9-mavzu: ilmiy tekshirishlarda statistik usullarni qo’llash

Chast
1
3
6
15
8
2
35
ota
Inter
25
26-
27-
28-
29-
30-

val
-
27
28
29
30
31
26
Chast
0,0
0,08
0,171
0,429
0,22
0,05
1
ota
29
6
8
7
 x
25,
79,9
165,1
427
235,
60,5
999,
8
8
4
 2
x
66
212
4543,
1217
695
183
282
5,6
2,9
3
9
0,7
0,2
91,6
Yukoridagi jadvalning natijalaridan bexosdan sodir bo’ladigan kattaliklarning chastotasini imperik taksimlanish maydonini quyidagicha taksimlash mumkin.
Sonli xarakteristikalarning quyidagi ko’rinishlari mavjud: 1) Sochilish markazining holat xarakteristikasi; 2) Bexosdan olingan natijalarning sochilish xarakteristikasi.
Sochilish xarakteristikasi deganda quyidagi kattaliklarni e’tiborga olamiz: 1. Sochilish kulochi - R, R  X
 X
max
min
n
 x  x 2
i

2. O’rtacha kvadratik chetga chikish kattaligi -  , i
 
1
n
n
1
3. Dispersiya -
2
 ,    x  x 2
2

i

i
n 1


4. Variatsiyalash koeffitsiyenti - V, V 

100%
x
Tajriba natijalariga karab matematik modellar tuzish Texnik jarayonlarni amaliy tasvirlash bu ularni tablitsalar, grafiklar orkali yozib usha jarayonlarni yozma ravishda tula bayon qilishdir.
Misol uchun, biror bir mashina yoki apparatga texnologik jarayonni kuradigan bo’lsak, oddiy ko’rinishda x1-belgi bilan apparatga kirayotgan mahsulot u1-belgi bilan chikadigan bulsin.
X1 Y1
Oddiy qilib oladigan bo’lsak, mashinaga kiradigan mahsulot boshqacha xarakteristikaga ega deb faraz qilinadi. Mana shu mashinaga kiradigan va chikadigan mahsulotlarni orasidagi bog’lanishni y=f(x) funksiya shaqliga ega deb
kabul qilamiz. Bunday funksiyalarni y = a + bx ko’rinishdagi sodda chizikli funksiyalar kabi xam ifodalash mumkin.
Amaliyotda qèéèíðîq kechadigan jarayonlar xam uchrab turadi. Ularni turli xil murakkab funksiyalar orkali tasvirlash mumkin. (x) va (y) orasidagi bog’lanishni turli xil usullar bilan aniqlaydilar. Bo’lardan eng osoni tajriba natijalarini ya’ni mashina yoki apparatga kiradigan xarakteristikalarni, xamda chikadigan kattaliklarni jadval ko’rinishda yozib ular orasidagi bog’lanishni grafik usulida tasvirlashdir.
Shu grafiklar asosida (a) va (v) kattaliklarni aniqlash mumkin va undan sung (x) ning har qanday qiymati uchun uning har qanday qiymatlari topiladi. Bu yerda y=f(x) funksiya mana shu jarayonlarni matematik moduli hisoblanadi.
Amaliyotda turli xil tajribalarni o’tkazish uchun mashinaga kiradigan va chikadigan kattaliklarni ulchash uchun turli xil asboblardan foydalaniladi.
Natijalarni yanada aniqrok olish uchun priborlarning ulchash xatoliklari xam hisobga olinadi.
Agar mashina yoki agregat tugrisida yetarli nazariy ma’lumotlar bo’lsa, ana shunday paytda ko’rilayotgan jarayonni matematik modulini tez va oson yozish mumkin. Misol uchun issiklik o’tkazuvchi apparatning (t0) temperaturasini quyidagicha yozish mumkin:
T
  

chiqish=  Q V
C t
кириш
bu yerda, Q - birlik vakt ichida o’tkazilgan issilik mikdori; kDj V - apparatning ishchi xajmi; l yoki m3
 - ishlov berilayotgan mahsulotnng zichligi; kg/m3
s - mahsulotning issiklik sig‘imi. kDj/kg Nazorat savollari
1. Amaliy texnika soxasida o’tkaziladigan har qanday element
tekshirishlar qanday kuzatishlar va tajribalar o’tkazish, unga asoslanib ma’lum bir natijalar olish bilan uzviy bog’liqdir?
2. Tajribalarni o’tkazish qoidalari nimalarga asoslanib nima yordamida kurib chiqiladi?
3. Matematik statistika qanday usullari bilan nomlanuvchi fan bo’lib hisoblanadi?