6-Mavzu: Termodinamik jarayonlar. Izoxor, izobar, izotermik jarayonllar. Jarayonlarning pv va ts – diagrammalari

2. Izobarik jarayon

O‘zgarmas bosim ostida kechadigan termodinamik jarayonlarga izobarik jarayon (P=const) deyiladi. Jarayonnng grafigi 6.2-rasmda tasvirlangan. Jarayon egri chizig‘i izobara deb aytiladi. Har ikkala holat uchun jarayonning holat tenglamalarini yozamiz:
P_{1 1}=RT₁; P_{2 2}=RT₂
P=const uchun
₁/ ₂=T₁/T₂ (6.7)
Bundan shu narsa kelib chiqadiki, gaz temperaturasi qanchalik yuqori bo‘lsa, uning solishtirma hajmi shunchalik katta bo‘ladi (ya’ni zichligi shunchalik kichik bo‘ladi).
Izobarik jarayonda tizimning kengayish ishi quyidagi tarzda aniqlanadi:
(6.8)
yoki
(6.9)
Oxirgi tenglamadan ko‘rinib turibdiki, agar T=1 bo‘lsa, _p=R bo‘ladi.



6.2-rasm. Gaz holatini izobarik jarayonda o‘zgarishining Pv - va Ts - diagrammalari
Shundan ko‘rinib turibdiki, agar temperaturalar farqi 1 bo‘lsa, universal gaz doimiysi izobarik jarayonda tizimning bajargan ishini tavsiflar ekan.
Izobarik jarayon uchun termodinamikaning birinchi qonunini (P=const, yoki dp=0) yozamiz:
Dq_p=c_pdt=dh (6.10)
Demak, izobarik jarayonda tizimga keltirilgan issiqlik miqdori (c=const) quyidagiga teng:
(6.11)
Sig‘im o‘zgaruvchan bo‘lsa:
(6.12)
Izobarik jarayonda tizimga uzatilgan issiqlik miqdori entalpiyaning o‘zgarishiga teng ekan.
Demak, izobarik jarayonda termodinamik tizimga uzatilgan issiqlik miqdori asosan shu tizim ichki energiyasining ortishiga va oz qismi tashqi mexanik ish bajarishga sarf bo‘lar ekan.
Izobarik jarayon uchun sig‘im o‘zgarmas bo‘lganda entropiyaning o‘zgarishi quyidagi tenglama orqali aniqlanadi:
s₂-s₁=c_plnT₂/T₁-RlnP₂/P₁
lekin, P=const uchun ln P₂/P₁=0.


Shuning uchun
(6.13)
(6.6) va (6.13) tenglamalarni taqqoslashdan ko‘rinib turibdiki, agar temperaturalar T₁ dan T₂ gacha o‘zgarganda s_p>s_v bo‘ladi, chunki s_p > s_v.
Shu sababli izoxora grafigi izobaraga nisbatan tikroq bo‘ladi (6.3-rasm).
Demak, termodinamik tizimlarga bir xil miqdorda issiqlik energiyasi berilsa ham, entropiyaning o‘zgarishi izoxorik jarayonda izobarik jarayonga nisbatan tezroq o‘zgaradi.

6.3-rasm. Izoxorik va izobarik jarayonlarning Ts-diagrammasi

3. Izotermik jarayon
O‘zgarmas (T=const) temperaturada sodir bo‘ladigan termodinamik jarayon izotermik jarayon deyiladi. Boyl-Mariott qonuniga asosan T=const. Izotermik jarayonning Pv koordinatalari diagrammasi giperboladan, Ts –koordinatadagi diagrammasi obsitsa o‘qiga parallel chiziqdan iborat (6.4-rasm).
Tizim holatlarining tenglamalarini quyidagicha yozish mumkin.
P_{1 1}=RT₁; P_{2 2}=RT₂.
T=const bo‘lganligi uchun T₁=T₂.
Boyl-Mariott qonunining ifodasi tizim holat tenglamalarining nisbatidan topiladi.
P₁/P₂= ₂/ ₁ yoki P_{1 1}=P_{2 2}…P_{n n}=const (6.14)


Demak, o‘zgarmas temperaturadagi berilgan gaz massasi bosimining hajmiga ko‘paytmasi o‘zgarmas kattalikdir.


6.4-rasm. Gaz holatini izotermik jarayonda o‘zgarishining Pv - va Ts - diagrammalari


Jarayonning ishini gazning kengayish ishi orqali aniqlash mumkin. Gazning holat tenglamasidan P=RT/.
U holda
(6.15)
Termodinamik tizimga uzatilgan issiqlik miqdorini termodinamikaning birinchi qonunini yozib, uning ta’lilidan aniqlaymiz.
dq_p=c_vdt+pdv
Izotermik jarayonda T=const bo‘lganligi uchun dT=0. Shu sababli du=c_vdt ekanligidan, izotermik jarayonda ichki energiyaning o‘zgarishi nolga teng, ya’ni
du=0 (6.16)
Demak, tizimga uzatilgan issiqlik miqdori tashqi ta’sir kuchiga qarshi mexanik ish bajarishga sarflanadi.
dq_T=d (6.17)
Issiqlik miqdori Ts-diagrammada balandligi T va asosi s_t ga teng to‘rtburchak yuziga teng, ya’ni q_T=Ts. Izotermik jarayonda entropiyaning o‘zgarishini quyidagi formuladan aniqlanadi.
(6.18)
U holda
(6.19)
Mavzu bo‘yicha savollar to‘plami

1. 
   Izoxorik jarayoning diagrammalari.
   
2. 
   Izoxorik jarayonda issiqlik miqdori qanday o‘zgaradi?
   
3. 
   Izoxorik jarayonda ichki energiya qanday o‘zgaradi?
   
4. 
   Izoxorik jarayonda ish qanday aniqlanadi?
   
5. 
   Izotermik jarayonda entalpiya nimaga teng?
   
6. 
   Izotermik jarayon Pv- va Ts- diagrammada qanday tasvirlanadi?
   
7. 
   Izobarik jarayon tenglamasi
   
8. 
   Izobarik jarayonda entalpiya qanday aniqlanadi?