6 Ma’ruza Yorug’lik nuri Reja

Gyuygens – Frenel prinsipi. Difraksiyaning aniq nazariyasi juda murakkabdir. Shu sababli, Gyuygen-Frenel prinsiplariga asoslangan taqribiy usullar katta axamiyatga ega bo’ladi.
Gyuygens prinsipiga asosan, AV to’lqin frontining har bir nuqtasini ikkilamchi sferik to’lqinlar manba’i deb hisoblash mumkin (6.5-rasm).
Frenel esa, bu prinsipga, ikkilamchi to’lqinlar o’zaro ta’sirlashib interferensiya manzarasini hosil qilishi mumkin, degan fikrni qo’shimcha qildi.
M₁ yorug’lik manba’ini ixtiyoriy yopiq s sirt bilan o’raymiz (6.6 - rasm). ds sirt elementining hosil qilgan tebranishining R nuqtaga siljishi quyidagiga teng bo’ladi:
, (6.5.1)
bu yerda A₀ – ds elementdagi tebranish amplitudasi, r – ds elementdan R nuqtagacha bo’lgan masofa, k(j) – qiyshayish koeffisiyenti - R nuqta tomon yo’nalish bilan ds yuzaga normal orasidagi j burchakka bog’liq kattalik.

6.6 – rasm. ds sirtli yorug’lik maba’i
bo’lganda dir. R nuqtadagi natijaviy tebranish superpozisiya prinsipiga asosan
, (6.5.2)
ga teng. Bu ifoda Gyuygens-Frenel prinsipining analitik ifodasidir. Bu ifoda orqali hisoblar bajarish katta qiyinchilik tug’diradi. Shu sababli, Frenel tomonidan taklif etilgan, soddalashgan usullarni ko’rib chiqamiz.
6.6 Frenel zonalari
M nuqtaviy yorug’lik manba’ining sferik to’lqin frontiga mos tushadigan s sirtini olamiz va bu sirtning markazi nuqtaviy manba’da yotadi deb hisoblaymiz (6.7-rasm).

6.7 – rasm. Sferik to’lqin frontini Frenel sohalariga ajratish

To’lqin frontining barcha nuqtalari bir xil chastota va fazada tebranadi, natijada kogerent manba’lar majmuasini ifodalaydi. s sirtni, istalgan ikkita qo’shni soha to’lqinlari R nuqtaga qarama-qarshi fazada keladigan, xalqali sohalarga ajratamiz.

Frenel sohalari yuzasi bir-biriga tengdir. Sohalardagi tebranishlar amplitudalari m – oshishi bilan monoton kamayib boradi:

Istalgan sohadagi tebranishlar amplitudasi qo’shni sohalar amplitudalarining o’rtacha yig’indisiga teng bo’ladi:
, (6.6.1)
Juft sohalar amplitudalari bir xil ishorada bo’lsa, tok sohalar amplitudalari boshqa ishorada bo’ladi. Natijaviy tebranish amplitudasi quyidagiga teng bo’ladi:
, (6.6.2)
Shunday qilib, R nuqtadagi barcha to’lqinlar frontining ta’siri markaziy soha-ta’sirining yarmiga ekvivalentdir.