8-ma’ruza: системаларнинг турғунлиги. Турғунлик шартлари

теорема: Агар чизиқлантирилган система характеристик тенгламаси ҳамма илдизларининг ҳақиқий қисми манфий бўлса, унда реал система хам турғун бўлади, яъни жуда кичик ночизиқли ҳадлари системанинг турғунлик холатига таъсир кўрсата олмайди.

– теорема: Агарда чизиқлантирилган система характеристик тенгламасининг бирорта илдизи мусбат ҳақиқий қисмга эга бўлса, унда реал система нотурғун бўлади, яъни жуда кичик ночизиқли ҳадлари системани турғун қила олмайди.

– теорема: Агар чизиқлантирилган система характеристик тенгламасининг илдизлари мавҳум ёки нолга тенг бўлса, унда реал система турғунлик чегарасида бўлади, бунда жуда кичик ночизиқли хадлар ўткинчи жараён кўринишини тубдан ўзгартириб юбориши, ҳамда реал системани турғун ёки нотурғун ҳолатга келтириши мумкин.

Система турғунлигини тадқиқ этиш унинг характеристик тенгламаси илдизларининг ишорасини аниқлашдан, яъни характеристик тенглама илдизларини комплекс текислигида мавҳум ўққа нисбатан қандай жойлашганлигини аниқлашдан иборат

Комплекс текислигида характеристик тенглама илдизларининг мавҳум ўққа нисбатан жойлашганлигини аниқлайдиган қоидаларга турғунлик меъзонлари дейилади.
Назорат саволлари.
1.Турғунлик тўғрисида тушунча беринг.
2.Турғунлик шартлари. Ляпунов теоремаларини келтиринг.
3.Системанинг турғун ёки нотурғунлик тенгламасининг ечимини кўрсатинг.