A. N. Elmurodov Respublika ta’lim markazi uslubchisi
Download 4.24 Kb. Pdf ko'rish
|
|
5 8 4 6 3 2 30 20 60 x Abu Rayhon Beruniy (9731 48) 123 Havo temperaturasini olchaydigan asbob termometrni korgansiz, uning tuzilishini bilasiz (64- rasm). a Sanoq boshi sifatida nima olingan? a Yozilgan boshqa sonlar nimani anglatadi? a Termometr qanday temperaturani kor- satyapti? a Nega ayrim sonlar ikki marta yozilgan? «Bugun temperatura qanday?» degan savol- ga «3 gradus iliq», «5 gradus sovuq» kabi javob- larni eshitgansiz. Temperaturani olchashda sanoq boshi sifa- tida suvning muzlash temperaturasi qabul qi- lingan. Shuning uchun ham «3 gradus iliq», «5 gradus sovuq» jumlalari orniga, mos ravish- da, «noldan 3 gradus yuqori», «noldan 5 gradus past» jumlalari yoki +3 °C, −5 °C yozuvlar ish- latilishi mumkin. Shunday qilib, temperaturani olchashda musbat natural son- lar yetarli emas, buning uchun −1; −2; −3 va h. k. yangi sonlar zarur. Bunday sonlar manfiy sonlar deyiladi. M i s o l . +4; −4; +9; −2 sonlarini oqing. Ulardan qaysilari musbat, qaysilari esa manfiy? Musbat va manfiy sonlar nafaqat temperaturani olchashda, balki geografik balandliklarni dengiz sathi bilan solishtirishda, iqtisodiy masalalarda uchraydi. Natural sonlar (1, 2, 3, ...), unga qarama-qarshi sonlar (−1, −2, −3, ...) va nol (0) butun sonlar deb ataladi. ..., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ... sonlar qatori butun sonlar qatori deyiladi. Butun sonlar qatorida 0 sonidan ongda joylashgan 1, 2, 3, ... sonlari natural yoki butun musbat sonlar deb ataladi. Butun sonlar qatorida 0 sonidan chapda joylashgan −1, −2, −3, ... sonlari butun manfiy sonlar deyiladi. V bob. Musbat va manfiy sonlar. Butun sonlar 64 Musbat va manfiy sonlar. Butun sonlar haqida tushuncha 8183 124 Butun sonlar qatori (toplami, majmuasi) Z harfi bilan bel- gilanadi: Z = {..., −1, 0, 1, ...}. 0 soni natural (butun musbat) sonlarni butun manfiy son- lardan ajratib turadi. 677. 1) Butun sonlar deb nimaga aytiladi? 2) Butun sonlar qatori deganda nimani tushunasiz? 3) Butun musbat va manfiy sonlar deb nimaga aytiladi? 678. « + » va « » ishoralarni qollab matnda uchragan sonlarni yozing: 1) Ozbekistonda qish xiyla sovuq keladi, yoz esa issiq va uzoq davom etadi. Eng sovuq oy yanvarning ortacha temperaturasi Ustyurtda 9° sovuq, Qizilqum cholining janubiy qismida 0°, Ozbekistonning chekka janubiy qismida esa 2°3° sovuqni tashkil qiladi. Toglarda havo tempera- turasi, asosan, joyning dengiz sathidan balandligiga bogliq. Yoz oylarida tekisliklarda havo temperaturasi kam ozga- radi: iyul oyining (eng issiq oy) ortacha temperaturasi Ustyurtda noldan 26°27° yuqori, Termizda 30° issiqqacha ozgaradi. Toglarda esa har 100 m yuqoriga kotarilgan sari temperatura orta hisobda 0,650,70° ga kamayib boradi. Ozbekistonning eng shimoliy qismida ortacha eng past havo temperaturasi 30° sovuqni tashkil etadi. Ayrim yillari temperatura noldan 40° sovuqqacha pasaygan. Termiz at- rofida 20° sovuqdan past temperatura kuzatilmagan. Bu yerda kopincha qish iliq keladi. 