А Структурная схема б Исходные данные и требования к системе

1.4. Описание нескорректированной системы в пространстве состоянии и расчет динамики системы

Рис.7. Структурная схема нескорректированной САУ.

Составим детализованную структурную схему:

Рис. 8. Детализованная структурная схема.

Система дифференциальных уравнений, описывающих динамику линейной САУ:

Уравнения связи выходных сигналов с переменными состояния:


;

Введем в рассмотрение матрицу системы (коэффициентов системы) – А, матрицу входов (управления) – В и матрицу выхода (наблюдения) – С:

;
; ;

Запишем матричную передаточную функцию замкнутой системы при нулевых начальных условиях:

, где - единичная матрица


;

Матрица переходов описывается выражением: ;

Выполнив обратное преобразование Лапласа от матрицы , получим фундаментальную матрицу системы.
Переменные состояния определяются выражением:
, где – вектор начальных условий.

Смоделируем детализованную систему в MATLAB:

Рис. 9. Нескорректированная САУ, смоделированная в Matlabе.

Рис. 10. Графики переменных состояния системы, смоделированной в MATLAB.

2. Расчет нелинейной системы автоматического управления


Задание:

1. 
   Определить наличие автоколебаний в системе, оценить их устойчивость и рассчитать параметры (если в системе нет автоколебаний – меняя параметры линейной части или нелинейного элемента, добиться их).
   
2. 
   Исследовать динамические режимы системы методом фазовой плоскости для заданной статической характеристики нелинейного элемента (НЭ).
   
3. 
   Построить переходный процесс в нелинейной системе.
   

Рис. 11. Исходная структурная схема САУ.