9-Mavzu: Tekis egilish. Normal kuchlanishni hisoblash. Mustahkamlik shartlari. Umumiy tushunchalar. Sof va ko‘ndalang egilish

Egilishdagi normal kuchlanishlarni aniqlash
Ko‘ndalang egilishda balka ko‘ndalang kesimida tashqi kuchlar ta’sirida normal va urinma kuchlanishlar hosil bo‘ladi. Normal kuchlanish eguvchi moment ta’sirida hosil bo‘lsa urinma kuchlanish esa ko‘ndalang kuch ta’sirida hosil bo‘ladi. Normal kuchlanishni aniqlash uchun yuqorida keltirilgan balkaning deformatsiyalanish jarayonini ko‘rib o‘tamiz.
Sof egilishda bo‘lgan balkani dz uzunlikda 1-1 va 2-2 kesimlar bilan fikran kesib neytral o‘qdan y masofada yotgan tolaning deformatsiyasini o‘rganamiz.
Deformatsiyagacha ab, cd va ef uzunlikdagi tolalar deformatsiyadan keyin a1b1,c1d1 va e1f1 uzunliklarga ega bo‘ladi. Shakldan ko‘rinib turibdiki ab tola cho‘zilsa ef tola siqilar ekan.cd tola uzunligi esa o‘zgarmas holda qoladi, chunki bu tola neytral qatlam ustida yotibdi.
d1 nuqtadan c1 a1 ga parallel o‘tkazamiz.Unda b1 bII ab tolaning absolyut bo‘ylama deformatsiyasidir.Bu erda c1d1= a1bII .Unda ab tolaning nisbiy bo‘ylama deformatsiyasi teng bo‘ladi:
Bu yerda:
yani neytral o`q kesimining markazidan o‘tadi.
Bizga ma`lumki, Guk qonuni bo‘yicha
Unda
Bu yerdan
ni topib bo‘lmaydi, chunki
noma`lum.
ni topish uchun sof egilishda bo‘lgan Z uzunlikdagi balkani olib, uning
muvozanatini tekshiramiz. Bu sistema fazoda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasi bo‘lgani uchun uning muvozanatda bo‘lish sharti quyidagi 6 ta tenglamadan iborat:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Ularni ko‘rib chiqamiz:
1.
bu yerda tenglama yo‘q;
2.
3.
bu yerda tenglama yo‘q;
bu tenglamadan quyidagilar hosil qilamiz.
yoki
bu yerda
demak
ya’ni neytral o‘q kesimning markazidan o‘tadi.
4.
bu yerda
Demak, x va y lar bosh markaziy o‘qlar ekan.
5.
bu yerda tenglama yo‘q .
6.
deb qarasak,
bu yerdan
bu tenglamadan
quyidagi qiymatga teng bo‘ladi:
ning qiymatini qo‘ysak hosil bo‘ladigan normal kuchlanish
Bu yerda:
– kesimning qarshilik momenti.
Quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi: