А Структурная схема б Исходные данные и требования к системе

Задание 1
а) Структурная схема

б) Исходные данные и требования к системе

Вариант	Параметры линейной части					Требования к системе			Параметры нелинейного элемента
	K1	K2	K3	T2, s	T3, s	Кратность повышения точности	σ, %	tp, c	Тип	b	s
6	4	19	3,5	0,08	0,25	2	26	0,23	III	4	10

Примечания: 1) При исследовании нелинейной и дискретной системы пренебречь интегрирующим звеном и первое звено заменить на нелинейное (дискретное) звено; 2) Период повторения импульсов в дискретной системе .


1.1. Определение передаточных функции разомкнутой, замкнутой систем и возмущающему воздействию. Определение передаточной функции по ошибке и расчет точности системы

Передаточная функция разомкнутой САУ по входному сигналу:

;

Передаточная функция замкнутой САУ по входному сигналу:

Передаточная функция замкнутой САУ по ошибке:

Так как передаточная функция имеет нулевой полюс, то система – астатическая с астатизмом первого порядка.

Одним из важнейших требований, которым должно удовлетворять система автоматического управления, является обеспечение необходимой точности воспроизведения задающего (управляющего) сигнала в установившемся режиме.
Схема расчета установившегося режима имеет следующий вид:
Исходные данные


,

где - ошибка по положению; - ошибка по скорости; - ошибка по ускорению.

Передаточная функция по ошибке замкнутой системы

Передаточную функцию представим в виде ряда:

сходящегося при малых «p»; что соответствует установившемуся режиму или достаточно большим значениям времени t. Коэффициенты этого ряда называются коэффициентами ошибок и определяются с помощью выражений:


Для нашего примера ; (так как порядок астатизма равна 1) – ошибка по положению.
– коэффициент ошибки по скорости;





– коэффициент ошибки по ускорению.
Итак С₀= 0; С₁= 0,004; С₂= 0,0012.
Используя найденные коэффициенты ошибок С₀, С₁, С₂, определим ошибки замкнутой скорректированной системы при различных входных воздействиях
а) x(t)= 1(t); ; ;
б) x(t)= t; ; ;
в) x(t)= t²; ; ;
На основе анализа точности системы можно сделать вывод о том, что данная система является астатической по отношению к входному воздействию, имеющему постоянное значение.
Передаточная функция разомкнутой системы по возмущающему сигналу.


;

Передаточная функция замкнутой системы по возмущающему сигналу.