8-mavzu. Nochiziq tizimlarni tasvirlash shakllari

8-mavzu. Nochiziq tizimlarni tasvirlash shakllari
Идентификация параметров нелинейных динамических объектов и процессов
Основной особенностью нелинейных динамических процессов систем является то, что они одновременно обладают нелинейными и динамическими свойствами, причем эти свойства тесно переплетаются, и их невозможно четко разделить. Попытка описать нелинейную динамическую систему в форме линейного комплексного коэффициента передачи (по аналогии с линейной системой) приводит к бесконечному многообразию функций H(jw). Для каждой реализации входного воздействия x(t) и отклика y(t) будет получаться своя функция H(jw), что приводит к иллюзии бесконечной размерности задачи.
Для упрощения задачи исследуемый нелинейный динамический объект представляют в виде некоторой комбинации линейных динамических блоков и безынерционных нелинейных блоков. Подбор наилучшей комбинации линейных и нелинейных блоков, а также их параметров, эквивалентен синтезу некоторой модели, описывающей исследуемый объект с требуемой точностью.
Простейшая модель нелинейного динамического объекта может быть построена из последовательного соединения двух блоков (рис. 3.40). Первый вариант простейшей модели содержит на входе статический нелинейный блок, к выходу которого подсоединен линейный динамический блок. Этот вариант получил название - модель Гаммер- штейна. Второй вариант модели получается при изменении порядка соединения блоков и имеет название - модель Винера.

Рис. 3.40. Простейшие модели
В простейших моделях нелинейные и динамические свойства исследуемого объекта искусственно разделены и сосредоточены во входном и выходном блоках. Линейный динамический блок простейшей модели должен в какой-то мере воспроизводить динамические свойства исследуемого объекта. Нелинейный блок должен имитировать нелинейные свойства исследуемого объекта. Естественно, что простейшие модели способны описывать реальный объект только приближенно.
Для получения точного описания исследуемого нелинейного динамического объекта требуется использование более сложных моделей, состоящих из множества параллельно соединенных простейших моделей. Необходимость появления множества параллельных ветвей модели можно интерпретировать как результат ряда последовательных итерационных процедур приближения. При каждой новой итерации строится новая параллельная ветвь, уточняющая модель исследуемого объекта. Если итерационная процедура синтеза параллельной модели плохо сходится, то достаточно точная модель будет содержать много (в пределе бесконечное число) параллельных ветвей. При нормальной сходимости модель конечной точности всегда будет иметь конечное число параллельных ветвей.
Если итерационные процедуры приближения строились на простейшей модели Гаммерштейна, в конечном итоге мы получим параллельную модель Гаммерштейна, которая изображена на рис. 3.41.

Рис. 3.41.