2) Qizilqumda joylashgan Mingbuloq botigi Ozbekistonda eng past nuqtadir (dengiz sathidan 12 m past). 3) Hisor tizmasidagi choqqi (dengiz sathidan 4688 m yuqori) Ozbekistonning eng baland nuqtasidir. 679. Kunduzi havo temperaturasi +22 °C boldi. Kechasi tem- peratura 10 °C ga pasayib, ertalab 7 °C ga kotarildi. Ertalab havo temperaturasi qancha boldi? 680. Ozbekistondagi eng baland choqqi, dengiz sathidan 4688 m baland (Hisor tizmasi, Surxondaryo viloyati), eng past nuqta dengiz sathidan 12 m past (Mingbuloq botigi). Eng past va eng baland nuqtalar orasidagi farq qancha? ? 125 681. Tadbirkor 4 ta koylak sotib olib, keyinchalik ularni sotdi. Har bir koylakdan u qanday daromad yoki yoqotishga ega boldi? Quyidagi jadvallarni daftaringizga kochirib, tegishli kataklarni toldirib yozing. Ong tarafdagi jadvalda « + » yoki « » ishoralarni qollashni unutmang! Sotib Sotish Daro- Yoqo- Sotib Sotish Savdo olish narxi mad tish olish narxi natijasi narxi (som) (som) (som) narxi (som) (som) (som) 1. 115 000 120 000 115 000 120 000 2. 122 000 120 000 122 000 120 000 3. 50 000 48 000 50 000 48 000 4. 45 000 48 000 45 000 48 000 Jami 682. Jadvaldagi kop nuqta orniga « + » yoki « » ishoralaridan mosini qoyib, toldiring: Shahar Dengiz Yanvar oyidagi Iyun-iyul oylaridagi nomi sathidan ortacha tempe- ortacha tempe- balandligi ratura, °C da ratura, °C da Margilon 475 m = ... 4°C sovuq = ... 25 °C issiq = ... Namangan 450 m = ... 7 °C sovuq = ... 26 °C issiq = ... Navoiy 347 m = ... 6 °C iliq = ... 28 °C issiq = ... Jizzax 460 m = ... 1 °C sovuq = ... 32 °C issiq= ... Samarqand 695 m = ... 10 °C iliq = ... 35 °C issiq = ... 683. Termometr rasmini chizing. Unda quyidagi temperatura korsatkichlarini belgilang: +12 °C, −3 °C, +1 °C, −8 °C, +5 °C, +9 °C. 684. Avtobusga bir bekatda a kishi chiqib, undan b kishi tushdi. Avtobusdagi yolovchilar soni qanchaga ozgarganini yozing. 1) a = 5, b = 3; 2) a = 10, b = 12; 3) a = 7, b = 1; 4) a = 4, b = 9 qiymatlarda javobning manosini tushuntiring. Qanday hollarda masala yechimga ega emas? 126 685. Jadvaldagi kop nuqta orniga jumlaning manosiga mos sozlarni yozing: Jumla Uning manosi Temperatura −7 °C ga ozgardi. Temperatura 7°C ga ... . Yomgirdan keyin daryo sathi Yomgirdan keyin daryo +12 sm ga ozgardi. sathi 12 sm ga ... . Buyum −5000 som «foyda» Buyum 5000 som ... bilan bilan sotildi. sotildi. Daromad 0 som boldi. Mahsulot sotilganda ... korilmadi. 686. Fuzail otada a som bor. U shu puldan b somini kom- munal tolovlarga sarfladi. Tolovlar amalga oshirilgandan keyin Fuzail otada qancha pul qoladi? Hisoblang, bunda: 1) a = 50 000, b = 36 000; 2) a = 25 000, b = 25 000; 3) a = 40 000, b = 60 000. Qanday hollarda masala yechimga ega emas? Javobingizni tushuntiring. 