9-ma’ruza: kvant optikasi reja

Va bu Eynshteynga Nobel mukofotini olib kelgan.
Yorug‘lik chastotasi kamayishi bilan fotoelektronning kinetik energiyasi pasayib, qandaydir kichik chastotada ν= ν₀ fotoeffekt kuzatilmaydi:
, (4)

Ana shu n₀ chastota berilgan metall uchun fotoeffektning «qizil chegarasi» bo‘ladi va faqat elektroning chiqish ishiga bog‘liq bo‘ladi.

(2) -, (3) – va (4) – ifodalardan quyidagiga ega bo‘lamiz:
, (5)

3. Yorug‘lik bosimi

Eynshteynning yorug‘lik kvantlari to‘g‘risidagi gipotezasiga asosan, yorug‘lik diskret energiya portsiyalari – fotonlar sifatida nurlanadi, yutiladi va fazoda tarqaladi.
Foton energiyasi ε₀ = hν ga teng. Foton massasini uning energiyasi orqali ifodalash mumkin:
_{, (2)}
Fotonni elementar zarracha deb hisoblasak, s yorug‘lik tezligi bilan tarqalishi sababli, turg‘un massasini nolga teng, deb hisoblash mumkin.
Fotonning impulsi
, (2) ga teng.
Fotonning massasi, impulsi va energiyasi uning korpuskulyar xususiyatini belgilaydi, n - chastotasi esa, yorug‘likning to‘lqin xususiyatini belgilaydi.
Foton, agarda impulsga ega bo‘lsa, u holda jismga tushayotgan yorug‘lik unga bosim ta’sirini o‘tkazadi, chunki foton sirtga urilganda, unga o‘z impulsini uzatadi.
Jism sirtiga n chastotali monoxromatik yorug‘lik nuri tushayotgan bo‘lsin. Agarda birlik sirt yuzasiga birlik vaqtda N ta foton tushsa, jism sirtining r - qaytarish koeffitsientiga asosan rN fotonlar qaytadi, (1 - r)N fotonlar esa jismda yutiladi.
Har bir yutilgan foton sirtga impuls uzatadi, qaytgan foton esa

impuls uzatadi. U holda sirtga ta’sir etuvchi bosim quyidagiga teng bo‘ladi:


bu yerda hn bitta fotonning energiyasi bo‘lgani uchun,
Nh ν = E
barcha fotonlarning energiyasi bo‘ladi yoki sirtga tushayotgan yoritilganlik energiyasi bo‘ladi.
Bu yerda - nurlanish energiyasining hajmiy zichligi deb ataladi.
Shuning uchun, yorug‘lik sirtga normal tushishida hosil qilgan bosimi
, (3)
ga teng bo‘ladi.

4.