7 labaraтoriya ishI

LABARAТORIYa IShI - № 7


HALQANING ТEBRANIShI MEТODI BILAN OG’IRLIK KUChINING ТEZLANIShINI ANIQLASh
Ishning maqsadi: Fizik mayatnik tebranish qonunlarini tebranayotgan halqa misolida o’rganish va tebranayotgan halqa yordamida erkin tushish tezlanishini o’lchash.


Kerakli asboblar va materiallar: 1. Halqalar to’plami, 2. Shtangensirkul, 3. Sekundomer
NAZARIY MUQADDIMA
Qattiq jismni aylanma harakatga keltirish uchun aylanish o’qiga parallel bo’lmagan va aylanish o’qidan o’tmaydigan tashqi F kuch bilan qattiq jismning biror nuqtasiga ta’sir etish kerak.
Masalan, F kuch aylanish o’qiga ko’ndalang (perpendikulyar) bo’lmagan tekislikda yotsin. Bu vaqtda jismning aylanma harakati kuch kattaligiga va kuch yo’nalishidan aylanish o’qigacha bo’lgan masofasiga (kuch yelkasiga) bog’liq bo’ladi.
Kuchning kuch yelkasiga ko’paytmasi bilan o’lchanadigan kattalikka aylanish o’qiga nisbatan kuch momenti deyiladi.
M=Fr (1)
Agarda aylanma harakatlanayotgan jismni xayolan bir necha m_i massali bo’laklardan iborat deb hisoblasak va har bir massa aylanish o’qidan r_i masofada joylashgan bo’lsa, u vaqtda elementar bo’lakcha, masofaning aylanish o’qidan joylashish masofasining kvadratiga ko’paytmasi elementar bo’lakcha inersiya momenti deyiladi.
J_i=m_ir₁² (2)
Jismning inersiya momenti jismni tashkil etuvchi bo’laklar inersiya momentlarining yig’indisiga teng.

Jism inersiya momenti faqatgina massasiga bog’liq bo’lmay, aylanish o’qiga nisbatan jism joylanishiga ham bog’liqdir. Shuning uchun turli jismlarning inersiya momentlari aylanish o’qi turiga qarab har xil bo’ladi. Har bir hol uchun alohida hisoblanadi. Masalan, yupqa halqa uchun J=mr², disk uchun qalin halqa uchun ko’rinishda bo’ladi.
Agar biror jismning og’irlik markazidan o’tuvchi o’qqa nisbatan inersiya momenti ma’lum (J₀) bo’lsa, Shteyner teoremasi bo’yicha o’sha o’qqa parallel bo’lgan har qanday o’qqa nisbatan (J) inersiya momentini topish mumkin.
J=J₀ + md² (3)
Bunda J- og’irlik markazidan o’tuvchi o’qqa parallel bo’lgan har qanday o’qqa nisbatan inersiya momenti
m- jism massasi
d- og’irlik markazidan aylanish o’qigacha bo’lgan masofa.
Jismga ta’sir etuvchi kuch momenti bilan jism inersiya momentlari o’zaro bog’liqdir, ya’ni
M=J (4)
Bunda - jismning burchak tezlanishi
J- jismning inersiya momenti
(4) tenglama aylanma harakat dinamikasining asosiy qonunini ifodalaydi.
Agar ixtiyoriy shakldagi jismni gorizontal o’qqa osib, muvozanat holatidan chetga chiqarsak, kuch momenti ta’sirida tebranadi. Og’irlik kuchi P=mg ni normal P_n va urinma P_t tashkil etuvchilarga ajratsak (2) rasmda ko’rinib turibdiki, jism P_t-kuch ta’sirida muvozanat vaziyati tomon harakatlanadi:
P_t=Psin=mgsin
Aylanish o’qiga nisbatan og’irlik kuchining momenti.
M=P_tr=rmgsin ga teng bo’ladi.
Kuch momenti (M) ta’sirida tebranma harakatlanayotgan har qanday jism fizik mayatnik deyiladi. Kichik burchakka og’dirilgan fizik mayatnik tebranish davri
(5)
dan topiladi. Bu yerda J- mayatnik inersiya momenti
r- og’irlik markazidan aylanish o’qigacha bo’lgan masofa
g- og’irlik kuchining tezlanishi

1-rasm.Aylanma harakatlanayotgan jism

2-rasm. Тebranayotgan jism

(5) tenglamani “g” ga nisbatan yechsak:

g= (6)
bo’ladi.

3-rasm. Fizik mayatnik

Bu formulani (3) rasmda ko’rsatilgan, tebranayotgan halqaga qo’llaymiz. (3) rasmda O - mayatnikning tebranish o’qidan o’tgan tayanch nuqta, S – halqaning og’irlik markazi, R1- halqaning ichki radiusi, R2- halqaning tashqi radiusi, R2-R1 - halqa qalinligi. Bu holat uchun Shteyner teoremasini tatbiq etsak: J=J0+m (7) J0- qiymatini (7) qo’ysak halqani O nuqtadan o’tuvchi o’qqa nisbatan inersiya momenti: J= (8) ko’rinishga ega bo’ladi. Inersiya momentining qiymatini (6) formulaga qo’ysak:

g= (9)
Halqaning tebranish davrini, ichki va tashqi radiuslarini o’lchab, so’ngra og’irlik kuchi tezlanishini aniqlash ishning asosiy maqsadidir.
IShNI BAJARISh ТARТIBI

1. 
   Shtangensirkul bilan halqaning ichki D₁ va tashqi D₂ diametrlarini o’lchab, so’ngra R₁ va R₂ larni toping.
   
2. 
   Sekundomer bilan “n” ta tebranish uchun sarflangan vaqtni, so’ngra tebranish davrini Т= dan toping.
   
3. 
   Halqaning radiusi va tebranish davrini kamida 3 marta o’lchab o’rtacha qiymatini (9) ga qo’yib “g” topiladi.
   
4. 
   Тajribani 2 ta halqa bilan bajarib, qiymatlari jadvalga yoziladi.
   
5. 
   Hisoblarning absolyut va nisbiy xatolari topiladi.
   
6. 
   O’lchash va hisoblash natijalarini quyidagi jadvalga albatta yozing.
   

KUZAТISh JADVALI

№	R1	R2	t	n	T	g	g	Eg
1
2
1
2

KONТROL SAVOLLAR

1. 
   Qanday mayatnikga fizik mayatnik deyiladi?
   
2. 
   Qanday mayatnikga matematik mayatnik deyiladi?
   
3. 
   Qanday kuch tasirida mayatnik tebranma harakatlanadi?
   
4. 
   Kuch momenti va inersiya momenti deb nimaga aytiladi?
   
5. 
   Shteyner teoremasining mazmuni nimadan iborat?
   
6. 
   Og’irlik kuchi tezlanishi deb nimaga aytiladi va u turli sistemalarda qanday birliklarda o’lchanadi?
   
7. 
   Fizik mayatnik tebranish davri massasiga bog’liqmi?