Adaptiv filtrlar haqida asosiy tushunchalar

ADAPTIV FILTRLAR HAQIDA ASOSIY TUSHUNCHALAR

• ADAPTIV FILTRLAR HAQIDA
• Adaptiv filtr turlari
• Adaptiv filtrning vazifasi
• Addaptiv Optimal filtr (vinner filteri)

Signallarga optimal ishlov berish usullarini ishlashda ko'p hollarda signal va shovqinlaring statistik modellaridan foydalanish tavsiya etiladi. Ko‘p hollarda signallarga ishlov berish qurilmasi chiziqli rejimda ishlaydi hamda unga stasionar va normal taqsimot qonuniga bo'ysunuvchi signal ta’sir etadi deb fikr yuritiladi. Ammo real sharoitda yuqorida qabul qilingan shartlar to'liq bajarilmaydi va natija signalini qabul qilish usuliga ham bog`liq boladi. Bunday hollarda kirish signallarining statistik ko‘rsatkichlariga qarab o`z parametrlarini o'zgartiruvchi adaptiv filtrlardan foydalanish o‘rinli hisoblanadi.
Adaptiv filtr bu
Adaptiv filtr bu- kirish signallarining statistik ko‘rsatkichlariga qarab o`z parametrlarini o'zgartiruvchi filtrlar.
Adaptiv filtr turlari
Adaptiv filtrlarni bir necha turlarga ajratish mumkin. Bunda asosiy belgilardan biri bu etalon (andozaviy) yoki tayanch signalining bor yoki yo'qligi hisoblanadi.
Agar etalon signali bor bo‘lsa, u holda adaptatsiya (moslashish) jarayoni o‘qituvchi yordamida bilim olish deb ataladi. Bu holda adaptiv filtr o‘z chiqish signalini iloji boricha etalon signalga moslashtirishga intiladi. Moslashish darajasi adaptiv filtrlaming ishlash algoritmiga bog‘liq.
Agar etalon signali yoq bo‘lsa “ko‘r-ko‘rona” moslashuv yoki o‘qituvchisiz bilim olish deb ataladi. Bu holda albatta qabul qilinayotgan kirish signalining tarkibi haqida ba’zi ko‘rsatkichlar ma’lum bo‘lishi kerak (misol uchun, modulyatsiya turi va uning o‘zgarish chegaralari). Ko`r-ko‘rona adaptatsiyani amalga oshirish etalon signalni adaptatsiya usuliga qaraganda ancha murakkab hisoblash amallarini bajarishni talab qiladi.
Adaptiv filtrlami turlarga ajratishda e’tibor berilishi kerak bo`ladigan belgilardan yana biri, bu signalga ishlov berish tizimidir. Bunda adaptiv tizimlar o‘z navbatida ikki turga bo`linadi. chiziqli va chiziqsiz tizimlarga ajratiladi. Bunda chiziqlilik kirish signali sathiga bog`iqligi emas, adaptatsiya jarayonida sozlanadigan parametrga bog'liqligi nazarda tutiladi.
Ko‘p hollarda signalarga norekursiv filtrlarda ishlov berishga asoslangan chiziqli adaptiv tizimlardan foydalaniladi. Norekursiv filtrlaming asosiy afzalliklaridan biri filtr koeffisientlarining har qanday qiymatlarida uning ish holati barqarorligidir.
Nochiziqli adaptiv tizimlarga tirik organizmlaniing ish holatini ma’lum darajada modellashga asoslangan neyron tarmoqlari kiradi. Nochiziqli adaptiv tizimlaring yana bir turi bu rekursiv adaptiv filtrlardir. Ammo bu tur filtrlarni yaratish uning barqarorligini ta’minlovchi muhim muammolami keltirib chiqarishi sababli bu tur filtrlardan keng miqyosda foydalanilmaydi.
Etalon signalidan foydalanishga asoslangan adaptiv filtrlarni ko‘rib chiqamiz. Bu tur adaptiv filtming tarkibiy sxemasi
Kirish diskret signali x(k ) ga diskret filtrda ishlov berish natijasida chiqish signali y(k) hosil bo‘ladi. Bu chiqish signali étalon signal d(k) bilan taqqoslanishi natijasida xatolik signali e(k) hosil bo‘ladi.
Adaptiv filtrning vazifasi xatolik darajasini minimallashtirish orqali étalon signalni yaratishdan iborat. Shu maqsadda adaptatsiya bloki har bir oniy qiymatga ishlov berishdan so‘ng xatolik signali e(k) ni va filtrdan olinayotgan qo‘shimcha ma’lumotlami tahlil qiladi, ushbu tahlil natijalaridan filtr pararaetrlari (koeffisientlari)ni qo‘shimcha sozlash uchun foydalaniladi.
Adaptiv filtming vazifasi
Radiotexnik tizimlarda amalda asosan ikki tur adaptiv filtrlash algoritmlaridan foydalaniladi
Bular eng kichik kvadratik xatolik usulidan foydalanishga asoslangan algoritm (EKKX) va eng kichik kvadratik xatolik rekursiv usuliga asoslangan algoritm (EKKXRU). Bu har ikki algoritm optimal filtrlash tenglamalariga asoslanib amalga oshiriladi.
Optimal filtrlash haqida fikr yuritilganda quyidagi ikki narsaga asoslanish kerak: kirish signali matematik modeli va optimallashtirish sifati mezoniga. Bu shartlar ma’lum bo'lsa, optimal filtrlash masalasi - optimallashtirish matematik modelini tuzish va uni analitik yoki sonli shaklda yechishga olib keladi.
Misol shaklida, kirishiga tasodifiy diskret signal {x(k)} N-tartibli koeflfisientlari {w }, n =0,1,...., N bo‘lgan diskret filtrlar orqali ishlov berishini ko`rib chiqamiz .Ushbu filtr chiqish signali quyidagi ifoda orqali aniqlanadi
Optimal filtrlar (vinner filtri)
Ushbu filtr chiqish signali quyidagi ifoda orqali aniqlanadi:
Kirish signali (x(k)} dan tashqari yana namunaviy tasodifiy signal d(k) ham bo'lib, namunaviy signalni qayta aks ettirish xatoligi quyidagiga teng:
Ushbu masalani yechish uchun diskret filtr koeffisientlari {w } ning chiqish signali y(k) ni namunaviy signalga eng katta o‘xshash qiymatini aniqlash, yani e{k) xatolikning eng kichik qiymatini ta'minlovchi qiymatlarini topish kerak bo‘ladi. e(k) tasodifiy jarayon bo’lgani uchun uni baxolashda o ‘rtacha kvadratik xatolik tushunchasidan foydalanamiz. Shunday qilib optimallashtirilayotgan funksiya quyidagi ko'rinishga ega bo'ladi:
Bu masalani yechish uchun (9.2) ifodani matrisa ko‘rinishiga keltiramiz. Buning uchun filtr koeffisientlari vektor ustunlarini w orqali va filtr k-chi qadamidagi kechiktirish liniyasi chiqishidagi qiymatini x(k) orqali belgilaymiz