8-mavzu to‘lqinlar. Ma’ruza rejasi

xususiy chastota deb ataladi. Real sharoit ( ) da so‘nuvchi tebranish chastotasi ( ) xususiy chastota ( ) dan kichik. So‘nuvchi tebranish davri ( ) esa xususiy tebranish davri ( ) dan katta:
(124)
funksiyadan ko‘rinishicha (uning grafigi 5–rasmda tasvirlangan), elastik (yoxud kvazielastik) kuch ta’sirida moddiy nuqtaning qarshilik mavjud bo‘lgan muhitdagi tebranishlarining amplitudasi vaqt o‘tishi bilan quyidagi qonun bo‘yicha o‘zgaradi:
(125)

5-Rasm.

bunda, A₀ – boshlang‘ich amplituda deb,  esa so‘nish koeffitsienti deb ataladi.

Amplitudalarning so‘nib borishi 5–rasmda punktir chiziq bilan tasvirlangan. So‘nuvchi tebranma harakat qilayotgan moddiy nuqtaning ketma-ket (ya’ni bir-biridan bitta davrga farqlanuvchi) amplitudalarining qiymatlari
; ; ; ...; ;
qatorni tashkil etadi. Bundan quyidagi xulosa kelib chiqadi: so‘nuvchi tebranish
amplitudalarining ketma-ketligi maxraji bo‘lgan cheksiz kamayuvchi geometrik,
progressiyani tashkil etadi.
Ikki ketma-ket amplitudalar nisbati, ya’ni
(126)
so‘nish dekrementi deb ataladi. Ikki ketma-ket amplitudalar nisbati natural logarifmining moduli esa so‘nishning logarifmik dekrementi deb ataladi:
(126)
Demak, so‘nuvchi tebranish amplitudasining kamayib borish jadalligini ifodalovchi kattalik– so‘nishning logarifmik dekrementi qarshilik koeffitsienti ( ) ning qiymatiga to‘g‘ri proporsional, tebranayotgan moddiy nuqta massasiga teskari proporsionaldir.
Eksponentsial qonun bo‘yicha kamayuvchi kattaliklar, xususan so‘nuvchi tebranishlar amplitudasi cheksiz katta vaqt o‘tgandan so‘ng nolga teng bo‘lishi lozim. Lekin, amalda, chekli vaqtdan so‘ng amplituda nolga teng bo‘lib qoladi. Tebranish amplitudasi boshlang‘ich qiymatining 0,01 ulushidan kichik bo‘lib qolganda, odatda, tebranishni so‘ngan deb hisoblash mumkin.
Muvozanat vaziyatidan chetga siljitib, so‘ng o‘z holiga qo‘yib yuborilgan tebranuvchi sistema muhit qarshiligi va sistema parametrlariga bog‘liq ravishda so‘nuvchi tebranma harakat qiladi. So‘nmaydigan tebranishlarni hosil qilish uchun sistemaga qo‘shimcha tashqi o‘zgaruvchan kuch doimiy tarzda ta’sir etib turishi lozim. Bu kuch tebranuvchi sistemaga goh bir tomonga, goh qarama-qarshi tomonga yo‘nalgan “turtki” berib turadi. U bajargan ish tebranuvchi moddiy nuqta tomonidan muhit qarshiligini yengishga sarflangan energiya kamayishini to‘ldirib turadi. Davriy ravishda o‘zgarib turadigan bunday tashqi kuchni