7-mavzu chiziqli oʻzgarmas koeffitsiyentli yuqori tartibli bir jinsli boʻlmagan differensial tenglamalar

x ga koʻpaytiriladi va xususiy yechim:

koʻrinishni oladi.

Agar koʻrinishda boʻlsa, u holda unga mos qoʻshma kompleks sonni tuzamiz:

Agar kompleks son

kompleks son bilan ustma-ust tushmasa, u holda xususiy yechim

koʻrinishda qidiriladi.

Agar kompleks son kompleks son bilan ustma-ust tushsa, u holda xususiy yechim

koʻrinishda qidiriladi.

5. 
   Agar xarakteristik tenglama qoʻshma toza mavhum kompleks ildizga ega
   

boʻlsa: u holda differensialda birinchi tartibli hosila qatnashmaydi:

u holda xarakteristik tenglama toza mavhum ildizga ega boʻladi.

Xususiy yechim koʻrinishi oddiy holatdagidek amalga oshiriladi, faqatgina quyidagi holatlar bundan mustasno:

Agar qoʻshma kompleks sonni hosil qilamiz.

Agar boʻlsa, u holda xussusiy yechim

Agar b= boʻlsa, xususiy yechim

Agar qoʻshma kompleks sonni hosil qilamiz.

Agar boʻlsa, u holda xussusiy yechim

Agar b= boʻlsa, xususiy yechim

koʻrinishda boʻladi.