A k a d e m n a s h r

10 737 418 s. 23 t. to'lanibdi, ya’ni salkam 11 million!.. Holbuki, ish 
bir tiyin berishdan boshlangandi. Notanish odam hatto uch yuz ming 
so'mdan keltirib beraverganda ham zarar ko'rmagan bo'lardi.
Bu hikoyaga xotima berishdan aw al millioner ko'rgan zararini 
qaysi usul bilan tezroq hisoblab chiqish mumkinligini ko'rsatamiz, 
boshqacha aytganda, yuqoridagiday sonlarni qo'shishni qanday 
qilib tez bajarish yo'li bilan tanishasiz.
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + ... + va hokazo.
Bu sonlarning quyidagi xususiyatini payqab olish qiyin emas:
1
= 
1
2 
=
1
+
1
4 = (1 + 2) + 1 
8 = (1 + 2 + 4) + 1 
16 = (1 + 2 + 4 + 8) + 1 
32 = (1 + 2 + 4 + 8 + 16) + 1 va hokazo.
*
29

---

Ko'ramizki, bu qatorning har bir soni o‘zidan oldingi sonlarning 
hammasini birga olib, unga yana bitta birlik qo'shilganiga teng. 
Shuning uchun bunday qatorning hamma sonlarini, masalan, 1 
dan to 32 768 gacha bo'lgan sonlarni qo'shish kerak bo'lganda biz 
undan oldingi hamma sonlar yig'indisini faqat oxirgi songa (32 768 
ga) qo‘shamiz, boshqacha aytganda, o’sha oxirgi songa undan bit­
ta kam (32768 - 1) sonni qo‘shamiz va 65 535 hosil qilamiz.
Millionerimizning ko'rgan zararini shu usul bilan juda tez hisob­
lab chiqish mumkin. Buning uchun uning oxirgi marta qancha to'la- 
ganligini bilsak bas. Uning oxirgi to'lovi 5 368 709 s. 12 t. bo'lgan. 
Shuning uchun 5 368 709 s. 1 2 1. ni 5 368 709 s. 11 t. ga qo'shsak, 
izlangan natija: 10 737 418 s. 23 t. chiqadi.
ARZON VELOSIPEDLAR GIRDOBI
Ma’lumki, turli xil firma va korxonalar o'tishi qiyin bo'lgan, sifatsiz 
mollarini pullash uchun g'alati usullar o'ylab chiqaradilar. Bugun biz 
anchagina ko'nikib qolganimiz bunday g'aroyib usullar ancha qadim- 
rbn hi i\/r*n nnllanih kplinadi O'sha davrlarda «tadbirkorlar» ishni ko'p 
tarqaladigan gazeta va jurnallarga (unda hali televizor kashf etilmagan 
edi) quyidagi mazmunda reklama va e’lonlar berishdan boshlardilar: