9-àmeliy sabaq. Vektorlardı skalyar, vektorlıq hàm aralas kōbeymeleri 1-mısal

Koordinataları menen berilgen vektorlardıń aralas kóbeymesi. Meyli , , vektorları koordinataları menen

túrinde berilgen bolsın. aralas kóbeymesin vektorlardıń koordinataları arqalı ańlatıw ushın vektorlıq kóbeymesin

túrinde jazıp, vektorına skalyar kóbeytemiz. Sonda

yamasa

nátiyjesine iye bolamız. Usı formula , , vektorlarınıń aralas kóbeymesin bul vektorlardıń koordinataları arqalı ańlatıw formulası dep ataladı.
1-mısal. , , vektorlarınaн jasalǵan piramidanıń kólemin tabıń.
Sheshiliwi. Berilgen vektorlardıń aralas kóbeymesin tapsaq, onda usı vektorlarda jasalǵan parallelepiped kólemine iye bolamız. Piramidanıń kólemi parallelepiped kóleminiń bólegi boladı
,
.
2-mısal. , hám vektorların komplanarlıqqa tekseriń.
Sheshiliwi. Berilgen úsh vektordıń komplanarlıq shártine sáykes, eger olar komplanar vektorlar bolsa, onda olardıń aralas kóbeymesi nolge teń boıwı tiyis. Máseleni sheshiw ushın berilgen vektorlardıń aralas kóbeymesin tabamız,
,
yaǵnıy berilgen vektorlar komplanar vektorlar boladı.
3-mısal. vektorları berilgen skalyar kóbeymesin esaplań.
Sheshiliwi. belgilewin kiritip, kóbeymesin qarastıramız. Sonda

yaǵnıy