687. Bir necha natural sonning yigindisi va kopaytmasi 10 ga teng. Shu sonlarni toping. 688. Ifodaning qiymatini toping: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − ⋅ − ⋅ − ⋅ ⋅ − ⋅ − 1 1 1 1 1 2 3 4 99 100 1 1 1 ... 1 1 . 689. Musbat, kamayuvchi va manfiy sozlaridan qaysi biri ortiqcha? 690. Togri tortburchakning yuzi 33 sm 2 ga, perimetri esa 28 sm ga teng. Shu togri tortburchak tomonlarini toping. 691. Sayyohlar guruhidagi erkaklar sonining ayollar soniga nis- bati 3 : 4 kabi. Quyida keltirilgan sonlardan qaysi biri gu- ruhdagi sayyohlar soniga teng bola olmaydi? A) 28 B) 21 D) 23 E) 35. 692. Kunduzi havo temperaturasi +12 °C boldi. Kechasi tem- peratura 15 °C ga pasayib, ertalab 6 °C ga kotarildi. Ertalab havo temperaturasi qancha boldi? 693. Termometr rasmini chizib, unda quyidagi temperatura korsatkichlarini belgilang: +10 °C, +7 °C, +3 °C, 0 °C, −1 °C, −5 °C, −10 °C. Musbat son oldiga, odatda, plus ishorasi qoyilmaydi, lekin manfiy son oldiga minus ishorasini albatta qoyish kerak. 127 694. Ushbu −4; −7; 15; 0; −19; 11; −21; 3; −25; 25 sonlari orasidan musbat va manfiy sonlarni ajratib yozing. 695. Zumrad hozir 18 yoshda. 1) 10; 2) 8; 3) 7; 4) 11 yil avval u necha yoshda bolgan? Javobning manosini tushuntiring. 696. Metroning «Alisher Navoiy» bekatida vagonlarga jami k nafar kishi chiqdi, n nafar kishi esa vagonlardan tushdi. Yolovchilar soni qanchaga ozgarganini yozing. 1) k = 70, n = 80; 2) k = 50, n = 40; 3) k = 65, n = 50; 4) k = 72, n = 72 qiymatlarda javobning manosini tushuntiring. 697. Kocha temperaturasi −7 °C, uy temperaturasi esa +26 °C. Uy temperaturasi kocha temperaturasidan necha gradus farq qiladi? 698. Qumri opaning a som puli bor, u dokondan olmoqchi bolgan buyum b som ekan. Agar: 1) a = 15 000, b = 11 000; 2) a = 14000, b = 14000; 3) a = 15 000, b = 17 000 bolsa, Qumri opa bu hollardan qaysi birida buyumlarni sotib ololadi? Qaysi holda sotib ololmaydi? Agar buyumni xarid qilishga yetmagan pulni keyin tolash sharti bilan olsa, u necha som qarz bolib qoladi? 699. Ob-havo temperaturasi korsatkichini « + » va « − » ishora- laridan foydalanib yozing: 1) 36 °C issiq; 3) 17 °C issiq; 5) 7 °C sovuq; 2) 18 °C sovuq; 4) 1 °C sovuq; 6) 1 °C iliq. Termometr shkalasi, odatda, tikka joylashgan bolsa ham, uning noldan yuqori qismi koordinata nuriga oxshaydi. Termometrni gorizontal holatda qoysak, undagi musbat sonlar 0 dan ong tomonda, manfiy sonlar esa 0 dan chap to- monda joylashgan boladi. Bunda O nuqtadan ongdagi yonalishni musbat yonalish, O nuqtadan chapdagi yonalishni manfiy yonalish, deb qabul qilamiz. Gorizontal togri chiziqda musbat yonalishni chapdan ongga, vertikal togri chiziqda esa pastdan yuqoriga qarab korsa- tish qabul qilingan. Musbat yonalish, odatda, strelka (oq uchi) yordamida korsatiladi. Unga qarama-qarshi yonalish manfiy yonalish deyiladi. Koordinata togri chizigi. Musbat va manfiy sonlarni son oqida