2
12.
|
12-Mavzu: Ixtiyoriy modul bo‘yicha n-darajali taqqoslamalar. Vilson teoremasi.
|
2
|
13.
|
13-Mavzu: Lejandr va YAkobi simvollari va ularning xossalari. Tub modul bo’yicha yuqori darajali taqqoslamalar.
|
2
|
14.
|
14-Mavzu: Lejandr va YAkobi simvollari va ularning xossalari. Tub modul bo’yicha yuqori darajali taqqoslamalar.
|
2
|
15.
|
15-Mavzu: Boshlang‘ich ildizlar. va modul bo‘yicha boshlang‘ich indekslar.
|
2
|
Jami 30 soat
|
Mustaqil ta’lim va mustaqil mashg’ulot rejasi
T/r
|
Mustaqil ish mo’ljallangan mavzular va topshiriqlar
|
Soat
|
Mustaqil ta’lim shakli va bajarilganligini aniqlash turlari
|
II-Semestr
|
1.
|
To‘plamlar ustida amallar xossalarining isbotlarini o‘rganish.
|
2
|
Taqdimot tayyorlash
|
2.
|
Cheksiz miqdordagi to‘plamlar ustida amallar.
|
4
|
Referat tayyorlash
|
3.
|
Tartib munosabati. Tartiblangan to‘plamlar.
|
4
|
Savol-javob
|
4.
|
Bo‘sh bo‘lmagan to‘plamni bo‘laklash.
|
4
|
Referat tayyorlash
|
5.
|
Ekvivalentlik sinflari. Faktor-to‘plam.
|
4
|
Savol-javob
|
6.
|
Binar, n- ar amallar. Binar amal turlari.
|
4
|
Savol-javob
|
7.
|
Butunlik sohasi. Halqalar gomomorfizmi.
|
4
|
Referat tayyorlash
|
8.
|
Algebraik sistema. Algebraik sistemalar gomomorfizmi. Natural sonlar sistemasi. Matematik induksiya prinsipi.
|
4
|
Savol-javob
|
Jami 30 soat
|
III-Semestr
|
1.
|
O‘zaro qo‘shma kompleks sonlarning xossalarini isbotlash.
|
6
|
Savol-javob
|
2.
|
Kompleks sonning modulining xossalari.
|
6
|
Taqdimot tayyorlash
|
3.
|
Kompleks sonning geometrik tasviri va trigonometrik shakli.
|
6
|
Referat tayyorlash
|
4.
|
n -o’lchovli arifmetik vektor fazo va uning sodda xossalari. Vektorlarning chiziqli bog’liq, chiziqli bog’liq bo’lmagan sistemalari va ularning xossalari.
|
6
|
Referat tayyorlash
|
5.
|
Vektorlar chekli sistemasini elementar almashtirishlar. Vektorlar chekli sitemasining bazisi, xossalari.
|
6
|
Taqdimot tayyorlash
|
6.
|
Matritsani elementar almashtirishlar. Matritsaning rangi. Matritsaning ustun va satr ranglarining tengligi.
|
6
|
Test tayyorlash
|
7.
|
Matritsani elementar almashtirishlar. Matritsaning rangi. Matritsaning ustun va satr ranglarining tengligi.
|
6
|
Savol-javob
|
8
|
Teskari matritsa.
|
6
|
Savol-javob
|
9
|
Matritsali tenglamalar
|
6
|
Taqdimot tayyorlash
|
10
|
Toq va juft o‘rin almashtirishlar haqidagi asosiy teoremalarning isbotini o‘rganish.
|
6
|
Referat tayyorlash
|
11
|
Simmetrik gruppalar. O’rniga qo’yish inversiyasi. Transpozitsiya. O’rniga qo’yish ishorasi va uning xossalari.
|
6
|
Referat tayyorlash
|
12
|
Matritsalar ustidagi amallarning xossalarini isbotlash.
|
6
|
Taqdimot tayyorlash
|
13
|
Kvadrat matritsa va uning turlari. Birlik matritsa.
|
6
|
Test tayyorlash
|
14
|
Determinantning xossalarini isbotlash. Minorlar va algebraik to‘ldiruvchilar xossalarini. isbotlash.
|
6
|
Savol-javob
|
15
|
Laplas teoremasini isbotlash.
|
6
|
Savol-javob
|
16
|
Teskari matritsa xossalari.
