9-Ma‘ruza Elektr o’zaro ta’sir Reja

1-misol. Bir tekis zaryadlangan cheksiz tekislik maydoni. Faraz qilaylik, bir tekis zaryadlangan cheksiz tekislik s – sirt zichligiga ega bo’lsin (9 - rasm).

9 - rasm. Bir tekis zaryadlangan cheksiz tekislik
Induktsiya chiziqlari tekislikka perpendikulyar bo’lgan va tashqariga yo’nalgan va vektorlardan iborat bo’ladi. Bu chiziqlar S tekislikda boshlanib ikkala tomonga cheksiz davom etadi. Ӗpiq sirt sifatida har ikkala tomonidan dS asoslari bilan chegaralangan to’g’ri tsilindr ajratib olamiz. S₁ va S₂ sirt asoslari A va V nuqtalardagi sirtlarga joylashgan. Tsilindr ichidagi zaryad qdS dan iborat.
Tsilindr yasovchilari induktsiya chiziqlariga parallel bo’lgani uchun, tsilindrning yon sirtidan chiquvchi elektr induktsiya oqimi nolga teng. Zaryadlangan tekislik maydonining A va V nuqtalaridagi induktsiya vektori D₁ va D₂ miqdor jihatdan o’zaro teng va qarama-qarshi yo’nalgan bo’ladi:

Tsilindrning asoslaridan chiqayotgan induktsiya oqimlari quyidagiga teng:
,
Umumiy oqim esa,
, (9.26)
Ostrogradskiy – Gauss teoremasiga asosan yopiq sirtdan chiqayotgan elektr induktsiya oqimi N, shu yopiq sirt ichidagi zaryad ga tengdir:
, (9.27)
, (9.28)
, (9.29)
2-misol. Bir tekis hajmiy zaryadlangan sharning maydoni. Radiusi R bo’lgan, hajm bo’yicha zaryadlangan sharning hajmiy zichligi r > 0 bo’lsin (10 - rasm). Zaryadlangan sharning tashqi (r > R) va ichki (r¢ < R)

qismlaridagi maydonni hisoblab ko’ramiz.

10 - rasm. Bir tekis hajmiy zaryadlangan shar maydoni
A nuqtani olamiz. Sharning zaryadi hajmiy zaryad bilan quyidagicha bog’langan
, (9.30)
Maydon induktsiyasi va maydon kuchlanganligi quyidagiga teng bo’ladi
; , (9.31)
; , (9.32)
V nuqtaga nisbatan maydon induktsiyasi va kuchlanganligi quyidagiga teng bo’ladi. Ichki sfera zaryadi q¢ ga teng bo’lsa ,
, (9.33)
Demak, ichki yopiq sirtdan chiqayotgan elektr induktsiya oqimi N¢ quyidagiga teng bo’ladi:

Boshqa tarafdan, Ostrogradskiy – Gauss teoremasiga asosan, bir tekis hajmiy zaryadlangan sharning ichki yopiq sirtidagi maydon kuchlanganligi

ga teng bo’ladi. Agarda shar sirti bir tekis sirt zaryad zichligi bilan zaryadlangan bo’lsa, u holda q' = 0, maydon kuchlanganligi ham E = 0 bo’ladi.
Nazorat savollari:

1. 
   Elektr zaryadining o`lchov birligi.
   
2. 
   Elektr zaryadining saqlanish qonuni.
   
3. 
   Kulon qonuni.
   
4. 
   Elektr maydon, maydon kuchlanganligi.