A qodiriy nomidagi jizzax davlat pedagogika universiteti matematika va informatika fakulteti

1-ta’rif. a) Har qanday funktsional element sxema bo’ladi. Uning kirishi funktsional elementning kirishidan, chiqishi bo’lsa - uning chiqishidan iborat bo’ladi.
b) Agar sxema va uning ikkita kirishi aynan tutashtirilgan bo’lsa, u holda hosil bo’lgan qurilma ham sxema bo’ladi. ning chiqishi ning chiqishidan va ning kirishlari bo’lsa, ning tutashtirilmagan kirishlaridan va aynan tutashtirilgan ikkita kirishga mos kelgan kirishdan iborat bo’ladi.
v) Agar va sxemalar bo’lsa, u holda sxemaning birorta kirishiga sxemaning chiqishini ulash natijasida hosil bo’lgan qurilma ham sxema bo’ladi. sxemaning chiqishi sxemaning chiqishidan va uning kirishlari ning hamma kirishlaridan hamda ning chiqishi bilan tutashtirilgan ning kirishidan tashqari ozod qolgan hamma kirishlaridan iboratdir.
g) b) va v) punktlarda tasvirlangan usullar orqali chekli qadamda har qanday sxemani funktsional elementlardan yasash mumkin.
Bu ta’rif oldingi paragraflarda funktsiyalar superpozitsiyasi haqida berilgan ta’rifdan forma jihatdan birmuncha farq qiladi. Bu farq birinchi navbatda sxemaning rangi (funktsional elementlardan sxema yasash uchun bajarilgan qadamlar soniga sxemaning rangi deb aytiladi) degan tushunchani kiritmaganimiz tufayli paydo bo’ldi. Ikkala ta’rifni taqqoslab tahlil etishni o’quvchiga havola etamiz.
Endi sxema realizatsiya etadigan mantiq algebrasining funktsiyasini induktsiya metodi orqali topaylik.
1.Induktsiya asosi. Har bir funktsional element bitta mantiq algebrasining funktsiyasini realizatsiya etishi aniqlangan.
2.Induktiv o’tish. a) Agar sxema funktsiyani realizatsiya etsa, u holda 1-ta’rifning b) punkti asosida qurilgan sxema aynan tutashtirilgan kirishlarga mos keladigan argumentlarni aynan tenglashtirish natijasida hosil etilgan funktsiyani realizatsiya etadi.
b) funktsiyani sxema va ni sxema realizatsiya qilsinlar, bu yerda lar bir-biriga teng bo’lmagan o’zgaruvchilar bo’lsin. U vaqtda 1-ta’rifning v) punktiga asosan qurilgan sxema , , ni realizatsiya etadi. Bu yerda funktsiya funktsiyaning argumenti o’rniga qo’yilgan.
Tengkuchli funktsiyalarni bir xil funktsional element realizatsiya etadi deb qabul qilamiz. Buning uchun soxta kirish degan tushunchani kiritamiz.

2-ta’rif. Agar funktsional element realizatsiya qiladigan funktsiyaning qiymati argumentga mos kelgan kirish signalining qiymati (0 yoki 1)ga bog’liq bo’lmasa (ya’ni ning soxta argumenti bo’lsa, u holda elementning argumentga mos kirishi soxta kirish deb ataladi.