|
6
|
Taqdimot tayyorlash
|
17
|
Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning teskari matritsa usuli..
|
6
|
Referat tayyorlash
|
18
|
Kroneker-Kapelli teoremasining isbotini o‘rganish.
|
6
|
Referat tayyorlash
|
19
|
Bir jinsli tenglamalar sistemasining fundamental va umumiy yechimlari.
|
6
|
Taqdimot tayyorlash
|
20
|
Matritsa rangi haqidagi teorema. Matritsa determinantini nolga teng bo’lishining zarur va yetarli sharti.
|
6
|
Test tayyorlash
|
Jami 120 soat
|
IV-Semestr
|
1.
|
Qismfazo. Chiziqli ko’pxillik va uning asosiy xossalari. Vektor fazo bazisi haqidagi teoremalar. Vektor fazolar izomorfizmi.
|
8
|
Taqdimot tayyorlash
|
2.
|
Vektor fazoda skalyar ko`paytma Qismfazo to`ldiruvchisi. Qismfazo ortogonal to`ldiruvchisi va uning asosiy xossalari.
|
8
|
Referat tayyorlash
|
3.
|
Chiziqli operatorning yadrosi va tasviri. Chiziqli operatorning defekti va rangi.
|
8
|
Taqdimot tayyorlash
|
4.
|
va vektorlar ustun koordinatalari orasidagi bog`lanish- M((x))=M()M(x). Chiziqli operator rangi.
|
8
|
Test tayyorlash
|
5.
|
Bir bazisdan ikkinchi bazisga o`tish matritsasi va uning teskarilanuvchanligi. Vektorning turli bazislardagi ustun matritsalari orasidagi bog`lanish.
|
8
|
Referat tayyorlash
|
6.
|
Chiziqli operatorning turli bazislarga nisbatan matritsalari orasidagi bog`lanish.
|
8
|
Savol-javob
|
7.
|
Xarakteristik tenglama. Oddiy spektrli chiziqli operatorlar.
|
8
|
Savol-javob
|
8.
|
Ratsional sonlar halqasi ustida ko’phadlar. Eyzenshteynning keltirilmaslik alomati. Algebraik sonlar. Transsendent sonlar.
|
8
|
Taqdimot tayyorlash
|
9
|
Maydonning chekli kengaytmasi. Maydonning algebraik kengaytmasi.
|
8
|
Taqdimot tayyorlash
|
10
|
Tenglamalarning kvadrat radikallarda yechilishi.
|
8
|
Referat tayyorlash
|
11
|
Halqaning kengaytmasi. Halqaning karrali kengaytmasi.
|
8
|
Taqdimot tayyorlash
|
12
|
Leksikografik tartib.
|
8
|
Test tayyorlash
|
13
|
Ko’p o’zgaruvchili ko’phadlarni keltirilmaydigan ko’phadlar ko’paytmasiga yoyish.
|
8
|
Referat tayyorlash
|
14
|
Yuqori tartibli tenglamalar sistemasini noma’lumlarni yo`qotish usuli bilan yechish
|
8
|
Savol-javob
|
15
|
Elementar ko’phadlarning tadbiqlari.
|
8
|
Taqdimot tayyorlash
|
Jami 120 soat
|
V-Semestr
|
1.
|
Multiplikativ funksiyalar.
|
6
|
Referat tayyorlash
|
2.
|
Miyobus funksiyalar
|
6
|
Savol-javob
|
3.
|
Tub sonlarga oid ayrim muammolar
|
6
|
Savol-javob
|
4.
|
Ixtiyoriy modul bo‘yicha n-darajali taqqoslamalar.
|
6
|
Referat tayyorlash
|
5.
|
Chiziqli Diofan tenglamalarini echish Lejandrva Yakobi simvollari.
|
6
|
Taqdimot tayyorlash
|
6.
|
Tarkibli modul bo‘yicha ikkinchi darajali taqqoslamalar,тaqqoslamalar va ularning tadbiqlari.
|
6
|
Referat tayyorlash
|
7.
|
Qoldiqlar haqidagi Xitoy teoremasi.
|
6
|
Savol-javob
|
8.
|
Boshlang‘ich ildizlarning mavjudligi va ularni toppish. Indekslarni taqqoslamalarni echishga qo‘llash
|
6
|
Test tayyorlash
|
9.
