9 –маъруза. ЎЗгарувчан ток. Синусоидал токни характерловчи миқдорлар

9 –МАЪРУЗА.

ЎЗГАРУВЧАН ТОК. СИНУСОИДАЛ ТОК. СИНУСОИДАЛ ТОКНИ ХАРАКТЕРЛОВЧИ МИҚДОРЛАР
9.1. ЎЗГАРУВЧАН ТОК

Вақт бўйича ўзгарувчан ток миқдорига Ўзгарувчан ток деб аталади .

Ҳар қандай вақт оралиғидаги ток миқдори ОНИЙ ТОК деб аталади ва i ҳарфи билан белгиланади. Оний қийматлари аниқ вақт бирлигида ва бир ҳил кетма кетликда қайтариладиган токлар ДАВРИЙ деб аталади.

Электр занжирларининг Даврий жараёнларида синусоидал режим асосий ўрин тутади. Бу режимда ток ва кучланишлар бир хил частотали синусоидал функциялар ҳисобланади.

9.1. 2. СИНУСОИДАЛ ТОК

Қийматлари Синусоидал қонун асосида ўзгарувчан ток (кучланиш) ГАРМОНИК ТОК (КУЧЛАНИШ) деб аталади.

Гармоник сигналнинг асосий хусусиятларидан бири гармоник сигналнинг шакли фақат битта (бир хил) f=1/T частотадан ташкил топган бўлади.

Гармоник сигналлардан шакли бошқа бўлган сигналлар ҳар хил частоталардан ташкил топган бўлади. Гармоник сигналлар ёрдамида энергияни узатиш анча қулай, лекин гармоник сигналлар ёрдамида ахборотларни узатиб бўлмайди.

СИНУСОИДАЛ ТОК қуйидагича ифодаланади.(9.1 Расм).
I_msin()=I_msin()

расм-9.1
Ҳар қандай синусоидал ТОК АМПЛИТУДА, БУРЧАК ЧАСТОТАСИ ва БОШЛАНҒИЧ ФАЗА орқали характерланади.

Синусоидал токлар частотасининг ишлатилиши жуда кенг (Гц дан то миллиард Гц гача).

Масалан барча МДҲ давлатларида ва европанинг баъзи мамлакатларида синусоидал ток частотаси 50 Гц деб олинади. АҚШ эса 60 Гц деб олинган.

Функциянинг максимал қийматига АМПЛИТУДА деб аталади.

ТОК Амплитудаси I_m белгиланади.

Вақт оралиғида битта тўлиқ тебраниш ДАВР деб аталади ва T билан белгиланади.

1 секунда тебранишлар сонига ЧАСТОТА деб аталади (частотанинг ўлчов бирлиги Гц (Герц) ёки Электр тармоғи кучланишининг стандарт частотаси 50 Гц.га шу кучланишнинг ҳар Т=0,02с.да бир марта ўзгариши мос келади.

2 миқдор фазанинг ўзгариш тезлигини ифодалайди ва қуйидагича билан белгиланади ва у бурчак частотаси дейилади;
, 9.1.1

Бурчак частотасининг ўлчов бирлиги: рад/c ёки с^-1

Синус аргументи () ФАЗА деб юритилади. Вақт t бирлигида тебранишлар холати ФАЗА деб аталади

Фаза вақт оралиғида ўсиб боради.Фаза 2 миқдоргача ўзгарганда токнинг ўзгариш цикли яна қайтарилади.

Бир давр T мобайнида фаза 2 миқдорга ошади.

Синусоидал ўзгаручан катталикларнинг ўртача қиймати деб уларнинг ярим давр ичидаги ўртача қийматларига айтилади.

Электр токининг ўртача қиймати қуйидаги формула орқали ифодаланади, яъни синусоидал токнинг ўртача қиймати ток амплитудасининг Қийматига тенг бўлади.
I_ср=_msin_{m ,} 91.2.

Худди шундай ЭЮК ва кучланишларнинг ўртача қийматлари

E_ср=2E_m/; 9.1.3.
U_ср=2U_m/ 9.1.4.
9.2.1. ҚАРШИЛИК ОРҚАЛИ ГАРМОНИК ТОК ЎТИШИ
Агар қаршиликка кучланишни уласак, қаршилик орқали қуйидаги миқдордаги гармоник ток ўтади:

расм-6.2
I=U_m/r cos(_u)=I_mcos(_i) , 9.1.5.

расм-9.3

расм-9.4
Келтирилган графикдан шундай хулоса қилиш мумкинки, қаршилик орқали ўтаётган ток ва кучланишларнинг фазалари бир бирига мос келади ва бир пайтда максимум қийматга эришади. Фазалар бўйича мос келган ТОК ва КУЧЛАНИШ бир хил ишорага эга бўлади (мумсбат ёки манфий).

Бу холатда фазалар бўйича силжиш нолга тенг, яъни:
_u-_i=0 , 9.1.6.
Қаршилик орқали ток ва кучланиш ўтар экан Ом қонуни қуйидаги кўринишда бўлади:
U_m=rI_m; U=Ri , 9.1.7.

Ўтказувчанлик g=1/r орқали ифодаласак қуйидаги ифодани олмаиз:

I_m=gU_m; I=gU , 9.1.8.

Қувватнинг бир давр ичидаги ўртача қиймати АКТИВ ҚУВВАТ деб аталади.

P=_rdt , 9.1.9.
P=UI=rI^{2 ,} 9.1.11.

Ўтказгичнинг қаршилиги ўзгарувчан токда доимий токдагига қараганда кўпроқ бўлади (ташқи таъсирлар оқибатида).

Ўзгарувчан токдаги ўтказгичнинг қаршилиги АКТИВ қаршилик деб аталади.