Kuchaytirilgan katta sonlar qonuniga asosan nisbiy chastota bir ehtimollik bilan nazariy ehtimollik ga intiladi. Demak, agar H0 gipoteza o‘rinli bo‘lsa, u holda statistikaning qiymati yetarli darajada kichik bo‘lishi kerak.Demak, Pirsonning mezoni statistikaning katta qiymatlarida asosiy gipoteza H0ni rad etadi, ya’ni alomatning kritik sohasi ko‘rinishda bo‘ladi. Asosiy gipoteza H0 to‘g‘ri bo‘lganida statistikaning aniq taqsimotini hisoblash ancha murakkab, bu esa o‘z navbatida alomatning kritik chegarasi ni topishda qiyinchilik tug‘diradi. Ammo, n yetarli katta bo‘lsa H0 gipoteza to‘g‘ri bo‘lganida statistikaning taqsimotini limit taqsimot bilan almashtirish mumkin.
asosiy gipotezani to‘g‘riligini tekshiramiz.
bir ehtimollik bilan nazariy ehtimollik 
ga intiladi. Demak, agar H0 gipoteza o‘rinli bo‘lsa, 
statistikaning qiymati yetarli darajada kichik bo‘lishi kerak.Demak, Pirsonning 
ko‘rinishda bo‘ladi. 
ni topishda qiyinchilik tug‘diradi. Ammo, n yetarli katta bo‘lsa H0 gipoteza to‘g‘ri bo‘lganida 
