7-mavzu. Chiziqsiz dasturlash masalalari 1-ma’ruza rejasi
Download 1.56 Mb.
|
7-mavzu. Chiziqsiz dasturlash masalalari
2 – misol.
x1 . x2 4, x1 + x2 5, x1 7, x2 6, x1 0, x2 0, Z = x12 + x22 max(min). Bu masalaning mumkin bo’lgan rejalar to’plami qavariq to’plam bo’lmaydi, aksincha, ikkita ayrim K1 va K2 qismlardan iborat bo’ladi (6 - shakl). Maqsad funktsiya o’zining minimal qiymati Z=17 ga A(1,4) va L(4,1) nuqtalarda erishadi. va nuqtalarda esa funktsiya mahalliy maksimum qiymatlarga erishadi: . 6-shakl Xuddi shuningdek, N nuqta x1=7 to’qri chiziq va x2=4/x1 egri chiziqning kesishgan nuqtasi bo’lgani uchun uning x10,x20 koordinatalari bu tenglamalarni qanoatlantirish kerak, ya’ni 3-misol. x1+x2 6, x1-x2 1, 2x1+x2 6, 0,5x1-x2 -4, x1 1, x2 0, Z=100(x1-3,5)2+(x2-4)2min. Masalaning rejalaridan tashkil topgan to’plam ABCD to’rtburchakdan iborat (7.7-shakl). 7- shakl.
Bundan tashqari 10(x1*-3,5)2+20(x2*-4)2 ellipsning (x1* ,x2*) nuqtadagi urinmasi oqish burchagining tangensi esa -1 ga teng, chunki bu urunma x1+x2=6 to’g’ri chiziq bilan ustma – ust tushadi. Bu to’g’ri chiziq og’ish burchagining tangensi esa – 1 ga teng. Ikkinchi tomondan, Z*=10(x1* -3,5)2+20(x2*-4)2. Ellipsga urunma oqish burchagining tangensini formula orqali topish mumkin. Demak, ya’ni
Shunday qilib, masalaning optimal yechimi quyidagi sistemaning yechimidan iborat bo’ladi: Download 1.56 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling