Актуальность и востребованность диссертации

Заключение
Диссертационная работа посвящена исследованию математических и численных моделей процесса линейного и нелинейного деформирования твердых тел относительно перемещений и деформаций. В диссертационной работе получены следующие научные результаты:
1. Разработано новое модельное уравнение в виде краевой задачи относительно деформаций;
2. Исследованы математические и численные модели для исследования линейных и нелинейных деформаций твердого тела с учетом температуры;
3. Построены математические и численные модели для конечных деформаций твердого тела;
4. Разработаны конечно-разностные уравнения относительно перемещений и деформаций, также показана эффективность простого итерационного метода.
5. Решены численно ряд двухмерные и трехмерные краевые задачи относительно перемещений и деформаций.
6. Сравнением численных результатов с известными и точными решениями, а также решением различными методами обеспечивается достоверность полученных результатов и справедливость модельных уравнений.
7. Разработан эффективный численный алгоритм и программное обеспечение в среде Visual Studio 2017 на языке С++.

1. Teorema haqida savol bo’lsa:

Teorema qilmaganmiz, sababi bizda natijalar asosan hisoblash eksperimentlariga qaratilgan, ya’ni aniq yechim bor bo’lgan masalalar bilan taqqoslab ko’rsatilgan.

2. Divergensiya, rotor, gradient

Gradient bu – normalar buyicha hosilalar yig’indisi
Divergensiya – mos komponentalar u dan x buyicha, v dan y buyicha, w dan z buyicha
Rotor – aylana buyciha hosila hisoblanadi.
3. Siz yaratgan dasturiy ta’minotga extiyoj bormi.
Bunday tipdagi masalalarni yechaydigan tayyor programmalar bor, masalan ANSYS yoki COSMOS ga o’xhsagan programmalar mavjud lekin ularda jarayonni aniqroq ifodalaydigan imkoniyatlar mavjud emas. Biz taklif qilgan yangi modelni u programmalarda qo’llash imkoniyati ham mavjud emas. Shuning uchun bu dasturiy ta’minotni yaratishga zarurat bo’ldi.

4. Odatda bunday masalalar Samarskiyning “peremennix napravleniy” usulida Chebeshiv polinomini qo’shib yechiladi. Sizni yechish usulingizni bundan farqi nimada v anima afzallikka ega.

Samarskiy tomonidan taklif etilgan usulda stasionar masalalarni nostatsionar ko’rinishga olib kelish uchun qo’shimcha parametrlar kiritishga to’g’ri keladi va bu o’z navbatida qo’shimcha hisoblashlarni amalga oshirish kerak bo’ladi. Biz taklif qilayotgan usulda esa to’g’ridan to’g’ri tenglamani o’zini chekli ayirmali ko’rinishga o’tkazib x, y, va z o’qlari buyicha progonkaga o’xshagan va hech qanday qo’shimcha parametrlarsiz yechishni amalga oshirdik.