Айлантириш усули

Ясовчига =араб сиртлар чизи=ли (ясовчилари ты\ри чизи=) ва чизи=ли эмас сиртлар (ясовчилари эгри чизи=) га былинади.


Чизи=ли сиртлар

Цилиндрик сирт - 6у ясовчннинг ыз-ызига параллел ва бир згри чизи= быйааб щаракат =илшидан щосил былган сиртдир. Цилиндрик сиртнинг йыналтирувчисининг шакли ва щолати берилган былса, у ани=ланган цилиндрик сирт былади ва ясовчининг щолати ёпи= 6ылиши мумкин. Ёпик цилиндрик сирт ва ызаро параллел икки текислик билан чегараланган жисм цилиндр деб

юритилади. Асоси айлана былган цилиндр доирзвий цилиндр деб юритилади.( 32 -расм )

32-расм
К
онус сирти бирор ну=та (учи)дан ытувчи ты\ри чизи=ни бирор эгри чизи= быйича щаракат =илишидан щосил былади. Йыналтирувчи ызининг щолати шакли ва учи билан берилган былса, конус сирти ани=ланган былади. Конус: сирти билан чегараланган жисм конус деб айтилади. Асоси доира былса - доиравий конус дейилади(33-расм)

А
йланиш сиртлари чизмада ясовчиси ва айланиш ы=ини берилиши билан ани=ланади. Ясовчининг щар бир ну=таси маркази айланиш ы=ида былган айлана чизади. Бу айланалар параллеллар деб айтилади. Энг катта параллел - экватор ва энг кичкина параллел быйин деб юритилади. Айланиш сиртларининг айланиш ы=идан ытувчи текисликлар билан щосил =иладиган

кесим юзалари унинг меридианлари дейилади. Фронтал текисликка параллел меридиан асосий меридиан дейилади (34-расм)

34-расм
Сиртнинг тэкислик билан кесишиши

Щар =андай жисм текислик билан кесилганда текис шакл ёки кесим щосил былади. Кесим деб кесувчи текисликнинг кесишувчи жисмнинг ичидаги ва кесим чизи=лари билан чегараланган кисмига айтилади. Кесим щосил килувчи текисликларни кесувчи текисликлар деб айтилади,
Кыпёкли кесимюшнг шакли-кып бурчаклик былиб, томонларишинг сони унинг =ирралар сонига тенгдир. Кыпё=лининг учи унинг =ирраларининг кесувчи текислик билан кесишган ну=тасидир ва томонлари эса, =ирраларнинг кесувчи текислик билан щосил килган чизигидир.
У мумий щолда эгри сирт ва текислик кесишишида текис эгри чизи= щосил былади.
Цилиндрик сирт кесилганда щар хил юзалар щосил былади:
1. Айлана - агар кесувчи текислик айланиш ы=ига перпендикуляр былса;
2. Эллипс - агар кесувчи текислик айланиш ы=ига перпендикуляр щам, параллел щам былмаса;
3. Икки ясовчиси ты\ри чизи= - агар кесувчи текислик айланиш ы=ига параллел былса.
(
35-расм).

35-расм
Конус снрти, текисликлар билан кесилганда =уйидаги кесим юзалар щосил былиши мумкин:

1. Айлана-агар кесувчи текислик айланиш ы=ига перпендикуляр былса;
2. Эллипс - агар кесувчи текислик щамма ясовчиларни кесиб ытса;
3. Парабола - агар кесувчи текислик биргина ясовчига параллел былса;
4. Гипербола - агар кесувчи текислик икки ясовчига параллел былса;
5. Икки ты\ри чизи= - агар кесувчи текислик конуснинг учидап ылса.
(36-расм).

36-расм
Сфера-текислик билан щар =андай кесилганда щам айлана щосил былади.

