8-ma’ruza: системаларнинг турғунлиги. Турғунлик тўҒрисида тушунча. Турғунлик шартлари

2 – теорема: Агарда чизиқлантирилган система характеристик тенгламасининг бирорта илдизи мусбат ҳақиқий қисмга эга бўлса, унда реал система нотурғун бўлади, яъни жуда кичик ночизиқли ҳадлари системани турғун қила олмайди.
3 – теорема: Агар чизиқлантирилган система характеристик тенгламасининг илдизлари мавҳум ёки нолга тенг бўлса, унда реал система турғунлик чегарасида бўлади, бунда жуда кичик ночизиқли хадлар ўткинчи жараён кўринишини тубдан ўзгартириб юбориши, ҳамда реал системани турғун ёки нотурғун ҳолатга келтириши мумкин.
Шундай қилиб, система турғунлигини тадқиқ этиш уининг характеристик тенгламаси илдизларининг ишорасини аниқлашдан, яъни характеристик тенглама илдизларини комплекс текислигида мавҳум ўққа нисбатан қандай жойлашганлигини аниқлашдан иборат экан.

Комплекс текислигида характеристик тенглама илдизларининг мавҳум ўққа нисбатан жойлашганлигини аниқлайдиган қоидаларга турғунлик меъзонлари дейилади.

Системанинг турғунлик масалаларини ечишда қуйидаги турғунлик мезонларидан фойдаланилади:
1) Турғунликнинг алгебраик мезонлари:
а) Гурвиц мезони;
б) Раусс мезони.
2) Турғунликнинг частотавий мезонлари:
а) Михайлов мезони;
б) Найквист мезони;
в) Турғунликнинг логарифмик мезони.
3) D – бўлиниш усули.

Назорат саволлари.

1. 
   Турғунлик тўғрисида тушунча беринг.
   
2. 
   Турғунлик шартлари. Ляпунов теоремалари санаб беринг.
   
3. 
   Турғунлик меъзонлари тушунча беринг