«6D060100-Математика»

2. PhD докторантураға түсушілердің дайындық деңгейіне талаптар. Бағдарламаны игеруге академиялық дәрежесі магистр, ғылыми дәрежесі ғылыми дәрежесі ғылым кандидатынан төмен емес мамандар қабылданады.
Оқуға түсуші докторантурада оқуға және математика аймағында зерттеулер жүргізуге дайын болуы қажет. Оқуға түсуші заманауи зерттеулердің әртүрлі , сондай-ақ түрлі есептеулер жүргізу үшін арнайы мамандандырылған компьютерлік бағдарламаларды меңгеруі тиіс . Сонымен қатар , оқуға түсушінің келесі ғылыми-әдістемелік қабілетімен бейім болуы қажет:

• 
  зерттеудің мақсаты , мәселені ажыратып құра білу ;
  
• 
  заманауи технологиялар көмегімен ақпараттық-аналитикалық және ақпараттық-библиографиялық жұмыстар жүргізе білу;
  
• 
  жиналған ақпаратты қорытып, алынған нәтижелерді жеткізе білу;
  
• 
  жасалған жұмыстарды заманауи талаптарға сай есеп, реферат, мақала түрінде қорытындылай алу.
  

3. Білім беру бағдарламасының перереквизиттері:
Сызықтық алгебра, аналитикалық геометрия, математикалық талдау 1, 2, 3, 4, дифференциалдық геометрия, дифференциалдық теңдеулер, ықтималдықтар теориясы, функционалдық талдау.


4. Емтихан тақырыптар тізімі


«Математикалық талдау» пәні

1. 
   Тізбек, тізбектің жинақтылығы және оның негізгі қасиеттері.
   
2. 
   Функция ұғымы.Функцияның шегі және функцияның үзіліссіздігі.
   
3. 
   Ролль, Лагранж, Коши теоремалары.
   
4. 
   Бір айнымалылы функциялар үшін Тейлор формуласы.
   
5. 
   Анықталған интеграл ұғымы.
   
6. 
   Анықталған интегралдың орта мәні туралы теорема.
   
7. 
   Сандық қатарлар. Сандық қатарлардың жинақтылығы және оның қасиеттері.
   
8. 
   Функциялық қатарлар, дәрежелік қатарлар.
   
9. 
   Екі еселі интеграл үшін Грин формуласы.
   

«Комплекс айнымалы функциялар теориясы» пәні бойынша

10. 
    Комплекс сандардың геометриялық бейнеленуі, модуль және аргумент туралы теоремалар.
    
11. 
    Комплекс айнымалы функцияларды дифференциялдау, Коши-Риман шарты, элементар функциялар.
    
12. 
    Лоран қатары, елеулі ерекше нүкте.
    
13. 
    Шегерімдер және олар туралы теоремалар.
    
14. 
    Кошидің интегралдық формуласы.