tasvirlash 8485 128 Sanoq boshi O nuqta koordinata oqini ikkita nurga ajra- tadi. Noldan ong tomonga yonalgan nur musbat koordinata nuri (musbat yarim oq) deb ataladi. Noldan chap tomonga yonalgan nur manfiy koordinata nuri (manfiy yarim oq) deyiladi (65- rasm). Koordinata togri chizigida nuqtaning koordinatasi deb shu nuqtaga mos keluvchi songa aytiladi. Nuqtaning koordinatasi shu nuqtaning koordinata boshidan necha birlik masofada joylashganini bildiradi. 1- m a s a l a . Koordinata togri chizigida 5 soniga mos keluvchi nuqtani belgilang. Bu masalani koordinata togri chizigida koordinatasi 5 ga teng bolgan nuqtani toping, deb ham aytish mumkin. Y e c h i s h . Berilgan son 5 musbat bolgani uchun sanoq boshi O nuqtadan boshlab birlik kesmani ongga 5 marta qoyib chiqamiz (67- rasm). Bunda birlik kesmaning ong uchi- ga mos kelgan nuqta izlanayotgan nuqta boladi. 0 sanoq boshi «Nol» lotincha «nullus» «hech nima» degan ma- noni bildiradi. O musbat koordinata nuri manfiy koordinata nuri 1 1 Songra birlik kesmani tanlaymiz. O nuqtadan boshlab koor- dinata togri chizigida har ikki yonalish boyicha birlik kesmani qoyib chiqamiz: sanoq boshidan ongdagi bolinish nuqtalariga 1, 2, 3, ... musbat (natural) sonlarni, chapdagi bolinish nuqta- lariga esa −1, −2, −3, ... manfiy sonlarni qoyamiz. Togri chiziq unda tanlangan sanoq boshi, yonalish va birlik kesma bilan birgalikda koordinata togri chizigi deyiladi. O nuqtaga nol soni mos kelgani uchun O nuqtani koordi- natasi nolga teng nuqta deymiz va O (0) kabi yozamiz. 66- rasmda A nuqtaga 3 soni, B nuqtaga − 4 soni mos ke- ladi, yani 3 soni A nuqtaning, − 4 soni esa B nuqtaning koor- dinatasidir. Buni qisqacha A(3), B(−4) kabi yozamiz. 65 B O A 5 43 2 1 0 1 2 3 4 5 66 129 2 - m a s a l a . Koordinata togri chizigida koordinatasi −3 ga teng bolgan nuqtani toping. Y e c h i s h . Berilgan son −3 manfiy bolgani uchun sanoq boshi O nuqtadan boshlab birlik kesmani chapga 3 marta qoyib chiqamiz (68- rasm). Bunda birlik kesmaning chap uchiga mos kelgan nuqta izlanayotgan nuqta boladi. 700. 1) Koordinata togri chizigi deganda nimani tushunasiz? 2) Koordinata togri chizigi gorizontal, vertikal bolsa, musbat sonlar qayerga joylashadi? Manfiy sonlar-chi? Chizmada korsating. 3) Nuqtaning koordinatasi nima? Misollarda tushuntiring. 701. 69- rasmda tasvirlangan A, B, C, D va E nuqtalarning koordinatalarini yozing. 702. Koordinata togri chizigida A(−4) nuqtani belgilang. A nuqtadan: 1) ongda 3 birlik masofada yotuvchi B nuqtani; 2) chapda 2 birlik masofada yotuvchi C nuqtani belgilang. B va C nuqtalarning koordinatasi nimaga teng? Ularni yozing. 703. Koordinata togri chizigida 3; −2; −5; 1 va −6 sonlariga mos keluvchi nuqtalarni A, B, C, D va E harflar bilan belgilang. 704. A(7) nuqta: 1) +2 birlik; 2) −7 birlik; 3) 0 birlik; 4) 3,5 birlik; 5) −2 birlik masofaga kochirilgan bolsa, hosil bolgan nuqtalarning koordinatalarini toping. 