9-Mavzu: Koʻp oʻzgaruvchili funktsiya. Aniqlanish sohasi, ikki oʻzgaruvchili funktsiya geometrik ma`nosi. Xususiy va toʻla orttirma. Xususiy hosila. Toʻla orttirma va differensial. Toʻla differensialning taqribiy hisobga tadbiqi

Quyidagi misollarning hususiy differentsialini toping.

Mustaqil ishlash uchun topshiriqlar:
I.

1. 
   Funktsiyaning aniqlanish va oʻzgarish sohasini toping.
   

2. 
   Funktsiyaning hususiy hosilasini toping.
   

3. 
   Funktsiyaning hususiy differentsiallarini toping.
   

II.

1. 
   Funktsiyaning aniqlanish va oʻzgarish sohasini toping.
   

2. 
   Funktsiyaning hususiy hosilasini toping.
   

3. 
   Funktsiyaning hususiy differentsiallarini toping.
   

III.

1. 
   Funktsiyaning aniqlanish va oʻzgarish sohasini toping.
   

2. 
   Funktsiyaning hususiy hosilasini toping.
   

3. 
   Funktsiyaning hususiy differentsiallarini toping.
   

Funktsiyaning toʻla orttirmasi va toʻla differentsiali

7-misol. funktsiyaning toʻla orttirmasini toping.

8-misol. funktsiyaning toʻla differentsialini toping.

bundan, toʻla differentsial formulasiga qoʻysak quyidagiga holatni yozamiz:


Toʻla differentsialning taqribiy hisoblashga tadbiqi
9-misol. hisoblang.
Misolga mos ravishda quyidagi funktsiyani qaraymiz, bunda bundan esa ga egamiz. Bu yerda va .
funktsiyaning ixtiyoriy nuqtadagi toʻla differentsiali yozamiz:
.
nuqtada hisoblaymiz: .