|
pα va p2α modul bo’yicha boshlangich indekslar
|
6
|
Referat tayyorlash
|
10.
|
Darajali bo‘lishda hosil bo‘lgan qoldiqni topish. Oddiy kasrni o‘nli kasrga aylantirishda hosil bo‘ladigan davr uzunligini aniqlash
|
6
|
Savol-javob
|
Jami 60 soat
|
Kurs loyihasi va ishlari uchun quyidagi mavzular tavsiya etiladi:
T/r.
|
Kurs loyihasi va ishlari mavzulari
|
|
Chekli gruppalar va ularning xossalari
|
|
Gruppalarning kimyo faniga tadbiqlar
|
|
Gruppalarning fizika faniga tadbiqlari
|
|
Halqalarning ideallari.
|
|
Faktor halqalar.
|
|
Chiziqli operatorlarning xos qiymat va xos vektorlari.
|
|
Qism fazolarning yig‘indisi va uning xossalari.
|
|
Ratsional kasrlar.
|
|
Bichiziqli va kvadratik formalar.
|
|
Kvadratik formaning kanonik shakli.
|
|
Chiziqli almashtirishga qo‘shma almashtirish.
|
|
O‘z-o‘ziga qo‘shma, unitar va normal chiziqli almashtirishlar.
|
|
Haqiqiy Yevklid fazosida chiziqli almashtirishlar.
|
|
Chiziqli almashtirishning Jordan normal shakli.
|
|
Taqqoslamalar va ularning tatbiqlari.
|
|
Multiplikativ funksiyalar.
|
|
Cheksiz uzluksiz kasrlar va ularning tadbiqlari
|
|
Bir noma’lumli birinchi darajali taqqoslamalarni yechish usullari.
|
|
Boshlang’ich ildizlar, indekslar va ularning tadbiqlari.
|
|
Birinchi darajali taqqoslamalar. Qoldiqlar haqidagi Xitoy teoremasi.
|
|
Ixtiyoriy modul bo‘yicha n-darajali taqqoslamalar.
|
|
Lejandr va Yakobi simvollari.
|
|
Kvaternionlar chiziqli algebrasi.
|
|
Ixtiyoriy modul bo‘yicha n-darajali taqqoslamalar.
|
|
Taqqoslamalar nazariyasining arifmetikaga tadbiqlari
|
V. Fan o‘qitilishining natijalari (shakllanadigan kompetensiyalar)
Fanni o‘zlashtirish natijasida talaba:
algebra va sonlar nazariyasi fanining asosiy tushunchalari va asoslari, fanning taraqqiyot an’analarini, matematik fanlar orasida tutgan o‘rni haqida tasavvur va bilimga ega bo‘lishi;
algebra va sonlar nazariyasi fanining asosiy tushunchalari va asoslarining o‘ziga xos xususiyatlarini, fanning fundamental masalalarini, matematik fanlar orasida tutgan o‘rniga doir misol va masalalarni bilishi va ulardan foydalanish ko‘nikmalariga ega bo‘lishi;
talaba algebra va sonlar nazariyasining masalalarni tahlil qilish usullarini qo‘llash, bu masalalarni yechishda yuzaga keladigan muammolarni hal qilish malakasiga ega bo‘lishi kerak.
VI. Ta’lim texnologiyalari va metodlari:
ma’ruzalar;
interfaol keys-stadilar;
seminarlar (mantiqiy fiklash, tezkor savol-javoblar);
guruhlarda ishlash;
taqdimotlarni qilish;
individual loyihalar;
jamoa bo‘lib ishlash va himoya qilish uchun loyihalar.
VII. Kreditlarni olish uchun talablar:
Talabalar bilimini baholar mezonlari talabalar ta’lim dasturi doirasida o‘qitish shaklidan qat’i nazar, O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi tomonidan belgilangan amaldagi baholash mezonlari asosida baholanadi.
Fan dasturida (sillabusda) belgilangan baholash tartibi hamda ijobiy baholar doirasida baholangan talabalarga kreditlar beriladi. Talaba belgilangan ta’lim olish natijalariga erisha olmagan taqdirda, kreditlar berilmaydi.
Fanga oid nazariy va uslubiy tushunchalarni to’la o’zlashtirish, tahlil natijalarini to’g’ri aks ettira olish, o’rganilayotgan jarayonlar haqida mustaqil mushohada yuritish va joriy, oraliq, nazorat bo’yicha yozma ishni topshirish.
