9−sinf olimpiada I−variant


Download 142.12 Kb.
bet4/11
Sana02.12.2020
Hajmi142.12 Kb.
#156807
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Bog'liq
9-с матем тест


9−класс олимпиада II –вариант
1) Если f(x) = (a + b − 4)x3+ 2x2+ (b − 3)x +6 чётная функция, то найдите значение f(b) .

A)27 B) 24 C) 7 D)20

2) Из первой трубы вытекает в два раза больше воды, чем из второй. Эти две трубы вместе наполняют пустой бассейн за 12 часов. За сколько часов первая труба заполняет одну треть бассейна?

A) 9 B) 4 C) 12 D) 6


3) Если a-b =|x| + 3 , определите верное соотношение для чисел a и b.

A) a>b B) a ≤ b C) a
4) Если x2−8x+20z+4z2+41=0 ,то найти x z.

A) −10 B) −20 C) −40 D)− 5


5) Вычислить:

cos 10o − 2 cos 50o − cos 70o

A) sin40o B) cos40oC) –sin40o D) –cos40o
6) Сколько натуральных чисел от 20 до 250, которые делятся на 4, но не делятся на 6?

A) 48 B) 30 C) 39 D) 33


7) Если a= и b= , то найдите значение:

A) 2 B) 4 C) 0 D) −4
8) Сколько пар целых решений имеет уравнение: ?

A) 6 B) 4 C) 7 D) 5


9) Пусть числитель и знаменатель дроби - положительные числа. Как изменится значение дроби, если увеличить числитель на 14% и уменьшить знаменатель на 20%?

A) увеличивается на 50% B) увеличивается на 42,5% C) увеличивается на 12% D) уменьшается на 50%

10) Найдите решение уравнения в натуральных числах:

A) 3 B) 4 C) 5 D) 2


11) Найдите сумму всех корней уравнения:

A) 0 B) −81 C) 1 D) −1


12) Каково общее количество 4-значных чисел, которые можно записать с помощью цифр 0; 1; 3; 5; 8 (цифры в числе не повторяются)?

A) 48 B) 96 C) 24 D)60


13) Точки A, B, C, D - это точки, лежащие последовательно на окружности. CD - диаметр окружности. Хорда DB делит угол ADC на два равных угла. Если угол DCB равен 65o , найдите угол DCA.

B)C)D)
14) Концы отрезка AB расположены в точках, симметричных относительно начала координат. Точка C (1; 2) делит этот отрезок в отношении 2: 3. Найдите произведение координат точек A и B.

A) 16 B) 2500 C) 625 D) 100


15) Площадь трапеции ABCD- 36, основания DC = 6, AB = 2. Если точка E лежит на стороне BC, и BE = 2EC, то найти площадь треугольника ADE. A)16 B)14 C)12 D) 21
16) Медиана, опущенная на основание равнобедренного треугольника с боковой стороной 8, равна 6 . Найдите его основание.

A) B) 2C) 4D)


Если один из треугольников, образованных медианой треугольника ABC, является правильным треугольником, найдите наибольший внешний угол треугольника ABC.

B) C) D)
18) Если a∙b∙c=7 , то найдите произведение

A) 2/3 B) −6/7 C) 1 D) −5/3



19) В геометрической прогрессии первые четыре члена соответственно равны 6; 24; 96; . Найдите .

20) Если то найдите
21) x2─(k+1)x+k2+k─32 = 0 если один из корней уравнения больше 2, а другой меньше 2, найдите сумму всех значений k.

22) Если для некоторых a, b выполняется равенство cos4x=acos4x+bcos2x+1, найти b.

23) В прямоугольной трапеции ABCD углы B и C- прямые. AB = 4, BC = 3 и DC = 2. Найдите расстояние от вершины D трапеции до диагонали AC.

24) Точка D находится на стороне BC треугольника ABC. Если BD = 16, DC = 4 и AB = AD = 10, найдите площадь треугольника ADC .

25) Периметр треугольника равен 24 см, а длины его сторон составляют арифметические прогрессии. Если наименьшая сторона этого треугольника 6 см, определите вид треугольника.


Download 142.12 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling