Bog'liq chiziqli algebra ma'ruza matn 280220212040
Лемма-3. Икки ўлчамли евклид фазосидаги симметрик оператор учун хос вектор мавжуд.
Исбот. Симметрик операторнинг матрицаси симметрик бўлади, яъни . Шунинг учун характеристик кўпҳадимиз кўринишда бўлади. Унинг дискриминанти ва шунинг учун унинг камида битта илдизи бор. Хос қиймат мавжуд бўлгани учун хос вектор ҳам мавжуд бўлади. Лемма исботланди.
. Шунинг учун характеристик кўпҳадимиз 
кўринишда бўлади. 
ва шунинг учун унинг камида битта илдизи бор. Хос қиймат мавжуд бўлгани учун хос вектор ҳам мавжуд бўлади. Лемма исботланди.
