8-Amaliy mashg’ulot: Mavzu: To’g’ri chiziq va tekislikning parallelligi. Ikki tekislikning o’zaro parallelligi. Ikki tekislikning kesishuvi. Ishdan maqsad

5-masala. ABC va DEF umumiy vaziyatdagi tekisliklarning kesishish chizig’ini qurilsin.
Echish:

Bunda to’g’ri chiziqni umumiy vaziyatdagi tekislik bilan kesishish usulidan foydalanamiz, ya’ni to’g’ri chiziq sifatida DEF uchburchakni ikkita DE va FE tomonlarini qabul qilamiz va ularni ABC uchburchak tekislik bilan kesishish nuqtasini aniqlaymiz.

DEF uchburchakni DE tomonini ABC uchburchak bilan kesishish nuqtasini topish uchun DE orqali R frontal proektsiyalovchi tekislik (R₂ iz ko’rsatilagan) o’tkazamiz. Bu tekislik ABC uchburchakni 1 (1₂2₂, 1₁2₁) chiziq bo’yicha kesib o’tadi. D₁E₁ tomonini gorizontal proektsiyasi va kesishish 1₁2₁ chizig’i gorizontal proektsiyasida DE tomoni bilan ABC uchburchakning kesishish K₁ nuqtasi yotadi.

K₂ nuqtaning frontal proektsiyasi bog’lovchi chiziq yordamida topiladi. DEF uchburchakning EF (E₁F₁, E₂F₂) tomonlari bilan berilgan uchburchak ABC tekislikning kesishish nuqtasi yuqoridagi kabi aniqlanadi. Buning uchun EF orqali P (P₂) frontal proektsiyalovchi tekislik o’tkaziladi.

Uchburchakning ko’rinadigan qismlari 5- shaklda ko’rsatilgan namuna kabi aniqlanadi.

Uchburchakni H gorizontal proektsiyalar tekisligiga nisbatan ko’rinadigan qismini aniqlash uchburchakning AB (A₁B₁, A₂B₂) va DE (D₁E₁, D₂E₂) tomonlarida yotuvchi konkurent 5 (5₁,5₂) va 6 (6₁,6₂) nuqtalar yordamida aniqlangan. 5 (5₁, 5₂) nuqta ABC uchburchakni AB (A₁B₁, A₂B₂) tomonlariga tegishli, 6 (6₁, 6₂) nuqta esa DEF uchburchakning DE (D₁E₁, D₂E₂) tomoniga tegishli bo’ladi. Bu nuqtalarning gorizontal proektsiyalari ustma –ust tushadi (5₁≡6₁), ya’ni A₁B₁ va D₁E₁ tomonlarning gorizontal proektsiyalarining kesishish nuqtasida yotadi. A₂B₂ ga tegishli 5₂ nuqtaning frontal proektsiyasi D₂E₂ tomonga tegishli 6₂ nuqtaning frontal proektsiyasidan yuqorida joylashgan. Shundan kelib chiqadiki, H gorizontal proektsiyalar tekisligida A₁B₁ ning gorizontal proektsiyasi ko’rinadi.

V frontal proektsiyalar tekisligiga nisbatan ko’rinadigan qismi konkurent 4 (4₁, 4₂) va 7 (7₁, 7₂) nuqtalar yordamida aniqlanadi. H gorizontal proektsiyalar tekisligida EF (E₁F₁, E₂F₂) tomonga tegishli 7 nuqtaning 7₁ gorizontal proektsiyasi V frontal proektsiyalar tekisligadan uzoqda joylashgan, ya’ni BC (B₁C₁, B₂C₂) tomonga tegishli 4 nuqtaning 4₁ gorizontal proektsiyasiga qaraganda bizga yaqin joylashgan. V frontal proektsiyalar tekisligida EF tomoning E₂F₂ frontal proektsiyasining E₂L₂ qismida ko’rinadi.

5- shakl