Сиртларнинг умумий вазиятдаги текислар биланкесилиши
Сиртларини кесувчи текислик билан щосил =иладиган кесим юзаларни топиш учун умумий щолда текисликни ясовчилар билан кесишиш ну=таларини ясаш, яъни текисликни ты\ри чизи= билан учрашув ну=таларини ясаш керак. +идирилган эгри чизи= шу ну=та ор=али ытади. Агар текислик хусусий щолда былса, бу масала анча енгил кычади. Умумий системада берилган сиртни чизмани =айта =уриш усулларини =ыллаб =улай щолга келтириш мумкин. Бу щолда умумий вазиятдаги текислик ясовчиларннг щаммасини кесиб ытади ва эллипс щосил былади. Кесувчи текислик фронтал - проекцияловчи былган щолни кыриб чикамиз. Ушбу холда фронтал- проекцияловчи текислик ясовчиларнинг щаммасини кесиб ытганлиги учун эллипс щосил былади. Эллипснинг фронтал проекцияси А₂В₂ кесма былиб, горизонтал проекцияси эллипс былади. Конусни текислик билан кесишиш чизи\ини тасодифий ну=да ор=али ясаш мумкин. Бу щолда кесим юзани топишда параллеллардан ёки ясовчилардан фойдаланилади (37-расм),
Э
нди текисликнинг умумий вазиятдаги щолатини кыриб чи=амиз. Бу щолат П₂ текисликни берилган текислик горизонталига перпендикуляр П₄ текислик билан алмаштирилса, олдин кыриб чи=илган щолатга келади ва масала осон ечилади. Чункн янги системада текислик проекцияловчи щолатга келган былади.

З7-расм
Сиртларнинг ызаро кесишиш чизи=ларини ясаш

Кып деталлар турли геометрик сиртлардан ташкил топади. Бу сиртларнинг кесишиш чизи=лари умумий щолда фазовий эгри чизи=лардир. Икки кыпё= ызаро фазовий кыпбурчак быйича, ехуд хусусий щолда текис кыпбурчак быйича кесишади.
Айланиш сиртлари кыпё=лар билан текис эгри чизи=лардан ташкил топувчи чизи=лар быйича кесишадилар.
Икки айланиш сирти текис ёки фазовий эгри чизи=лар быйича кесишади.
Икки сиртни кесишиш чизи=ларини ясаш учун щар икки сиртда етувчи умумий ну=таларни топиб олиш керак. Олдин бир сиртни контур чизи\и бош=а Сиртнинг контури 6илан кесишувчи ну=талари-таянч нущгалари ани=лаб олинади. Чунки бу ну=та кесишиш чизишнинг чегараларини ва кышимча ну=таларни =аердан олиш максадга мувофи= эканлигими кырсатади. Кесишиш чизи=ларини ясашда кесувчи сиртлар текисликлар ёки сфералар былиши мумкин. Шунинг учун =ышимча текисликлар усули ёки =ышимча сфералар усули деб юритилади.
Ердамчи кесувчи текисликлар усули
Ердамчи кесувчи текисликлар шундай олинадики, улар сиртларни оддий шакллар быйича кесадиган былсин. Мисол учун конуснинг сфера билан кесишишини куриб чи=амиз (З8-расм). Дастла6 сиртларга умумий былган ва уларнинг асосий меридианларида етувчи таянч 1-ва 2-ну=тани белгилаймиз. Бу ну=талар энг ю=ори\и ва энг =уйи чегара ну=талардир. +ышимча текисликлар сифатида горизонтал сатщ текисликларини оламиз, чунки бундай текисликлар 6ерилган сиртларни оддий шакллар – айланалар быйнча кесади. Бу айланаларнинг кесишишган ну=талари эгри чизи=нинг ну=даларидир.



Икки кыпё=нинг кесишиш чизи\ини ясаш учун-икки тёкисликни кесиш чизи=ларини ёки ты\ри чизи= билан текисликни учрашув ну=таснни ясаш керак.