya hisobiga R nuqtada to’lqinlar bir-birini yo’qqa chiqaradi.
Teshikka joylashadigan Frenel sohalarining soni R_m – tashqi radiusi bilan quyidagicha bog’langan bo’ladi
yoki , (6.7.1)
Demak, Frenel sohasining radiusi to’siq bilan kuzatuv nuqtasi orasidagi masofa va to’lqin uzunligiga bog’liq ekan.
R kuzatuv nuqtasida yorug’lik jadalligini barcha juft yoki toq Frenel sohalarini to’sish bilan ko’p marta kuchaytirish mumkin. Kuzatiladigan difraksiya parallel bo’lmagan nurlar difraksiyasi deb ataladi.


6.8 Difraksion panjara
Kengligi a bo’lgan, tiniq bo’lmagan oraliqlar bilan bo’lingan, bir xil b kenglikdagi parallel tirqishlar qatori -difraksion panjara deb ataladi. Buyerda d = a + b kattalik difraksiyaviy panjara davri yoki doimiysi deb ataladi.
Parallel nurlar dastasi tushayotgan, ikkita tirqishdan iborat eng sodda panjarani ko’rib chiqaylik (6.10 -rasm).



6.10 – rasm. Eng sodda difraksiyaviy panjara

Ikkita tirqishda kuzatiladigan difraksiyaviy manzara minimum va maksimumlari xolatlari bir tirqishli difraksiyadagi xolatlar ustiga tushmaydi. Chunki ikki tirqishli xolda, nurlarning bitta tirqishdan va ikkita tirqishdan hosil bo’lgan interferensiyasi tufayli difraksiyaviy manzaralar bir-birining ustiga tushmaydilar.

Maksimum va minimum kuzatilishi shartlari quyidagichadir:
, (6.8.1)
, (6.8.2)

Istalgan R nuqtada uchta imkoniyat bo’lishi mumkin:
a) (6.8.1) va (6.8.2)- difraksion manzaralar maksimumlari bir-birini ustiga tushadi;
b) bitta manzara maksimumi ikkinchi manzara minimumiga mos tushadi;
g) bitta manzara minimumi ikkinchi manzara minimumiga mos tushadi.
a) va b) xolatlar manzarasi bir-birini ustiga tushganda R nuqtada maksimum va minimum kuzatiladi. b) xolatda faqat minimum kuzatiladi.
Shunday qilib ikkita tirqishdagi difraksiya manzarasida, bitta tirqishdagiga nisbatan maksimumlar ko’proq kuzatiladi. Tirqishlar soni oshishi minimumlar sonini oshishiga olib keladi.
va
kattaliklar, mos ravishda, burchakli va chiziqli dispersiya deb ataladi.
Bu yerda va , to’lqin uzunligi bilan farq qiladigan spektral chiziqlar orasidagi burchakli chiziqli masofalardir.
Difraksiyaviy panjaraning burchakli dispersiyasini topishga harakat qilamiz. Buning uchun bosh maksimum kuzatilishi shartini differensiyalaymiz


j ning kichik qiymatlarida, cos j » 1 ga teng. Shuning uchun

ga teng bo’ladi.
Difraksiyaviy panjaraning aniqlash kuchi deb o’lchovsiz kattalikka aytiladi. Bu kattalik ikkita yonma-yon turgan spektral chiziqlarni alohida aniqlash imkoniyatini ko’rsatadi (6.11-rasm).

6.11 – rasm. Difraksiyaviy panjaraning aniqlik kuchi
Agarda, bitta maksimum markazi, ikkinchisining markazidan taxminan , eng kichik to’lqin uzunligi masofasida joylashsa, bu holda spektral chiziqlar alohida aniqlangan hisoblanadilar.
Difraksiyaviy panjara uchun aniqlash kuchi R = mN ga tengdir. Bu yerda N tirqishlar soni, m – maksimum kuzatilish tartibi.
Hozirgi zamon difraksiyaviy panjaralar 200 000 dan ortiq chiziqlardan iborat bo’ladi va spektral chiziqlarni alohida aniqlash imkoniyati 400 000 dan ortiqdir.
Difraksiyaviy panjara sifatida fazoviy davrlikka ega bo’lgan istalgan tuzilmani tushunish mumkin. To’lqin uzunligi 0,1×10^-9 m bo’lgan rentgen nurlari difraksiyasini olish uchun atom va ionlardan tashkil topgan, fazoviy davrlikka ega bo’lgan kristall panjaradan foydalanish mumkin (6.12-rasm).
AV va A₁V₁ tekisliklardagi qo’shni atomlardan qaytgan nurlar orasidagi R0¢j yo’l farqi: ga teng. Interferensiya kuchayishi Bregg - Vulf shartiga binoan bajariladi:
,
bu yerda m = 0, ±1, ±2, +…..

6.12-rasm.Fazoviy davrlikka ega bo’lgan difraksiyaviy panjara
Hozirgi davrda, fizikada rentgen nurlari difraksiyasiga asoslangan ikkita yo’nalish paydo bo’ldi: rentgen spektroskopiyasi va rentgen strukturaviy analizi.