74-mavzu. Rentgen nurlanishi

74-mavzu. Rentgen nurlanishi

Rentgen spektrlari. Rentgen nurlanishi. Bor postulatlari. Frank va Gerts tajribalari. Vodorod atomining spektral seriyalari. Balmer formulasi. Kombinatsion prinsip.

Reja:

1. Rentgen nurlanishi.

2. Rezerfordning planetar modeli

3.Bor postulotlari

4. Frank – Gerts tajribasi.

5. Vodorod atomining spektral seriyalari.

6. Balmer formulasi. Kombinatsion prinsip.

Nurlanish spektrlari

1879 yildа Kruks kаvshаrlаngаn vаkuumli shishа trubkаdа kаtоd nurlаrini kuzаtdi. 1906 yili ingliz оlimi Tоmsоn, qаtоr tаjribаlаr аsоsidа kаtоd nurlаri-elеktrоnlar oqimidan iborat ekаnligini isbоtlаdi.

1908-1913 yillаr dаvоmidа Millikеn tajribalar аsоsidа elеktrоn zаryadining kаttаligi gа tеngligini аniqlаdi.

Elеktrоn zаryadning tаjribаdа tоpilgаn kаttаligi nаzаriy hisоblаb tоpilgаn sоn bilаn mоs kеldi.

Vodorod atomi uchu yadro modeli

Faraz qilaylik ,massasi m, va zaryadi e boʻlgan elektron zaryadi +e boʻlgan proton (yadro)atrofida doiraviy orbita boʻylab tekis harakat qilayotgan boʻlsin.Protonning massasi elektron massasidan 1836 marta katta boʻlganligi uchun birinchi qarashda protonning harakatini e’tiborga olmaymiz.(rasm)

Elektonni orbitada tutib turuvchi kuch bu proton, aynan elektron oʻrtasidagi Kulon tortishish kuchidir. (1)

r - elektronning orbital radiusi. Nyutonning ikkinchi qonuniga asosan elektron tezlanish oladi. F_k =m a_r (2)

(3)

Bunda a- markazga intilma tezlanish.

(2) dan elektronlarning kinetik energiyasi (4) bu ifodada (-) ishora berilgan sistenmada itarish kuchini emas, balki elektronni protonga tortilishi kuchini koʻrsatadi. Sistemaning toʻla energiyasi:

(5)

(5) ifodadagi minus ishora sistemani bogʻlanganligini koʻrsatadi, vodorod atomi uchun E elektronni bogʻlanish energiyasi boʻlib, u atomdan elektronni butunlay chiqarib yuborish uchun kerak boʻlgan kichik energiyani tavsiflaydi.Vodorod atomi uchun ionizasiya energiyasi 13,53 eV tengligi tajribadan ma’lum.Bu miqdorni (5) ga qoʻysak orbita radiusi r-ni toppish mumkin.hisob r =0.53 10^-10m = 0,53 ekanluigini koʻrsatadi.

Bu kattalikga Bor radiusi deyiladi.

Elektronning orbita boʻylab aylanish chastotasi ν-chiziqli bilan belgilangan:

Bu ifodani (3)ga qoʻysak m⸱()² = (6)

Bundan elektronning orbita boʻylab aylanish chostotasi

.(7)

(7) ga e, m, va r ni qiymatlarini qoʻysak ν = 6,7 10¹⁵ Hz ekanligini topamiz.

Klassik elektrodinamika qonunlariga koʻra;

1.Tezlanishli harakat qilayotgan har qanday zaryadlangan zarra uzliksiz ravishda elktromagnit nurlanishi kerak.

2.Shu nurlanishning chastotasi yadro atrofida aylanayotgan zarraning aylanish chostotasi teng boʻlishi kerak.

Ushbu modelga koʻra, atomning toʻla energiyasi vaqt oʻtishi bilan kamayishi ,aylanish chostotasi esa uzliksiz oʻsishi kerak.oddiy hisiobga koʻra 10^-10 s vaqt ichida elektron yadroga tushib qolishi kerak boʻladi. Ikkinchi tomondan haqiqatdan bu model toʻgʻri boʻlsa vodorod atomining optik spektri ham uzliksiz boʻlishi kerak, afsuski bunday emas. Ikkala xulosa ham eksperementi natijalariga mutloqa zid. Atom barqoror sistemaning atom spektrlari uzlikli chiziqlidir.Vodorodning planetar modeli atomning barqororligi va chiziqli spektrlar muammosini umuman hal qila olmadi. Shu sababli,undan voz kechishga toʻgʻri keldi.

Bor postulatlari

Daniyalik Nils’Bor oʻz oldiga juda katta vazifani qoʻydi. U bir yoʻla uchta vazifani hal qilishga kirishdi. Spekrreskopiyadagi chiziqli spektrlarni, yorugʻlikni kvantlardan tuzilganini va Rezerfortning yadro modelini bir nuqtayi nazardan tushuntira bera oladigan nazariya yaratishni maqsad qildi.Bor Rezerfordninhg planetar modelini qabul qildi va atomning yangi modelini yaratdi. Bu modelni asosi sifatida quyidagi postulatlarni asos qilib oldi.

1.Elektron vodorod atomining protoni atrofida Kulon kuchlari ta’sirida va Nuyutonning ikkinchi qonuniga mos ravishda doiraviy orbitada tekis harakat qiladi.

2.Atomda elektron istalgan orbitalarda ham harakat qilavermaydi. Mumkin bo’lgan orbitalardan faqat elektronning impuls moment

(8) n=1,2,3,….shartiga boʻysingan orbitalargina ruxsat etilganlar.

3. Ruxsat etilgan orbitalarda harakat qilayotgan elektron uchun, atom oʻzidan energiya chiqarmaydi.

4. Energiyasi E_i boʻlgan orbitadan energiyasi E_f boʻlgan orbitaga elektron oʻtganda (E_i) atom chastotasi ga teng boʻlgan foton chiqaradi.

Masalan, elektron n =3 orbitadan n = 2 orbitaga oʻtganda chostotaga ega foton chiqaradi

Bu chiqarish spektrini diskretligini xarekterlaydi. Aksincha elektron n= 2 orbitadan n = 3 orbitaga oʻtganda

(9)

energiyaga ega boʻlgan fotonni yutadi. Yutilish spektri shunday tushintiriladi.