7-sinf “algebra” kursida o’rganilgan mavzularni takrorlash


Download 397 Kb.
bet18/37
Sana02.01.2022
Hajmi397 Kb.
#202041
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   37
Bog'liq
9-Konspekt Geometriya 1-chorak

3. Yangi mavzuni yoritish:

To’g’ri burchakli uchburchaklarning o’xshashlik alomatlari

Ma’lumki, to’g’ri burchakli uchburchaklarning bittadan burchaklari to’g’ri burchakdan iborat bo’ladi. Shuning uchun bunday uchburchaklarning o’xshashlik alomatlari ancha soddalashadi.

1-teorema. To’g’ri burchakli uchburchaklarning bittadan o’tkir burchagi mos ravishda teng bo’lsa, ular o’xshash bo’ladi.

2-teorema. To’g’ri burchakli uchburchaklarning katetlari mos ravishda proporsional bo’lsa, ular o’xshash bo’ladi.

3-teorema. To’g’ri burchakli uchburchaklardan birining gipotenuzasi va kateti ikkinchisining gipotenuzasi va katetiga mos ravishda proporsional bo’lsa, ular o’xshash bo’ladi.

Bu alomatlardan birinchi ikkitasining to’g’riligi o’z-o’zidan ravshan. Keling, uchinchi alomatni isbotlaylik.




Isbot. ABC uchburchakning BC tomoniga CE = C1B1 bo’ladigan qilib C1B1 kesmani qo’yamiz va DE || AB ni o’tkazamiz (1-rasm). Unda uchburchaklar o’xshashligining BB alomatiga ko’ra ΔDEC va ΔABC o’xshash bo’ladi. O’xshash uchburchaklar mos tomonlarining proporsionalligidan:

Yasashga ko’ra CE = C1B1. Demak,





Tenglik o’rinli. Boshqa tomondan, teorema shartiga ko’ra

(1) va (2) tengliklardan DE = A1B1 ekanligini aniqlaymiz.



A1B1C1 va DEC uchburchaklarni qaraymiz. Ularda:

  1. CE = C1B1 (yasashga ko’ra),

  2. DE = A1B1 (isbotlangan tenglik).

Tog’ri uchburchaklarning bittadan kateti hamda gipotenuzasi bo’yicha tenglik alomatiga ko’ra ΔA1B1C1 = ΔDEC.

Ikkinchi tomondan esa ΔABC o’xshashlik ΔDEC. U holda bo’ladi. Teorema isbotlandi.


Download 397 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   37




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling