9- mavzu. Hodisalar va ularning ehtimolliklari reja

21-misol. Simmetrik tanga ikki marta tashlanganda kamida bir marta “gerb” tushishi ehtimolini toping.

Yechish. Bu tajribaning elementar hodisalar fazosi

hodisani belgilab olamiz:

hodisaning ehtimoli uni tashkil etuvchi elementar hodisalar ehtimollarining yig’indisiga teng, shuning uchun

4. Ehtimolning har xil ta’riflari.
chekli ta yagona mumkin bo’lgan va teng imkoniyatli elementar hodisalardan tashkil topgan bo’lsin.

Ta’rif (klassik ta’rif). hodisaning ehtimoli deb, hodisaga qulaylik yaratuvchi elementar hodisalar soni ning tajribadagi barcha elementar hodisalar soni ga nisbatiga aytiladi:

Klassik ehtimollik quyidagi xossalarga ega:

1.

2.

3.

4. Agar bo’lsa, u holda

5. uchun

Klassik ta’rifdan foydalanib hodisaning ehtimolini hisoblashda kombinatorika elementlaridan foydalaniladi. Shuning uchun kombinatorikaning ba’zi elementlarini keltiramiz. Kombinatorikada qo’shish va ko’paytirish qoidasi deb ataluvchi ikki muhim qoida mavjud.

va chekli to’plamlar berilgan bo’lsin.

Qo’shish qoidasi: agar to’plam elementlari soni ta va to’plam elementlari soni ta bo’lib, ( va to’plamlar kesishmaydigan) bo’lsa, u holda to’plam elementlari soni ta bo’ladi.

Ko’paytirish qoidasi: va to’plamlardan tuzilgan barcha juftliklar to’plami ning elementlari soni ta bo’ladi.

hodisa ta bog’liqsiz tajribalarda marta ro’y bersin. son hodisaning chastotasi (ro’y berishlar soni), munosabat esa hodisaning nisbiy chastotasi deyiladi va bilan belgilanadi, demak

Ta’rif. Agar tajribalar soni etarlicha ko’p bo’lib, bu tajribalarda hodisaning nisbiy chastotasi biror o’zgarmas son atrofida tebransa, bu songa hodisaning statistik ehtimoli deyiladi.