Algebra va sonlar nazariyasi fanining o‘quv dasturi (Sillabus)

IV. Mustaqil ta’lim va mustaqil ishlar (mustaqil ta’lim uchun tavsiya
etiladigan mavzular)
Мustaqil ta’lim uchun tavsiya etiladigan mavzular:

1. 
   To’plamlar nazariyasi va uning tadbiqlari.
   
2. 
   Akslantirishlar turlari va ularni maktab, akademik litsey, kasb-hunar maktablari matematikasiga tadbiqlari.
   
3. 
   Graflar nazariyasi va ularning tadbiqlari.
   
4. 
   Ekvivalentlik va tartib munosabatiga maktab, akademik litsey, kasb-hunar maktablari matematikasiga tadbiqlari.
   
5. 
   Amallarga nisbatan yopiq to’plamlar. Additiv va multiplikativ yozuvlar. Kongruentsiya.
   
6. 
   Sonli to’plamlar va ularda tartib munosabatning aniqlanganligi.
   
7. 
   Matematik induktsiya printsipi va uning tadbiqlari.
   
8. 
   Gruppaosti, halqaosti, maydonosti. Gomomorfizm turlari.
   
9. 
   Algebraik sistemalar, sistemaostiga maktab, akademik litsey, kasb-hunar maktablari matematikasiga tadbiqlari.
   
10. 
    Algebralar izomorfizmi. Qismalgebra. Xossalari. Faktor-algebra.
    
11. 
    Halqalar gomomorfizmi. Qismhalqa.
    
12. 
    Kompleks sonlar va ularni maktab, akademik litsey, kasb-hunar maktablari matematikasiga tadbiqlari.
    
13. 
    Kompleks sonlar maydonida ikkihadli tenglama va uning tadbiqlari.
    
14. 
    Vektorlar sistemasining tadbiqlari.
    
15. 
    Chiziqli koʻpxillik va uning tadbiqlari.
    
16. 
    Matritsalar koʻpaytmasining determinanti.
    
17. 
    Bir jinsli tenglamalar sistemasining fundamental yechimlari va ularning tadbiqlari.
    
18. 
    Vektorlar sistemasini bazisgacha toʻldirish. Vektorlar sistemasini ortogonallash jarayoni.
    
19. 
    Maktab, akademik litsey, kasb-hunar maktablari matematikasida Yevklid vektor fazolar va uning tadbiqlari.
    
20. 
    Oddiy spektrli chiziqli operatorlar.
    
21. 
    Koʻphadning formal hosilasi va uning tadbiqlari.
    
22. 
    Yuqori darajali tenglamalar va ularni yechish metodlari.
    
23. 
    Koʻphad haqiqiy ildizlari soni va ularni taqribiy hisoblash.
    
24. 
    Kasr maxrajini algebraik irratsionallikdan qutqarish va uning tadbiqlari.
    
25. 
    Shturm ko’phadlari va uni maktab matematikasiga ba’zi tadbiqlari.
    
26. 
    Kvadrat radikallarda yechilmaydigan masalalar.
    
27. 
    Koʻp oʻzgaruvchili koʻphadlar halqasi.
    
28. 
    Elementar simmetrik koʻphadlarni maktab, akademik litsey, kasb-hunar maktablari matematikasiga tadbiqlari.
    
29. 
    Rezultant va uni maktab, akademik litsey, kasb-hunar maktablari matematikasiga tadbiqlari.
    
30. 
    Diskriminant va uni maktab, akademik litsey, kasb-hunar maktablari matematikasiga tadbiqlari.
    
31. 
    Tub sonlar. Arifmetikaning asosiy qonuni va ularni maktab, akademik litsey, kasb-hunar maktablari matematikasiga tadbiqlari.
    
32. 
    Multiplikativ funksiyalar va ularni maktab, akademik litsey, kasb-hunar maktablari matematikasiga tadbiqlari.
    
33. 
    Miyobus funksiyalar va ularni tadbiqlari.
    
34. 
    Tub sonlarga oid ayrim muammolar.
    
35. 
    Ixtiyoriy modul bo‘yicha n-darajali taqqoslamalar va ularni maktab, akademik litsey, kasb-hunar maktablari matematikasiga tadbiqlari.
    
