8-Maruza analitik mexanika elementlari. Dalamber tamoili mа`ruzа rеjаsi

M_O^R– bog’lanish reaksiyalarining O markazga nisbatan bosh momenti,
M_O^Ф– sistema nuqtasi inersiya kuchining O markazga nisbatan bosh momenti.
Q attiq jism nuqtasi inersiya kuchini sodda holga keltirish –Dinamikada keltirish markazi uchun sistema massalar markazi qabul qilinadi. Inertsiya kuchlarini massalar markaziga keltirish natijasida shu markazda inersiya kuchlarining bosh vektori va inersiya kuchlarining markazga nisbatan bosh momenti hosil bo’ladi:
Qattiq jism inertsiya kuchining bosh vektori – keltirish markazini tanlashga bog’liq bo’lmaydi va hamma turdagi harakatlar uchun quyidagicha bo’ladi:






Qattiq jismning ilgarilama harakatida unga tegishli nuqta inertsiya kuchini keltirish
Ilgarilama harakatda, jismning barcha nuqtalarining tezlanishlari bir xil bo’lib, massa markazi S nuqtaning tezlanishiga teng bo’ladi. Qattiq jismning ilgarilama harakatida inertsiya kuchlarining massalar markaziga nisbatan bosh momenti nolga teng bo’ladi:

chunki keltirish markazi massalar markazi bilan ustma-ust tushadi va massalar markazi holatini aniqlovchi radius-vektor nnolga aylanadi. SHunday qilib inertsiya kuchlari, kattaligi buyicha jism massasini massalar markazi tezlanishiga ko’paytirilgan va tezlanishga teskari yo’nalgan, massalar markaziga qo’yilgan teng tahsir etuvchiga keltiriladi.

Qo’zg’almas o’q atrofida aylanma harakatda bo’lgan qattiq jism nuqtalari inertsiya kuchlarini bir markazga keltirish

A ylanish o’qiga perpendikulyar simmetriya tekisligiga ega bo’lgan jismni qaraylik. Bu holda aylanish o’qi jismning O nuqtasidagi bosh inertsiya o’qi hisoblanadi. Aylanish o’qiga parallel to’g’ri chiziqda yotuvchi hamma nuqtalarning tezlanishlari bir –biriga geometrik teng bo’ladi. Shu sababli moddiy simmetrik tekislikka nisbatan simmetrik nuqtalar inertsiya kuchlari bir-biriga teng bo’ladi va ularni teng tahsir etuvchilari ham shu tekislikda (M_x nuqtada) yotadi.

Inersiya kuchining bosh vektori kuyidagiga teng bo’ladi:

Massalar markazining tezlanishi:

K eltirish markazini O nuqtani tanlashda inersiya kuchlarining bosh vektori shu O nuqtaga qo’yilgan va masslar markazi tezlanishiga parallel hamda teskari yo’nalgan bo’lishi kerak:
Ixtiyoriy M_k nuqtaning tezlanishi:
Markazga intilma inertsiya kuchining tahsir chiziqlari aylanish markazidan o’tganligi sababli inertsiya kuchining bosh momenti faqat aylantirma kuch inersiya momenlari yig’indisi ko’rinishida hisoblanadi:


Inersiya kuchining bosh momenti burchak tezlanishni jismning aylanish o’qiga nisbatan jism inersiya momentiga ko’paytmasiga teng bo’lib burchak tezlanish yo’nalishiga karama-qarshi yo’nalgandir:
S hunday qilib, inertsiya kuchi inertsiya kuchlarining bosh vektori va bosh momentiga keltiriladi.
Statikadagi kabi kuch va juftni yangi keltirish markazga qo’yilgan bitta teng ta`sir etuvchi kuch bilan almashtirish mumkin. Inersiya kuchining teng ta`sir etuvchisini tebranish markaziga qo’yilganligini ko’rsatish mumkin. Xususiy holda, agar massalar markazi aylanish o’qida yotgan bo’lsa inersiya kuchining yuosh vektori nolga aylanadi va inersiya kuchi juftga keltiriladi: