Актуальные научные исследования в современном мире iscience. In. Ua

5. Описание алгоритма 
Предположим, существует два абонента: Алиса и Боб. Обоим 
абонентам известны некоторые два числа g и p, которые не являются 
секретными и могут быть известны также другим заинтересованным лицам. 
Для того, чтобы создать не известный более никому секретный ключ, оба 
абонента генерируют большие случайные числа: Алиса — число a, Боб — 
число b. Затем Алиса вычисляет значение (1): 

---

__ ISCIENCE.IN.UA 
«Актуальные научные исследования в современном мире» ___ 
117
mod
a
A
g
p

(1) 
и пересылает его Бобу, а Боб вычисляет (2):
mod
b
B
g
p

(2) 
и передаѐт Алисе. Предполагается, что злоумышленник может 
получить оба этих значения, но не модифицировать их (то есть, у него нет 
возможности вмешаться в процесс передачи). 
На втором этапе Алиса на основе имеющегося у неѐ a и полученного по 
сети B вычисляет значение (3):
mod
mod
a
ab
B
p
g
p

(3) 
Боб на основе имеющегося у него b и полученного по сети A вычисляет 
значение (4): 
mod
mod
b
ab
A
p
g
p

(4) 
Как нетрудно видеть, у Алисы и Боба получилось одно и то же число 
(5):
mod
ab
K
g
p

(5) 
Его они и могут использовать в качестве секретного ключа, поскольку 
здесь злоумышленник встретится с практически неразрешимой (за разумное 
время) 
проблемой 
вычисления 
(3) 
или 
(4) 
по 
перехваченным 
mod
a
g
p
и 
mod
b
g
p
, 
если 
числа p, a, b выбраны 
достаточно большими [6, c.108-110]. 
Алиса Боб 
b
mod
(
mod ) mod
mod
(
mod ) mod
mod
b
a
ab
b
a
a
K
A
p
g
p
p
g
p
g
p
p
B
p





Рисунок 3 – Алгоритм Диффи-Хеллмана, где K — итоговый общий секретный 
ключ 

---

____