36. 
    Chiziqli Diofan tenglamalarini echish va uning tadbiqlari.
    
37. 
    Qoldiqlar haqidagi Xitoy teoremasi va ularni maktab, akademik litsey, kasb-hunar maktablari matematikasiga tadbiqlari.
    
38. 
    Lejandr va Yakobi simvollarining tadbiqlari .
    
39. 
    Tub modul boʻyicha indekslar jadvali va uning tadbiqlari.
    
40. 
    Darajali bo‘lishda hosil bo‘lgan qoldiqni topish. Oddiy kasrni o‘nli kasrga aylantirishda hosil bo‘ladigan davr uzunligini aniqlash.
    

Mustaqil o‘zlashtiriladigan mavzular bo‘yicha talabalar tomonidan referatlar tayyorlash va uni taqdimot qilish tavsiya etiladi.

Kurs ishini tayyorlash bo‘yicha ko‘rsatma va tavsiyalar.
«Algebra va sonlar nazariyasi» fani bo‘yicha bajariladigan kurs ishi talabalarda tanlagan mavzusi bo‘yicha adabiyotlarni. ya’ni darsliklar. o‘quv qo‘llanmalar, ilmiy maqolalarni izlab topish va ular bilan ishlash zaruriyatini yuzaga keltiradi. Bu jarayon talabaning ilmiy metodik tayyorgarligini oshiradi va mustaqil ijodiy ishlash faoliyatini rivojlantiradi. Shuningdek, olgan nazariy bilimlarini qo‘llashda amaliy ko‘nikmalar hosil qilish tayyorgarligin oshiradi va mustaqil ijodiy ishlari faoliyatini rivojlantiradi. Shuningdek, olgan nazariy bilimlarini qo‘llashda amaliy ko‘nikmalar hosil qilish, hamda bevosita pedagogik jarayonda uni qo‘llay olishdan iborat.
Kurs ishi mavzulari bevosita ishlab chiqarish ya’ni, umumumiy o‘rta ta’lim maktablarida pedagogik jarayonga bog‘liq holda ishlab chiqiladi va har bir talabaga alohida shaxsiy topshiriq beriladi
Shuning uchun ham o‘qituvchi kurs ishini taqsimlash va tushuntirish uchun kurs ishining mohiyati, tadqiqot olib borish usullari va adabiyotlar bilan ishlash, ya’ni ularda masalaning qo‘yilishi, nima ish qilinganligi, ularning mavjud ishlardan farqi, taklif yoki tavsiya qilinayotgan usullarni ajrata olish haqida batafsil tushuntirishi nazarda tutiladi.

• 
  Kurs ishi:
  
• 
  talabada tanlangan mavzu bo‘yicha o‘z nazariy bilimini chuqurlashtirishi:
  
• 
  psixologik-pedagogik, metodik va o‘quv materiallarini tahlil qilish malakasini o‘zlashtirshi;
  
• 
  pedagogik eksperimentni rejalashtirishi, tayyorlashi va o‘tkazishi;
  
• 
  eksperiment natijalariga ishlov berish malakasini egallashi;
  

nazariy va eksperiment natijalarini umumlashtirish malakasini egalashga imkon yaratadi.
Kurs ishi talaba tomonidan bajarilgan kichik ilmiy tadqiqot ishi hisoblanadi, shuning uchun ham mavzuning dolzarbligi va bajarilgan ishning sifatiga qarab talabalarning ilmiy anjumanlariga tavsiya etilishi yoki bo‘lg‘usi bitiruv malakaviy ishiga asos qilib olishiga maslahat qilinishi mumkin.
Kurs ishi mavzulari kafedra tomonidan ishlab chiqiladi va o‘quv yilining boshida shu o‘quv yili uchun tasdiqlanadi. Talaba o‘zini qiziqtirgan mavzuni tanlab olgandan so‘ng, bu mavzu bo‘yicha ish rejasini tuzadi va uni tasdiqlash uchun kafedraga taqdim etadi. Talabaning tanlagan kurs ishi mavzusi tasdiqlangandan so‘ng kafedra unga ilmiy rahbar tainlaydi. Talaba kurs ishini o‘z ilmiy rahbarining bevosita rahbarligida bajaradi.