8-mavzu. Variatsiya ko‘rsatkichlari amaliy mashg’ulot savollari

8-MAVZU. VARIATSIYA KO‘RSATKICHLARI
Amaliy mashg’ulot savollari
1.Variatsiya koeffitsientini hisoblash zaruriyati nimadan iborat?

Variatsiya koeffitsiеnti o'rtacha tafovutning o'rtacha miqdorga bo'lgan nisbatiga tеng. O'rtacha tafovut mutlaq va kvadratik shakllarda bo'lganligi sababli variatsiya koeffitsiеntining chiziqli va kvadratik shakllari mavjud. Ko'pincha variatsiya koeffitsiеnti dеyilganda uning kvadratik shakli tushuniladi.Variatsiya koeffitsiеntini foizda ifodalash yordamida turlicha ifodalangan o'rtacha kvadratik tafovutlar bir хil asosga kеltiriladi va shu tufayli turlicha hodisalar o'zgaruvchanligi qiyosiy tahlil qilinadi. Bu ko'rsatkich 30%dan yuqori bo'lsa to'plam birliklari tarqoq va ular uchun hisoblangan o'rtacha haqiqiy ma'no kasb etmaydi, ya'ni to'plamni umumlashtirib ifodalay olmaydi.

2.Dispersion tahlil yordamida qanday masalalar echiladi?

Dispеrtsiya lotincha "dispersio" so'zidan olingan bo'lib, tarqoqlik, ya'ni to'plamdagi kuzatilayotgan bеlgi birliklarining o'z o'rtachalaridan o'rtacha qanchalik tafovutda ekanligini tavsiflaydi. dispеrsiya tafovutning kvadrati dеb ham ataladi.

Dispersion tahlil bir nechta tanlamalar òrtacha qiymatini solishtirish masalasini yechishda qòllaniladi. Agar tekshiruv natijasida ularning matematik kutilishi bir biridan kam farq qilsa,barcha tanlamalar birlashtiriladi,tadqiq etilayotgan tizim xossalari haqidagi ma'lumotlar kòpayadi. Kòp faktorli dispersion tahlil tajribada qatnashayotgan faktorlar guruhidan kuzatilayotgan òzgaruvchiga va uning natijasiga ta'sir qiladigan ixtieyoeiy sondagi faktorlarni baholash imkonini beradi. Dispersion tahlil sonli va sifatli xususiyatga ega bòlgan faktorlarni baholash imkonini beradi,dispersion tahlil tenglamalarida faktorlar emas balki ularning "samaralari"qatnashadi. Faktorlar sonli xususiyatga ega bòlganda,ularning kuzatilayotgan òzgaruvchi bilan òzaro aloqasi refressiya tenglamasi orqali ifodalanadi.
3. Tijorat banki hodimlari ish staji to‘g‘risidagi ma’lumotlar asosida variatsiya ko‘rsatkichlarini hisoblang.

1-jadval

Staj, yil	5	6	7	8	9	10
Hodimlar soni, kishi	43	32	25	13	10	7

Yechimi:

Staj,yil	Hodimlar soni, kishi	xf	_ |x - x|	_ |x - x|f	_ (x - x)²	_ (x - x)²f
5	43	215	1,5	64,5	2,25	96,75
6	32	192	0,5	16	0,25	8
7	25	175	0,5	12,5	0,25	6,25
8	13	104	1,5	19,5	2,25	29,25
9	10	90	2,5	25	6,25	62,5
10	7	70	3,5	24,5	12,25	85,75
Jami	130	846	-	162	-	288,5

Tijorat banki xodimlaroning o’rtacha ish stajini aniqlash uchun tortilgan o’rtacha arifmetik formula qo’llaniladi:

=846/130=6,5 yil

Endi, variatsiya ko’rsatkichlarini yuqoridagi jadval natijalaridan foydalanib

kuyidagi tartibda aniqlaymiz.

Variatsiya kengligi: R=x - x = 10-5=5yil

max min

O’rtacha mutlaq tafovut : =162/130=1,2

Dispersiya: =288,5/130=2,2

O’rtacha kvadratik tafovut: = (2,2)½=1,5

Variatsiya koeffitsiyenti: =(1,5/6,5)×100%=23%

Varaiatsiya ko‘rsatgichi 30 foizdan oshmidi , demak hodimlar ish staji bir biridan keskin farq qimidi.
4.