9-ma’ruza: kvant optikasi reja

Kompton effekti

1923 yilda Kompton rentgen nurlarining turli moddalarda sochilishini o‘rganib, sochilayotgan nurlarning to‘lqin uzunligi tushayotgan nurlar to‘lqin uzunligidan katta ekanligini aniqladi.
, (1)
bu yerdal - tushayotgan rentgen nurining to‘lqin uzunligi, l¢ - sochilgan nurlar to‘lqin uzunligi, q- sochilgan nur bilan tushuvchi nur orasidagi burchakdir (162 - rasm) l₀=0,0242 A⁰ nurning tabiati va to‘lqin uzunligiga bog‘liq bo‘lmagan o‘zgarmas kattalikdir.

162– rasm. Fotonni moddaning erkin elektroni bilan to‘qnashishi.
Ultraqisqa to‘lqinli elektromagnit nurlanishning moddalardagi erkin elektronlarda, to‘lqin uzunligi oshishi bilan bog‘liq elastik sochilishi – Kompton effekti deb ataladi.
Korpuskulyar xususiyatiga ega bo‘lgan fotonlar moddalarning erkin elektronlari bilan elastik to‘qnashishida, foton elektronga, energiya va impulsning saqlanish qonuniga asosan, o‘zining energiya va impulsining bir qismini uzatadi.
Moddaga tushayotgan fotonning energiya va impulsi
,
ga teng. Tinch holatda turgan elektronning energiyasi W₀ = mc² ga teng.
Foton elektron bilan to‘qnashganda energiya va impulsining bir qismini berib q burchak ostida sochiladi. Sochilayotgan foton energiya va impulsi quyidagiga teng bo‘ladi:
,
Sochilayotgan fotonning energiyasi va chastotasi kamaygani uchun, uning to‘lqin uzunligi l oshadi. Tinch holatda turgan elektron impuls va W = mc² energiyaga ega bo‘lib, elastik to‘qnashish hisobiga harakatga keladi.
Energiyaning caqlanish qonuniga asosan
, (2)
ga ega bo‘lamiz. Impulsning saqlanish qonuniga asosan

ga ega bo‘lamiz.
, va ekanligini hisobga olib
, (3)
to‘lqin uzunliklari farqi ifodasiga ega bo‘lamiz. Bu yerda

ga tengdir.