705. Son oqida: 1) −2 va 2; 2) 3 va −3; 3) −4 va 4; 4) 1 va −1 sonlariga mos nuqtalarni belgilang. Har bir sonlar juftiga mos nuqtalar hisob boshiga nisbatan qanday joylashgan? 0 1 2 3 5 4 0 −1 −2 −3 O â 5 birlik ongga O â 3 birlik chapga 67 68 A B C D E O −5 −4 −3 −2 −1 0 +1 +3 +4 +5 +2 69 ? 9 Matematika, 6 130 706. Koordinata togri chizigida koordinatasi quyidagi sonli ifoda qiymatlariga teng nuqtalarni belgilang: 1) 3 4 6 3,75 − ; 3) 2 7 0 1 ⋅ ; 5) ( ) 1 3 3 22 7 − ⋅ ; 7) 2 5 3 6 6 : ; 2) 4 1 7 3 2 2 ⋅ ; 4 ) ( ) 1 3 4 4 5 : − ; 6) −(9 : 1,8); 8) 2,2 : 1,1. 707. O nuqtadan: 1) 2 sm 5 mm chapdagi A nuqtani; 2) 3 sm ongdagi B nuqtani; 3) 4 sm chapdagi C nuqtani; 4) 5 sm 5 mm ongdagi D nuqtani belgilang va ularning koordinatalarini yozing. 708. Koordinata togri chizigida: 1) 3 sonidan ongda; 2) −5 sonidan ongda; 3) −2 so- nidan chapda; 4) 0 dan chapda joylash- gan 3 ta nuqtani belgilang va ularning koordinatasini yozing. 709. Koordinata togri chizigida tasvirlangan (70- rasm) b son musbatmi yoki manfiymi? 710. A nuqta sanoq boshi O nuqtadan 4 sm ongda, B nuqta esa 5 sm chapda yotadi. C va D nuqtalar O nuqtaga nisbatan qayerda joylashgan (71- rasm): 712. Koordinata togri chizigida −3 sonidan teng uzoqlashgan ikki nuqtani belgilang, ularning koordinatalarini yozing. Yana 3 juft shunday sonlarni yozing. 713. Koordinata togri chizigida A(2), ... nuqtalarni belgilang. Malumotlarni jadvaldan oling: Nuqta A B C D E F P Q Koordinatasi 2 − 3 4 − 2 1 3 − 5 5 A B C D E O −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 711. 72- rasmda tasvirlangan A, B, C, D va E nuqtalarning koordinatalarini yozing. 72 B C O A D −5 0 4 71 b 0 O −1 b) 70 O b 0 1 a) 131 714. 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ ... ⋅ 85 ⋅ 86 kopaytma nechta nol bilan tugaydi? 715. Tenglamani yeching: ( ) − + = 2 5 5 1 15 14 8 3 8 3 : 5 7 x . 716. Son oqida a soni tasvirlangan (73- rasm). U son mus- batmi yoki manfiymi? 720. Koordinata oqida K(1,5), ... nuqtalarni belgilang. Malu- motlarni jadvaldan oling: Nuqta K L M N E F P Q Koordinatasi 1,5 −1 2 −2 3 −4 4 −3 721. Muz 0° C da eriydi. Suv +100° C da, spirt +78° C da, suyuq azot −196° C da, suyuq vodorod −260° C da, simob +39° C da qaynaydi. Kislorod −219° C da muzlaydi. 20° C ga 1 katakni mos qoying va malumotlarni vertikal (tik) oqda belgilang . O a) a O 717. A(1) nuqta: 1) +1 birlik; 2) +2 birlik; 3) −2 birlik; 4) −1 birlik; 5) −3 masofaga kochirilgan bolsa, hosil bol- gan nuqtalarning koordinatalarini toping. 718. Son oqida: 1) 2 sonidan ongda; 2) −1 sonidan ongda; 3) −3,5 sonidan chapda; 4) 0,5 sonidan chapda joylashgan 3 ta nuqtani belgilang va ularning koordinatasini yozing. 719. 74- rasmda tasvirlangan K, L, M, N, E va F nuqtalarning koordinatalarini yozing. b) 0 1 0 1 a Bu masalalarni hal qila olasizmi? Bir metr kvadratdagi kvadrat millimetrlarning hammasini bir-biriga zich qilib joylashtirishdan tuzilgan tasmacha qanday uzunlikka ega boladi? 