7 – маъруза электр занжирларга синусоидал сигнал таъсиридаги хусусиятларини ҳисоблаш режа

---

7 – маъруза 
ЭЛЕКТР ЗАНЖИРЛАРГА СИНУСОИДАЛ СИГНАЛ 
ТАЪСИРИДАГИ ХУСУСИЯТЛАРИНИ ҲИСОБЛАШ 
 
Режа: Синусоидал сигнал. 
ЭЗ нинг частот хусусиятлари. 
Резистив ва реактив занжирларда қувват. 
ЭЗ нинг импеданс характеристикаси. 
 
Синусоидал сигналлар кенг тарқалган. Мисол учун уни биз девор 
розеткасидан оламиз, агар сиз “10 мкВ да 1 Мгц частотада” деган иборани 
эшитсангиз, билинки гап синусоидал сигнал хақида кетаяпти. Синусоидал 
сигнални математик ифодаси U = A sin2πƒt, 
А – сигнал амплитудаси, ƒ – частота, сонияга циклда ёки герцда. 
Айрим ҳолларда координаталар бошини (t = 0) вақтнинг исталган 
моментига кўчириш фойдалийдир, бунда синусоидал кучланиш учун ифодага 
фазани қўшиш керак бўлади: U = A sin(2πƒt + φ). 
Бурчак частотаси тушунчасини ҳам қўллаш мумкин ва бунда синусоидал 
сигнал қуйидаги ифода кўринишида бўлади: U = A sin ωt, бу ерда ω - 
бурчак частотаси, 1с даги радианда. Бу ерда ω = 2πf. 
Тўлқиннинг синусоидал шакли учун сигнал даври вақтини градусда ёки 
радианда ифодалаш мумкин ва бунда бир тўлиқ цикл 360° га тенг (Т = 360°), 
ёки радианда 2π эканини инобатга олишимиз керак. 
Давр ва частота математик жиҳатдан бир бирига қарама-қарши 
катталиклардир. Сигнал вақти даврининг пасайиши билан унинг частотаси 
ошади ва аксинча. 

---

Синусоидал сигналлар амплитуда, фаза ёки частотаси бўйича модуляция 
қилинган бўлиши мумкин. Ушбу параметрларга қараб амплитуд, частот ва 
фаза модуляцияли сигналлар бўлади. 
Синусоидал сигнал кўплаб физик жараёнлар, линей электр занжирлар 
(ЭЗ) хусусиятлари учун ахборот ташувчилар ҳисобланади. Линей ЭЗ нинг 
ток ва кучланишлари линей функция боғлиқлиги билан тақдим этилган 
элементлардан ташкил топган.
Агар линей ЭЗ нинг киришига синусоидал сигнал таъсир кўрсатса, унинг 
чиқишида ҳам синусоидал сигнал бўлади, аммо унинг амплитуда ва фазаси 
бошқача бўлади. Бу фақат синусоидал сигнал учун хақлийдир.
Ўзгарувчан токли синусоидал сигналлар кучланиш амплитудаси ёки 
токи ва частота билан характерланади. 
Қарама-қарши ишорали, индуктивлик, сиғим ва реактив қаршиликка эга 
икки қутблийлар частот хусусиятларга эга. 
Аниқ бир частоталарда бундай занжирларда реактив қаршиликнинг 
тўлиқ компенсацияси (X=0) кузатилади, кириш қаршилиги актив характерга 
эга бўлади, киришдаги кучланиш ва ток фаза бўйича мос бўлади (φ=0)-

---

занжирда резонанс бўлади. Резонанс режимида занжирнинг айрим 
қисмларида ток ва кучланишлар кириш қийматларидан бир қанча юқори 
бўлади. Аммо резонанс режимида ножўя таъсирларни ҳам кузатиш мумкин: 
катта ток ва кучланишларда қайта ўчиб ёниш ёки элементларни бузилиш 
ҳолатлари юз бериши мумкин.
ЭЗ ни резонанс частотасини аниқлаш учун унинг эквивалент реактив 
қаршилигини ёки ўтказувчанлигини нолга тенг қилиб олинади X = 0, B = 0. 
Частотага нисбатан ушбу тенгламаларни ечиш ω0 резонанс 
частоталарини аниқлашга олиб келади. 
R,L,C элементли занжирлар учун юқоридаги иккита шарт 
эквивалентдир, чунки икки қутблининг эквивалент реактив параметрлари
B = X/(R2 + X2) ифода билан боғланган. 
Фақат индуктивлик ва сиғимлардан тузилган йўқотишларсиз 
занжирларда нолга тенг эквивалент актив қаршиликда B=1/X га эга бўламиз 
ва шу икки шарт резонанс частоталарнинг хар хил қийматларини беради. 
Бундай занжирларда X=0 шарти бажарилганда занжир киришида кучланиш 
резонансда нолга интилаяпти, B=0 шартида кириш токи нолга тенг. 
Бундай режимларда алоҳида шахобчаларда токниннг ўтиши манбадан 
актив қувват истеъмол қилишни талаб этиши керак бўлган занжирдаги 
энергияни йўқолиши билан кечмайди. 
Параллел ёки кетма-кет уланган индуктивлик ва сиғимли оддий 
схеманинг – тебранишлар контурининг частот хусусиятларини кўриб 
чиқамиз: 
Кетма-кет уланган тебранишлар контурининг комплекс қаршилиги: 
Унинг тўлиқ қаршилиги :

---