7-mavzu chiziqli oʻzgarmas koeffitsiyentli yuqori tartibli bir jinsli boʻlmagan differensial tenglamalar

1-Qoida: Agar oʻng tomonda nol boʻlmagan konstanta yoki koʻphad boʻlib, xarakteristik tenglamaning ildizlaridan bittasi nolga teng boʻlsa yaqqol koʻrinishdagi xususiy yechimni x ga koʻpaytirish kerak.

		Xususiy yechim		Xususiy yechim
			,
	,

2-qoida: Agar xarakteristik tenglamada ikkita 0 yechim boʻlsa, x ga emas ga koʻpaytirish lozim.

3. 
   Agar xarakteristik tenglama ildizi karrali boʻlsa,
   

		Xususiy yechim		Xususiy yechim
			,
	,		va
	va		va

4. 
   Agar xarakteristik tenglama qoʻshma kompleks ildizga ega boʻlsa:
   

, boʻlsin

Xususiy yechim oddiy holatdagidek topiladi, faqat quyidagicha holatlardan istisno ravishda:

Aytaylik oʻng tomoni quyidagicha boʻlsin:

qoʻshma kompleks sonni hosil qilamiz

hosil boʻlgan kompleks sonxarakteristik tenglama ildizi bilan ustma-ust tushmasa xususiy yechim:

Agar kompleks son xarakteristik tenglamaning ildizlari bilan ustma-ust tushsa, u holda xususiy yechimni oddiy tanlanishi