Fanga oid asosiy darsliklar, o’quv uslubiy ma’lumotlar va internet, jahon axborot tarmog’i resurslari
Аsosiy adabiyotlar:
Мирзиёев Ш.М. Қонун устуворлиги ва инсон манфаатларини таъминлаш- юрт тараққиёти ва халқ фаравонлигининг гарови.Тошкент, “Ўзбекистон”, 2017 йил, 48 бет.
D.S.Malik, John N.Mordeson, M.K.Sen, Fundamentals of Abstract Algebra, 1997, P. 636.
Martyn R. Dixon, Leonid A. Kurdachenko, Igor Ya. Subbotin, “Algebra and number theory” 2010, P. 523.
Ш.А.Аюпов, Б.А.Омиров, А.Х.Худойбердиев, Ф.Ҳ.Ҳайдаров, Алгебра ва сонлар назарияси, Тошкент “Тафаккур бўстони” 2019, 295 б. (ўқув қўлланма)
Назаров Р.Н.,Тошпўлатов Б.Т., Дусумбетов А.Д. Алгебра ва сонлар назарияси.Т., Ўқитувчи. И – қисм, 1993 й., 2 - қисм, 1995 й. (ўқув қўлланма)
Yunusov A., Yunusova D. Sonli sistemalar. Т., «Moliya-iqtisod», 2008. (o‘quv qo‘llanma)
Qo’shimcha adabiyotlar:
Mirziyoyev Sh.M. Buyuk kelajagimizni mard va olijanob xalqimiz bilan birga quramiz. – Toshkent: “O‘zbekiston”, 2017. – 488 b.
Hojiyev J.X. Faynleyb A.S. Algebra va sonlar nazariyasi kursi, Toshkent, «O‘zbekiston», 2001y.
Yunusova D., Yunusov A. Algebra va sonlar nazariyasi. Modul texnologiyasi asosida tuzilgan musol va mashqlar to‘plami. O‘quv qo‘llanma. T., “Ilm Ziyo”. 2009.
Yunusov A., Yunusova D. Algebra va sonlar nazariyasidan modul texnologiyasi asosida tuzilgan nazorat topshiriqlari to‘plami. TDPU, 2004.
Ахborot manbaalari
www.gov.uz – O‘zbekiston Respublikasi xukumat portali.
www.lex.uz – O‘zbekiston Respublikasi Qonun hujjatlari ma’lumotlari milliy bazasi.
. www.pedagog.uz
www.edu.uz
5. www.nadlib.uz (А.Navoiy nomidagi O’zMK)
6. http://ziyonet.uz — Ziyonet axborot-taolim resurslari portal
Navoiy davlat pedagogika instituti tomonidan ishlab chiqilgan va tasdiqlangan.
Fan/ modul tuzuvchilari:
A.Hakimov - NavDPI, “Matematika” kafedrasi dotsenti, fizika-matematika fanlari nomzodi.
D.N.Ashurova - NavDPI, “Matematika” kafedrasi dotsenti, pedagogika fanlari bo‘yicha falsafa doktori (PhD).
S.S.Jumayev - NavDPI, “Matematika” kafedrasi katta o‘qituvchisi.
Taqrizchilar:
S.X.Abjalilov – NavDPI, “Matematika” kafedrasi dotsenti, f-m.f.n.
G.Muxamedova – TDPU, “Umumiy matematika” kafedrasi dotsenti, pedagogika fanlari nomzodi. (turdosh OTM)
D.M.Maxmudova – Chirchiq davlat pedagogika instituti "Маtematika o’qitish metodikasi va geometriya" каfedrasi mudiri, pedagogika fanlari bo’yicha falsafa doktori, dotsent (turdosh OTM)
Fanning o`quv dasturi “Matematika” kafedrasining 2022 yil __ _______dagi __-son yig`ilishida muhokamadan o`tgan va institut kengashida tasdiqlash uchun tavsiya etilgan.
Kafedra mudiri __________ S.X. Abjalilov
(imzo)
Ushbu fan o’quv dasturi Navoiy davlat pedagogika instituti Kengashining 2022 yil ______ dagi ___ -sonli yig’ilishi qarori bilan tasdiqlangan.
№ __________
Do'stlaringiz bilan baham: |