73 K L M O N E F −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 74 132 1. Qarama-qarshi sonlar. Koordinata oqida sanoq boshidan bir Nil uzoqlikda joylashgan ikkita nuqta olaylik (75- rasm). A nuqtaning koordinatasi 4, B nuqtaning koordinatasi −4 deylik: A(4), B(−4). A nuqta sanoq boshidan 4 birlik ongda, B nuqta esa sanoq boshidan 4 birlik chapda turibdi. 4 va −4 sonlari bir-biridan faqat ishorasi bilan farq qiladi. Bir-biridan faqat ishorasi bilan farq qiladigan sonlar qarama-qarshi sonlar deyiladi. Demak, A va B nuqtalarga mos keluvchi 4 va −4 sonlari qarama-qarshi sonlardir. Xuddi shuningdek, −3 va 3; 2 va −2; −1 va 1 va h. k. sonlar ham qarama-qarshi sonlardir. Qarama-qarshi sonlar koordinata togri chizigida sanoq boshidan bir xil uzoqlikda joylashgan boladi. Har qanday sonning oldiga minus « » ishorasi qoyilsa, shu songa qarama-qarshi son hosil boladi. Masalan, 2 ga qarama-qarshi son −2 va aksincha, −2 ga qarama-qarshi son esa 2; −7 ga qarama-qarshi son −(−7) = 7, va aksincha, 7 ga qarama-qarshi son −7 boladi. Umuman, k soniga qarama-qarshi son −k, yani −(−k) = = = = = k formula orinli. Yuqoridagi mulohazalardan, qarama-qarshi sonlarning ushbu Nossalari kelib chiqadi. 1- x o s s a . Koordinata oqida har qanday songa qarama- qarshi faqat bitta son mos keladi. 2- x o s s a . Musbat songa qarama-qarshi son manfiy son, manfiy songa qarama-qarshi son esa musbat son boladi. 3- x o s s a . 0 soni oziga ozi qarama-qarshi sondir: 0 = − = − = − = − = −0 = + = + = + = + = +0. B(4) A(4) O 5 43 2 1 1 2 3 4 5 0 75 8688 Qarama-qarshi sonlar. Sonning moduli 133 2. Sonning moduli. Sonning moduli deb koordinata togri chizigida sanoq boshidan shu songa mos keluvchi nuqtagacha bolgan masofaga aytiladi. 76- rasmda A nuqtaning koordinatasi 4 ga teng, bu nuqta sanoq boshidan 4 birlik ongda joylashgan. OA kesmaning uzun- ligi, yani sanoq boshi O nuqtadan 4 soniga mos keluvchi A nuqtagacha bolgan masofa ham 4 ga teng: OA = 4. Demak, tarifga kora, 4 sonining moduli 4 ga teng. Shu rasmdagi B nuqtaning koordinatasi −3 ga teng, u sanoq boshidan 3 birlik chapda joylashgan. OB kesmaning uzunligi, yani sanoq boshi O nuqtadan −3 soniga mos keluvchi B nuqta- gacha bolgan masofa ham 3 ga teng: OB = 3. Demak, tarifga kora −3 sonining moduli 3 ga teng. Sonning moduli sonning absolut qiymati ham deyiladi. a son- ning moduli = kabi belgilanadi va «a ning moduli» deb oqi- ladi. Sonning moduli manfiy emas, yani = ≥ 0. 5 bu 5 koordinatali nuqtadan O nuqtagacha bolgan masofa; 0 bu 0 koordinatali nuqtadan O nuqtagacha bolgan masofa; 4 − bu −4 koordinatali nuqtadan O nuqtagacha bolgan masofa. Umuman, = > − son koordinata togri chizigida A(a) nuqtadan B(b) nuqtagacha bolgan masofani bildiradi (77- rasm). Masalan, 5 ( 4) 5 4 9 9 − − = Download 4.24 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|