8-Maruza analitik mexanika elementlari. Dalamber tamoili mа`ruzа rеjаsi

8-Maruza

ANALITIK MEXANIKA ELEMENTLARI. DALAMBER TAMOILI

Mа`ruzа rеjаsi:
1. Nuqta uchun Dalamber printsipi
2. Mexanik sistema uchun Dalamber printsipi
3. Inertsiya kuchining bosh vektori va bosh momenti.
4. Qo’zg’almas o’q atrofida aylanma harakatdagi qattiq jism nuqtasi inertsiya kuchini keltirish.
Dalamber (German, Eyler) printsipida dinamika tenglamalariga statika tenlamalarining ko’rinishi beriladi. Bu usul soddaligi sababli, juda ko’p amaliy fanlarga keng qo’lamda foydalanib kelinmoqda.
M oddiy nuqta uchun Dalamber printsipi. Nuqta uchun dinamikaning asosiy tenglamasi:
M assa bilan tezlanish ko’paytmasi bo’lgan hadni tenglamaning o’ng tomoniga o’tkazamiz:
T englamaning o’ng tomonida hosil bo’lgan qo’shimcha had miqdori moddiy nuqta massasi bilan tezlanishningko’paytmasiga teng bo’lib, yo’nalishi tezlanish vektoriga teskari bo’lgan vektor inertsiya kuchi deb ataladi va quyidagicha yoziladi:


Inertsiya kuchini kiritishimiz bilan nuqta uchun dinamikaning asosiy tenglamasi muvozanat tenglamasi ko’rinishiga keladi:

Shunday qilib, moddiy nuqtaga tahsir qiluvchi kuchlar har onda inertsiya kuchi bilan muvozanatlashadi. Inertsiya kuchi nuqtaga tahsir etuvchi kuchlarga shartli qo’shilib muvozanatlashuvchi kuchlar sistemasini hosil qiladi.

1 -misol: Og’irligi G ga teng lift kabinasi tros yordamida a tezlanish bilan ko’tarilmoqda. Tros tarangligi aniqlansin.
1. Obhekt (lift kabinasi)tanlaymiz.
2. Lift kabinasini bog’lanish (tros)dan bo’shatamiz va uni R reaktsiya kuchi bilan almashtiramiz
3 . Tahsir etuvchi kuchlarga inetsiya kuchini qo’shamiz:
4 . Muvozanat tenglamasini tuzamiz:

Trosning reaktsiyakuchini aniqlaymiz:

T rosning taranglik kuchini aniqlaymiz: